浅谈如何让学生有更深入地数学思考

阮丽萍

（浙江省绍兴市上虞区闰土小学，浙江 绍兴 312368）

那么如何能让学生在课堂上有更深入地数学思考呢？我们可以从以下几方面进行分析：

一、提出给力的问题，才有深入地思考

数学教学活动中，教师所抛向学生的问题是否具有针对性，是否具有一定的深度和广度。这些都决定了学生能思考些什么内容。思考到什么程度。例如，叶老师在《复式折线统计图》的练习环节中，呈现了一种量是成直线，另一种量从上升到平直再到上升的复式折线统计图时，问这可能是一幅关于什么的复式统计图。这是一道比较开放的思考题，可以充分发挥学生的想象力。让学生不断地思考这个复式折线统计图跟平时生活中接触到的哪些问题有关。通过思考后学生的想法也都是别具一格。有学生说是与人健康和生病时体温有关，也有学生说这跟两个地区的气温有关，又有学生说是与两个公司的销售情况有关。这样的问题打开的学生的思维，让没有能真正地深入地去思考它们之间的关系。比这样的对不对，是不是的提问更具有意义。更能激发学生的学习欲望。

二、留给学生充分的思考时间，才有更全面完整的解答

数学学习是通过思考才进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，实验表明，思考时间若非常短，学生的回答通常也很简短，但若把思考时间延长一 点，学生就会更加全面和较为完整的回答。思考时间长短是与问题难易程度和学生实际水平密切相关。教师提出问题不给思考时间，要求学生立刻回答。当学生不能立刻回答时便不断地重复他的问题或者另外提出一些问题弥补这个“冷场”。其实是干扰了学生的思考。“冷场”往往是学生在思考，表面冷静，实际上思维活动却是很活跃的。在叶老师《复式折线计图》教学中呈现了小兰六次数学练习成绩统计图时，叶老师提问：请你仔细地观察这张图，你能了解到哪些数学信息吗？十秒左右有同学开始举手但老师并没有急着让她来回答而是告诉学生观察是需要时间的。有了充分的思考时间，了解到了小兰六次练习成绩的最高和最低成绩以及小兰成绩的总体趋势等信息，使学生对折线统计图有了更全面深刻的认识和思考。

三、提供安静的数学学习环境，才能使学生更好地进行数学思考

纵观我们目前的数学课堂，常常看到孩子们争先恐后地回答问题，课堂上举手如林，气氛异常活跃，可是，在这热闹活跃的背后，数学课，是否还缺少点什么？我觉得还缺少安静。数学是一门严谨的学科，是一门训练思维的学科，在数学课上少不了让孩子们静下心来思考问题。叶老师的《复式折线统计图》在呈现两张单式折线统计图，小兰六次练习成绩和班级六次平均成绩。就注重为孩子们创设一些安静的思考的环境。让孩子们静静地观察、独立地思考通过这两张图对于小兰的六次练习你又有了些什么新的认识？；让孩子们静静地倾听，分享其他同学的收获；本节课少了小组合作的热闹，更没有一些激动人心的游戏或生活场景，但给每位孩子提供了思考的空间，孩子们在观察思考中有了自己的发现，在安静倾听中分享了别人的学习成果，在默默感悟中体验了复式条形统计图的优点，每个孩子都有自己的收获，每个孩子都有自己的成功，而孩子们的观察、概括、分析等能力也在课堂的这一片“静土”中得到了孕育、发芽、成长。

四、提供学生自主交流的空间，才能使数学思考更深入

自主不等于"自流"，因此在数学教学中的每一节课，教师都要有明确问题的讨论方向。

学生是学习数学的主人。作为教师应千方百计为学生自主流创造机会，让他们自觉参与到学习中去。对于学生们观点的对错的分析权应该交还在学生们自己手中，让他们去思考，从不同的角度去找寻错误的原因，从而能更深入地理解和掌握所学知识。同时还锻炼了学生的一种数学思维能力。学生之间的自主交流不仅能激发学生的学习兴趣，更能为其他同学的深入思考起到启迪和思维火花的碰撞作用。在自主的交流过程中，各层次的学生都能得到不同的发展。中等生在倾听了优等生的想法和思考方法后，由困惑不解到了恍然大悟。后进生也能从中对知识有了进一步的理解。而优等生之间的自主交流，更能使他们把问题的从表面化推向深层次的思考。叶老师的《复式折线统计图》教学中，学生提出把小兰六次练习成绩和所在班级的六次平均成绩的统计图合并在一起，叶老师没有急着去用课件去演示，而是让学生在纸上尝试画，画完后展示作品后让学生自主地来交流。说一说他是怎么画的，画的怎么样，你有什么好的建议等，让学生在相互交流补充说明的过程中慢慢逐渐地完善复式统计图。这样的学习过程，可以让不同层次的孩子进行思考后有不同的想法。中等生说画的线很直，数字标的很清楚。优等生说这两条折线容易搞淆，应该标上班级和小兰，有学生补充要有区分，可以用不同的颜色，最后提出要用图例来表示。层层递进，抽丝剥茧，提练出新的知识。

由此可见，教师应向学生提供充分进行数学思考的平台，始终把学生的数学思考活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的思考活动的空间。让学生能够自主探索，合作交流，积极思考。让课堂上的每一个角落都留下孩子们进行数学思考的足迹。这样的数学课堂才是有意义有价值的。