化归思想在高中数学解题过程中的应用分析

（重庆市丰都县实验中学校，重庆 408200）

由于高中数学知识的难度系数较大，解题涉及的范围较广，这需要学生具备夯实的基础知识功底和清晰的逻辑思维。这也意味着，高中数学教师必须从传统的“套路式”解题教学模式中脱离出来，着眼于对学生思维能力的锻炼，使学生能够在解题过程中保持着动态思维，灵活的运用多样化的数学思想和数学方法来实现更有质量的解题效果。因此，高中数学教师必须对化归思想在解题过程中的应用策略加以反思和探索，使其的意义和价值成为学生解题思维的动力源泉。

一、巧设导向问题，深化教学情境

一直以来，解决数学问题都是高中生必须面对的一大重点和难点，它不仅要求学生具备一定的知识积累，还对学生思维的活动性提出了较高的要求。在应试教育题海战术的压制下，学生往往容易对解题产生厌倦心态，无法调动解题的积极性，使得解题学习的效果不尽人意。在高中数学教学中，巧设导向问题是教师在启发学生思维动力时惯用的教学手段，它不仅能够让学生明确探究解题答案的方向，也能使学生保持清晰的逻辑思维，展开更有质量的解题学习。而情境教学也是调动学生解题积极性的有效策略，高中数学教师只有将导向问题作为深化教学情境的元素，才能使学生置身于情境中，感知导向问题的探索思路，进一步完成准确的解题过程。

例如，《指数函数》是高中数学函数学习的基础，也是以往函数知识的深化，它在函数部分所起到的承上启下的作用，极为容易勾起学生的好奇心和探究欲。因此，我会着重引导学生结合新旧知识，进一步研究函数的一般思路，围绕指数函数的图像，运用数形结合、归纳推理和分类讨论的数学方法来进行知识概念的学习，以此来增强学生的解题能力，让学生能够在经历“特殊—一般—特殊”的思维过程，从中渗透化归思想的应用。首先，我会设计一个游戏情境，并运用导向问题“你们知道对折的次数和所得层数之间存在什么关系吗？”来引导学生展开动手折纸活动，并尝试列出两者之间的关系式，从而运用情境来激发他们的探求新知的欲望，并在学生脑海中初步形成指数函数的模型。随后，我引导学生从概念的角度和图像的角度去理解指数函数，使他们能够在解决指数函数题目时，学会从两方面入手来解决问题。当学生在解题的同时，便能够英语指数函数的图像及性质来完成步骤。

通过这种方式，学生不仅能够在情境中加深对概念的理解和把握，也能逐渐形成清晰的知识框架，进一步解决相关问题。

二、结合新旧知识，增强学生体验

数学学科所涉及的知识面较广，但它们之间都存在着一定的联系。在传统的教学中，许多高中数学教师往往会忽视了对新旧知识进行串联教学，使得学生常常出现“学了新的，忘了旧的”的状态，这不仅不利于化归思想在高中数学教学中的渗透，也不利于学生构建起清晰明了的解题思维网络，影响了学生解题的效率。因此，为了消除学生对解决数学问题的排异心理，帮助学生冲破情感障碍，实现解题思维的创新，高中数学教师应当注意对学生思维的串联，引导学生在学习新知识的过程中，回顾以往所学的旧知识，并在两者的辅助下形成正确的解题思路，进一步完成解题步骤的探究。通过这种方式，学生能够在新旧知识的共同辅助下，将题目化繁为简，不仅增强了他们的学习体验，也为他们带来了解题的动力。

三、重视化归练习，强调自主能力

就目前来看，化归思想在高中数学解题过程中的应用仍然不够明显，这主要是因为教师过分依赖于形式化教学，却没有关注化归思想是否真正落实在了学生的思维过程中。因此，除了理论知识的灌输和问题思维的引导，高中数学教师还需要加强对学生化归思想的训练，让学生能够在独立解题的过程中，自主体验到化归思想的意义和价值，从思想上认同化归思想的作用，并将其内化为解题主观思路。当学生尝试运用化归思想来解决问题时，能够感知到思维的变化和思路的迁移，形成多维度解决问题的视野和方法。这对于学生自主学习能力的提升起着至关重要的作用。

例如，在《函数模型及其应用》一课中，学生需要经历建立函数模型的过程，并学会恰当的运用函数思想和函数的三种表示法，如解析式、图象和表格来解决一些实际问题。因此，我会着重引导学生运用化归思想来将实际问题转化为数学问题，并围绕着所得到的数学模型进行解题探究。首先，我会在多媒体设备上直观的出示生活化例题，引导学生关注生活中的模型建立，激发学生兴趣。随后，我会引导学生从表格和图像中获取信息，并对数据进行整理，并要求他们分析其中的数量关系，把握函数模型的选择方法。在这样一个过程中，学生能够体会解决问题的思路“审题——建模——解题”，能够在解题过程中运用函数模型来化繁为简，这对他们解题能力的锻炼起到积极的推动作用。

通过这种方式，学生的独立思考和自主解题能力都能得到有效锻炼，化归思想也得以在解题过程中有效渗透。

结语：总而言之，“化归思想”是高中生在解决数学问题时必须具备的良好解题方法，高中数学教师必须重视将化归思想渗透于解题教学中，进一步促进解题教学效果的显著提升。