初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

（睢宁县凌北中学，江苏 徐州 221200）

一、初中生数学学习的现状

（一）无法理解题目的含义

初中学生学习数学的目的就是为了取得好成绩，这个原因也导致大部分的初中学生在数学知识应用方面能力较为薄弱，比如关于某些具体场景的题目，初中生连题目都读不懂，更无法去解决题目。初中数学教育工作者也经常给学生灌输思想，只有学好数学才能考出好成绩，学生们缺乏实践能力和应用意识，已经成为阻碍初中生数学取得优异成绩的根本原因，所以教育者在传授知识时，一定要注重培养学生课本之外应用知识的能力。

（二）无法将实际的内容和抽象的知识结合

对于初中学生而言，看到比较抽象的数学问题，无法把抽象的问题转变为实际的问题去解决。面对此类抽象数学问题，已经成为了初中学生的难题，难以攻克，很多初中学生对于这类题目在心理上就出现了恐惧，产生了紧张感，认为自己解决不了这类问题，从而导致初中学生在数学方面的学习能力开始下降。因此，初中教师应该在教学过程中采用数形结合的方式，来帮助学生掌握解决问题的方法，将抽象问题具体化，提高学生举一反三的能力。

二、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

（一）以数转形，利用一元一次不等式解决路程速度的例题

在初中教材中很多的数量之间的关系都是很抽象的，初中学生很难去领悟其中的知识，因此就可以采用图形结合的方式进行讲解，使得问题变得更加的形象直观。数和形本身就是相对应的关系，在数学教学时，教师可以通过数字把对应的形找出来，并建立直观的图形来解决抽象的数量问题，就是从已知的数学问题中提炼一种教学模式，再结合教学模式，把数的问题变成形问题，通过分析图形来解决数学的问题，最终来提高学生学习数学的效率。

案例：在学习一元一次不等式时，教师可以通过数来转化为形的方式，引导学生们理解一元一次不等式，通过课件的导入来进行接下去内容的分析。小明和小红从家门口社区篮球场出发去超市购物，20 分钟两人走了900 米，到了公交车站附近，小明因为有事需要迅速返回家里，小红在公交车附近等了十分钟后，想去篮球场打球，用了15 分钟回到篮球场。请同学们在平面直角坐标系中画出两人离开社区篮球场的距离和时间之间的关系。这个问题就是将路程，速度，时间的问题转化为一元一次不等式的教学内容。教学的目标就是希望学生们通过量角器三角板自制一元一次函数图像，通过平面直角坐标系，进行实数变量求解，分析函数图像之间的关系。在教师的指导之下，学生们画出了两人离开社区篮球场距离和时间之间的关系。并分别用XY 分别表示了两者的变量关系。

数学教师在进行习题背景内容创设时，一定要采用和学生生活相关的一些场景，来提高学生们学习的兴趣，帮助学生们更好地发现生活中的数学问题，并正确地运用数学中所学的知识，解决生活中的难题，利用数形思想帮助学生化难为易，变抽象为具体。加深学生对图形的认知，了解倾斜角越大，速度越大的道理。

（二）以形转数，推理全等三角形的性质

在数学教学中，图形虽然能够直接将抽象的问题具体化，但在定量方面还存在一些不足之处，有时候需要采用代数的方式来简化并计算，尤其是对于一些极端且比较复杂的图形，学生们通过观察很难得出结论，这时候就要借助以形转数的方式来挖掘图中的隐性条件，将图形数量化。利用图形的问题数量化，将模糊的图形进一步澄清，解决初中数学中疑难的几何问题。

案例：学习到教学角的平分线的性质，这一课程可以拿全等三角形的性质和判定作为例子，该教学内容主要介绍了角的平分线，关于角平分线通过教材中的角平分仪器来探究三边相等的两个三角形是全等三角形，引导学生作已知角的平分线，开展折纸动手的活动，将图形AOB 折叠，再折叠出一个直角三角形，引导学生观察折痕长度和数量之间的关系。最终得出角平分线的性质和相关的定理，可以将其转化为具体的案例。比如某部门需要在A 区建立农贸市场，使他到公路和铁路两边的距离相等，离公路与铁路交叉处400米。那么这个农贸市场该建于何处，并在图中标出它的位置，由此来引入角平分线的判定。设置问题情境，启发学生思考，引出角平分线的判定定理，不仅能加深数学和生活的联系，还能让学生们将所学的知识运用到实处，同时教师也可以引导学生们反推来证明。

结束语：

综上所述，在初中数学教学中，数形结合的方法是非常重要的一种教学模式，可以帮助学生们化解数学中的难题，将困难的代数题目简化为图像的形式，也可以将复杂的几何图像转化为代数的形式，可以提高初中学生学习数学的兴趣，增加学习的灵活性，提高教师的教学效率，值得所有初中数学教学工作者借鉴。