基于混沌序列的直扩系统抗干扰仿真分析

◆汪涉源 余庆丰 欧鹏

（61764部队海南572000）

1 引言

在扩频测控体制中，基于伪随机码的直接序列扩频技术已经成熟并日益广泛[1]。因此对直接序列扩频测控信号进行抗干扰性能分析研究可用于指导测控系统抗干扰试验，为其提供理论方法与相关测试数据基准，为测控抗干扰试验系统的改进提供依据。

在扩频通信领域[2]，m序列，Gold序列因其良好的伪随机特性成为传统的伪码序列的首要选择，然而其频谱在平衡特性等方面还存在一定缺陷，不能很好地模拟高斯白噪声的随机特性，寻找新的伪码序列应用于扩频通信能够更好地提高系统的抗干扰性能，有极高的利用价值。

随着混沌理论的不断发展，由确定映射系统产生的混沌信号可以方便地产生不重复的混沌序列，应用于直接序列扩频通信。连续宽频谱、类噪声、非周期等优良特性，使其成为新一代伪随机序列的研究重点。

2 Gold序列与Logistic序列的性能分析

2.1 Gold序列性能分析

Gold码是m序列的组合码，由同步时钟控制的两个码字不同的m序列优选对逐位模2加得到，具有与m序列相同的码长。Gold码的自相关特性具有尖锐的相关峰，但自旁瓣的值是三值的，不具有唯一性，因此，Gold码的自相关特性劣于m序列。

Gold码族中任意两序列之间的互相关函数满足：

由于Gold码的这一特性，所以在扩频通信中得到了广泛应用。同族Gold码具有三值互相关函数的特性见表1。

表1 Gold码三值互相关函数的特性表

2.2 Logistic序列性能分析

混沌序列表现为宽带的噪声特性，具有连续频谱，良好的平衡特性和游程特性以及较理想的线性复杂度，符合扩频中伪随机码的特性[3-4]；同时它对初始条件的极端敏感性也满足扩频测控码分多址的要求。Logistic 映射表达形式简单，易于产生，因此，本文中以此映射为例进行分析，其映射定义为：

其概率密度函数为：

式中：ρ（x）不依赖于初始值，该混沌系统具有遍历性。利用概率密度函数可以进一步得到该序列的相关特性：

由 Logistic混沌序列的统计特性可得到，Logistic映射迭代产生的混沌序列均值为零，自相关是δ函数，互相关为零，其概率统计特性与白噪声一致，所以可以得出此混沌序列适合于在扩频通信中作为扩频序列。

仿真中序列长度为 1023，初始值的选择应避开0，±0.5，本文中取初始值

3 仿真模型建立及分析

3.1 系统仿真模型的建立

为分析采用直扩系统信号的抗干扰性能，基于MATLAB/Simulink仿真分析软件，建立了信号仿真分析系统，系统主要由信源模块、扩频模块、载波调制模块、信道模块、解括模块和解调模块组成，信号的调制样式为直接序列扩频中常用的 BPSK调制。系统的仿真模型图如图1所示：

信号发射端的模型为：

图2 信号发射端模型图

信源为MATLAB/Simulink软件中的Bernoulli Binary Generator模块产生的随机0、1序列，信源速率为1000 bit/s。

信道部分的模型为图3。

信号传输的信道为高斯白噪声信道，可以通过改变 AWGN Channel模块中的 SNR参数来改变信号传输的信噪比，也可根据需要在信道中加入干扰模块。

信号接收端的模型为图4。

在信号的接收端，恢复出所需的基带信号，对恢复出的信号进行低通滤波后，再通过过零检测，恢复出所要传输的信息序列，并通过Error Rate Calculation模块对收发的序列进行比较，统计误码的个数，得出系统的误码率。

图3 传输信道模型图

图4 信号接收端模型图

3.2 Gold序列与改进型Logistic序列扩频抗干扰性能比较

文章针对在单频干扰，部分频段干扰和脉冲干扰等实际应用中常见的干扰情况下，对混沌扩频系统的误码率性能与 Gold序列扩频系统进行了仿真。

3.2.1 单频正弦干扰

单频正弦干扰是卫星遥测遥控系统中最常见的干扰样式，当干扰频率落入系统传输带宽中时，会对遥测遥控系统产生很大的影响[5]。为仿真单频干扰对统一扩频遥测遥控信号的影响，在仿真信道模型中加入单频干扰模块：

图5 单频干扰模块图

图6 加入干扰信号后的信号频谱图

图7 解括后的信号频谱图

单频干扰由Sine wave模块产生，干扰频率为110 Kbit/s，干扰电平A为0.5。从图6可以看出，加入干扰后在110 KHz的位置，有一个较大的频谱峰值，当加入干扰后的信号经过解扩后，信号的频谱如图7所示，由于PN序列的自相关特性，有用信号在100 KHz的位置得到有效的集聚，而干扰信号由于和PN序列不相关，被有效扩展了，从频谱中可以看出，在110 KHz的干扰信号峰值消失了。

对误码率进行分析，得到结果如图8所示，混沌码字的误码率性能明显优于Gold序列。在误码率为10-2时，混沌序列优于 Gold序列3～4dB。仿真表明单频干扰对Gold序列影响较大，对混沌序列影响较小。

图8 单频干扰下系统误码率比较

3.2.2 带限高斯白噪声干扰

为仿真带限高斯白噪声干扰，仿真中加入由高斯白噪声模块、载波模块和带通滤波器模块搭建的干扰模块：

图9 带限高斯白噪声干扰模块

干扰信号的带宽为[37 KHz，163 KHz]，高斯白噪声模块的均值为0，方差40，加入干扰后的扩频前后信号的频谱图如图10和图11所示：

图10 加入干扰信号后的频谱

图11 解扩后的信号频谱

用MATLAB进行仿真，假定系统中为单用户，码长1023，仿真当中未考虑码片速率为fc，默认为 1，相应的信息速率为fc/1023，信噪比取值范围是[-10dB,10dB]，以2dB递增。高斯白噪声信道的情况下，其标准方差σ 取固定值1，分别对Gold序列扩频和混沌序列扩频（改进型的 Logistic 映射），在不同信噪比情况下进行误码率仿真比较。

扩频信号经过高斯信道后的误码率仿真结果如图12所示，从结果当中我们可以得出混沌序列跟Gold序列在无干扰的情况下，两种序列的抗干扰性能相当。

图12 高斯白噪声下系统误码率比较

3.2.3 部分频段干扰

与3.2.1仿真的条件相同，高斯白噪声信道下，加入部分频段干扰，为了便于仿真编程，仿真中部分频段干扰的速率为f=（1/93）fc，幅度服从方差为σ2=1 的高斯分布，即持续时间为93Tc。得到的曲线误码率结果如图所示。可以看出，部分频段干扰对Gold序列影响很大，Gold序列在此情况下明显差于混沌序列。当系统信噪比较大时，混沌序列的误码率性能优于Gold序列2～3dB。在部分频段干扰下，混沌序列的抗干扰性能同样优于Gold序列。

3.2.4 脉冲干扰

与3.2.1仿真的条件相同，高斯白噪声信道下，加入脉冲干扰，仿真中加入干扰的幅度服从方差为σ2=1的高斯分布，持续时间为700Tc，其中Tc=1/fc，因此占空比ρ=700/1023，得到的曲线误码率结果如图14所示，可以看出，混沌序列其抗干扰性能在脉冲干扰下仍优于Gold序列。当系统信噪比较大时，混沌序列的误码率性能仍能优于Gold序列3～4dB。可以得出脉冲干扰下，混沌序列同样优于Gold序列。

图13 部分频段干扰下系统误码率比较

图14 脉冲干扰下系统误码率比较

3.2.5 抗干扰性能分析

通过在上述不同干扰情况下的仿真分析，Gold序列与改进型Logistic序列扩频抗干扰性能见表2。

表2 Gold序列与改进型Logistic序列扩频抗干扰性能分析表

4 结束语

扩频信号的抗干扰能力主要取决于所选用的扩频序列，扩频序列的抗干扰能力越强，则信号的抗干扰性能越强。通过建立仿真模型，在高斯白噪声、单频干扰、部分频段干扰和脉冲干扰下，改进型Logistic序列在各种干扰下的性能都优于Gold序列，在不同的干扰下，混沌序列的误码率性能最多可优于Gold序列3～4dB，具有较强的抗干扰性能。可考虑在统一扩频测控体制设计中，采用混沌扩频序列对遥测遥控信号进行扩频调制[6]，可有效提高遥测遥控信号的抗干扰性能。