新课改下函数教学中数学思想方法的渗透研究

李艳红

（南阳市宛西中等专业学校，河南 南阳 473000）

新课程标准明确要求，现代化数学教学过程不仅要传授数学基础知识、基础技能，同时也要完成“双基”向“四基”的扩展，增加基本活动经验、基本思想的教学目标，顺应时代进步必然趋势，重视对学生数学思想的有效培养。函数是中专数学教学的关键内容，贯穿于整个中专数学教学始终，函数知识具有抽象、复杂、应用广泛的特点，加大了学生学习难度，一旦教师没有树立起新课改理念，有效渗透数学思想创新函数教学模式，很容易出现函数教学效率低下、教学进度落后、教学效果差强人意的不良局面，导致学生函数学习兴趣不高、学习目标不明确、学习能力严重不足。那么，新课改下中专函数教学中数学思想方法的渗透途径有哪些呢？笔者认为可以从以下几方面深入研究。

一、多媒体教学渗透数形结合思想，激发数量关系挖掘兴趣

中专数学课程的数学思想中，数形结合思想在函数教学的应用比较常见，有助于激发学生挖掘函数数量关系兴趣，更加直观掌握函数题意，通过图形与数字的相辅相成作用，便捷展示抽象函数关系，进而促进学生数学抽象思维全面发展，提升学生函数学习效率和质量[1]。需要注意的是，数形结合思想在中专函数教学中的渗透，可采取深受学生欢迎的多媒体教学方法，一方面利用多媒体教学的高效、生动、直观优势，与数形结合思想强强联合，提升渗透效果，另一方面利用多媒体设备、课件对学生的吸引力，保持学生在函数课堂的学习热情，避免学生出现分心等情况。

二、合作学习渗透分类讨论思想，促进异同特点辨析

中专数学教师在开展函数教学时，为了让学生能够掌握不同特点函数题、对象多种可能性函数题、对象无法统一函数题的思维方法以及解题技巧，可通过小组合作学习活动渗透分类讨论思想，鼓励学生对变量相同点、不同点进行充分辨析，借助化整为零、化零为整的数学思想，循序渐进分析题意，突破定势思维局限，实现解题目标，提升教学质量[2]。

三、创设情境渗透等价转化思想，打造高效函数课堂

所谓等价转化思想，简单来说就是对统一命题的等价形式，采取变量问题结论、条件的方法，配合相应代换转化问题的操作，达到复杂问题的简单化、特殊问题的一般化、正反问题的相互转化、未知与已知的相互转化效果，进而轻松高效地解决问题。中专函数教学中，教师通过创设良好情境渗透等价转化思想，可以帮助学生引用等价命题轻松理解和解决基本函数问题，增强学生函数学习自信心，构建高效函数课堂[3]。

例如，教师在培养学生函数学习中的“主参互换”思想时，针对“如果不等式2x-1＞m（x2-1）对任意的m∈[-1，1]恒成立，求实数x的取值范围”一题创设更换自变量情境，鼓励学生将问题从m的一次函数角度进行理解分析，可以得到不管此函数为单调减函数还是单调增函数，只要满足两端值小于0，就能够列出f（1）=x2-2x＜0、f（-1）=-x2-2x+2＜0的方程组，进而得到√3-1＜x＜2。在学生完成解题后，教师创设反思情境，培养学生温故知新的函数学习能力，让学生自行总结本节课上“主参互换”思想在函数学习中的应用，学生经过回顾发现一般情况下，函数题目往往给出x∈[a,b]时恒成立，当给出的条件为参数范围上恒成立，则可以应用“主参互换”思想快速解决问题。经过良好教学情境的助力，学生不仅形成了“主参互换”数学思想，掌握了函数解题新技巧，同时也潜移默化养成了反思性学习的良好思维品质和学习习惯，有助于学生综合素质全面发展，达到了事半功倍的中专函数教学效果。

四、以生为本尊重个体差异，加深思想感悟

中专学生在函数学习过程中难免容易受个体差异影响学习效果，如果教师盲目采取统一的数学思想渗透方法，容易导致函数基础较差、数学思想感受能力不佳的学生跟不上教学进度，无法理解教学内容，愈加削弱学生的学习勇气与兴趣，引起学生对函数教学以及数学思想渗透的抵触情绪[4]。因此，中专数学教师在函数课堂要坚持以生为本基本教学原则，尊重学生之间个体差异，顺应学生个体差异明确学生学习需求，制定因材施教的函数数学思想方法渗透策略，确保所有学生都可以在相应策略与教师科学引导下，循序渐进加深对数学思想的感悟，可结合日常生活中函数现象主动运用适宜的数学思想方法解决问题，明确学生学习数学思想方法、学习函数知识的目标，使学生领会数学的魅力以及应用价值。

五、线上线下教学完美结合，延伸教学时空

中专学校数学课程安排是有限的，数学教师想要在有限时间和空间内将数学思想方法充分渗透到函数教学全程十分困难，既加剧了教师的教学任务，也加大了学生学习负担。面对这种情况，中专数学教师要构建线上与线下教学完美结合的新模式，延伸课堂教学时间与空间[5]。

例如，中专数学教师可以创建班级微信群，鼓励学生将课后函数训练中的数学思想方法应用问题分享到群内交流探讨，给学生提供课下函数题数学思想方法合作探究平台，激发学生课后学习热情。

又例如，中专数学教师可以利用作业网为学生布置函数作业，引导学生通过作业网自检功能及时发现作业错误问题，使用计算机搜集相关问题多元化解决方法，感受不同解决方法中的数学思想，进而促进学生数学解题思维多样化发展，提升学生函数作业质量。

结束语

总而言之，基于新课改下的中专数学函数教学过程要重视数学思想方法的全面渗透，采取多媒体教学法、合作学习教学法、情境创设法等不同途径，科学渗透数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想等数学思想方法，不断提升函数教学有效性，坚持以生为本理念，顺应学生个体差异因材施教渗透函数数学思想，通过线上教学与线下教学的完美结合，实现对函数教学时空的延伸目标，为学生今后的数学学习以及全面发展奠定扎实基础。