“鸡兔同笼”问题渗透数学思想方法的应用

冉启发

（贵州省江口县何坝九年一贯制学校，贵州 江口 554404）

在数学学习中，浅层化的概念解读，学生是无法深切体会数学中的思想的，更无法促进学生对数学知识的有效内化，必然会影响到学生数学解题思维的发展。探索深度学习，应该从哪些方面来着手？对于“鸡兔同笼” 问题的学习，在小学阶段多次出现。学了就忘，实则是学生浅层学习的真实写照。数学课堂教学，教师要强调深度学习，要提高学生的高阶思维，就要走出浅层学习，让深度学习自然发生。

一、目前小学教学中面临的问题

（一）数学老师的教学设计观念不足

在传统的数学教学法模型中，数学教师在教学过程中充当着绝对的指导作用，有些数学教师忽略了课堂中学生自己的观念以及学生与课堂之间的关系。学生只会一味地获得书本上死板的知识。根据新课程改革的要求，一些小学数学老师仍然没有完全适应课改要求，依旧保留旧教学观念，没有创新和改变激发培养学生数学创新思维的教学方法。还有一些老师没有在教学过程中完成新的课程设计，因此他们无法在实际课程中达到更高的水平。这些都是老师的教学设计观点不足导致的，最终导致学生对数学学习没有兴趣，只会一味追求分数，并且数学课堂无聊、鼓噪乏味。

（二）数学老师的创新教学思维理念较弱、教学思维死板老套

在目前的数学基础教育体系下，一些小学数学教师由于授课时间长，其创新思维概念相对薄弱，因此在教学过程中没有采用良好的创新思维教学方法。小学数学老师的一成不变的粉笔黑板教学方法未能在课堂上向学生传授其他的创新性思维教育模式，因为这部分小学数学教师的教育设计和教学思维未能适应当前的现代化水平。另外，有些老师对创新思维教育知识不多，在实际操作过程中，课程设置不够流畅，减缓了课堂教学过程，无法成功完成原来的培训计划。内容不能在有限的上课时间内教授给学生并完成。

（三）我国创新教育教学需求的硬件软件不足

新的课程改革要求我们的学校做好在与创新教育有关的改革措施，但由于中国的创新教育资源仍处于早期阶段，实际资源的利用仍需改进。此外，现在的数学教育体系的教学目标与教学设计之间没有太多联系，教学硬件和软件仍不能满足当前教学设计的需求。所以这些方面没有完全实施都是导致当前的创新教育模式局限的原因。

二、“鸡兔同笼”数学思想在小学数学教学中渗透的有效措施

（一）改变教学模式和创新设计情景教学，激发学生学习兴趣

在传统的教学过程中，教师都使用的是传统的教学模式。这一模式一般以教师为主体，教师在讲台上讲授，学生在讲台下单调的听，这无助于培养学生对学习的兴趣。课堂的实际主题是学生，新课程的实施促进优质教学，改变师生状况，尊重学生的个别特点。有效的数学教育环境可以激发学生的思维，将学生从机械学习转变为创造性和主动学习，并使“无聊”变成“有趣”。在新课程开始时，老师可以根据教学的内容巧妙地描写故事情节、生活情境和各种问题情境，让学生产生对知识的渴望强烈，主动热爱学习。当学生被这些有趣的情境所吸引时，他们将沉浸在积极的思考氛围中，学习效果自然会得到提高。

（二）注重学生的经验与水平程度

教师的教法应基于学生的生活经验与思维水平，小学生正处于对“守恒”认识的发展阶段，逆向思维的认识和理解也不够充分（从大部分学生不理解假设法可看出）。因此“鸡兔同笼”教学过程应有效地引导学生从顺向思维平稳过渡到逆向思维。只有充分接近学生最近发展区，学生才能深入理解原理进而迁延应用。

（三）运用列举策略，逐个更精细

数学模型化，是小学生研究问题集约化的典型标志，也是学生思维发展的根本表现。为此，在鸡兔同笼问题的研究中，教师要有意识地强化学习引领，让学生在问题研究中建构相应的思维模型、解决问题模型等，从而实现高效学习的目标。在鸡兔同笼问题解决中，教师应重视对学生运用列举策略去分析、比较等方面的指导，促进孩子们数学学习的顺利开展，也使得创新学习成为一种必然的结果。

（四）突出知识的关联建构，提升学生高阶思维

数学知识的学习，需要从不断的积累、获取中慢慢建构。数学概念、数学运算、数学图式等信息，并非是静止的、孤立的，而是相互关联的。教师要通过对数学知识的梳理，将之整合起来，促进学生构建完整的知识体系。在“鸡兔同笼”问题探究中，不同解法，看似视角不同，但却都是揭示数学问题的有效方法。教师要把握知识的精准切入，让学生能够联系自我经验，从观察、实践、操作中辨析和判断，在“画”与“算”之间，逐渐抓住“鸡兔同笼”问题的本质，实现知识的关联建构。

三、总结

总之，在小学数学教学中渗透数学思想方法是一项艰巨且长期的任务。所以在教学中，教师要审时度势、因地制宜，科学地渗透各种数学思想方法，让学生在学习中接受数学思想方法的熏陶，从而使他们的数学思维和解决问题的能力等稳健有序地持续发展。