基于灰色粗糙集和神经网络的控制系统故障预测

赵昶宇，胡 平

（1.天津津航计算技术研究所，天津 300308；2.海军工程大学 舰船与海洋学院，湖北 武汉 430033）

随着现代工业技术和计算机技术的迅猛发展和更新迭代，控制系统的自动化程度以及复杂性逐步提升，对控制系统的维护和保障成本也在不断提高。近年来，为了降低控制系统的维护成本，对控制系统的设备维护正在逐步由事后维护转向预防性维护。故障预测技术不仅是保证控制系统设备长时间无故障运行的重要技术，同时在控制系统设备的维修和维护方面扮演着关键的角色。如何保证控制系统达到高精度的预测效果，并实现对控制系统的故障预测和健康管理，将是控制系统设备故障预测技术中亟待解决的关键问题。

传统的趋势图分析法利用趋势分析来获取电子设备的运转状况，但是缺少对设备运行状态趋势的精准预测；曲线拟合方法虽然具备对复杂设备故障预测的功能，但是也仅限于具有线性特点的电子设备，不适用于非线性和时变性的电子设备；时间序列法预测精度容易受预测对象突变因素的影响。

为提高目前控制系统的故障预测效率和准确性，本文将灰色粗糙集技术和BP 神经网络技术相结合，提出了一种新的控制系统故障预测方法。目前对于控制系统普遍存在的故障预测精度不高的问题，分别采用灰色理论关联分析和粗糙集方法对故障决策表进行属性约简，以此优化BP 神经网络的输入，从而提高控制系统故障预测的正确性和预测精度。

1 基于灰色关联分析进行横向数据精简

灰色系统理论和粗糙集理论在处理信息不完全或者不确定方面均具有各自的不同优势。灰色系统理论通过分析部分已知信息，以灰色序列生成为基础，以灰色模型为核心，实现对控制系统分析、数据建模和故障预测。灰色系统理论的最大优势是能够采用多种手段处理不确定和不精确的原始采样数据，但是在对这些原始数据进行建模时，需要获得原始数据的特征序列。粗糙集理论虽然不能直接处理不确定和不精确的原始数据，但它不需要原始数据的任何先验信息，且能在不改变数据分类能力的同时，进行原始数据的属性约简。

基于灰色系统理论，假设有故障特征序列和故障特征参考序列分别为：

故障特征序列X0和故障特征参考序列Xi在k点的关联度系数ζi（k）为：

故障特征序列X0和故障特征参考序列Xi的关联度iγ为：

基于灰色系统理论进行横向数据精简的流程如图1所示。

图1 基于灰色系统理论进行横向数据精简流程

2 基于粗糙集进行纵向属性约简

为了能够剔除数据属性中的多余属性，并提高数据分类的准确性，需要利用粗糙集理论对控制系统进行属性约简和值约简。一般来讲，控制系统的决策表中存在多个属性约简表，需要计算这些约简表的交集，从而获得控制系统决策表的核，这些核属性的集合便完成了对原有数据集合的约简。

在控制系统中通常采用差别函数实现属性约简，按如下步骤进行。

第一步，在控制系统的决策表DT=（U，C∪D，V，f）中，先算出决策表DT的差别矩阵Mn×n（DT），并写出Mn×n（DT）=（cij）n×n的下三角矩阵，其中i，j=1，2，…，n。

第二步，计算差别函数Δ，令析取范式：

对析取范式进行合取运算，得到决策表的差别函数Δ 为：

对控制系统故障决策表按照上述基于差别函数的约简算法进行约简，即可完成控制系统的纵向属性约简。

控制系统通过上述灰色理论的横向数据精简和粗糙集的纵向属性约简操作后，获得的故障数据学习样本可以作为下一步利用BP 神经网络进行故障预测的输入。

3 控制系统故障预测原理

如果控制系统故障决策表内有n个故障影响因素，m组样本数据，基于灰色理论、粗糙集以及BP 神经网络的控制系统故障预测流程如下。

第一步，建立初始的决策表。初始决策表通过控制系统的原始故障数据得到，为了得到完整的故障数据决策表，需要先删除初始决策表中重复的故障参数，然后增加必要的故障特征参数。

第二步，基于灰色关联分析方法，计算m组样本数据各行的灰色关联度，将其中的p组关联度较小的无关数据删除，剩下（m-p）组故障样本，完成横向维度的数据精简。

第三步，将横向数据精简后的连续变量采用等频率离散化方法进行处理，利用粗糙集理论的差别函数算法，删除冗余的故障条件属性和q个冗余的故障影响因素，得到（n-q）个故障影响因素，完成纵向维度的控制系统故障决策表属性约简。

第四步，经过对控制系统横向和纵向的约简，获得新的（m-p）×（n-q）决策表，利用BP 神经网络技术对控制系统进行故障预测。输入层神经元为新建立的决策表数据，分别假设输入层、输出层和隐含层的神经元数目为n-q、1、c，其中参数c的值通过实际试验测试获得。采用Sigmoid 函数作为隐含层的传递函数，传递函数的输出值为0～1 的连续量。

第五步，对输出结果进行分析，采用上述的BP 神经网络结构对控制系统的故障样本数据进行训练，对相应的测试样本进行测试，然后计算并获得控制系统设备的故障预测结果。对控制系统故障预测结果进行数据分析，如果数据分析结果达不到预期值要求，重复第二步至第五步，一直到输出合理的故障预测结果为止。

基于灰色理论、粗糙集以及BP 神经网络的控制系统的故障预测流程如图2 所示。

图2 控制系统故障预测流程

4 结束语

针对传统故障预测方法不能直接预测设备状态的不足，本文基于灰色理论、粗糙集和BP 神经网络技术，提出了控制系统的一种新的故障预测方法。该方法不仅能够提高控制系统设备故障预测的准确性，而且预测算法执行时间短，且具有较高的预测精度。该方法不仅较好地满足了控制系统工程应用需求，它的应用不局限于控制系统设备，具有一定的通用性。