有根——方可繁茂

房娜娜

（利津县第二实验学校，山东 东营 257400）

一、把握知识的前世今生

从知识层面来讲，这种“盖楼房”的比喻尤为贴切，每一部分知识都有它的基础存在，同样它也将会作为以后某一部分的基础，层层垒砌，才可建成数学上的摩天大楼。

比如：在教学《万以内的数的认识》这一单元的时候，它的生长点就是《100以内的数的认识》。第一部分数的组成，学生已经知道了，100 以内的数的组成，例如27 是由2 个十和7 个一组成的，也就是观察在计数器上相应数位上拨了几颗珠子，一颗珠子就代表这个数位的一个计数单位，还知道了个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，百位的计数单位是百，在这些的知识储备的前提下学习万以内的数的组成，我觉得只要告诉孩子们一件事，这部分知识就解决了，只要告诉千位的计数单位是千，万位的计数单位是万，就可以了，这个时候，2745 是由（）个千，（）百，（）个十，（）个一组成的，我想应该所有的学生都可以回答出来。所以找好了这个生长点，这节课的设计思路是就是首先回忆100 以内的数的组成，以及数位的计数单位，在这个的前提下，讲授万以内的数的组成，孩子既很轻松的学到了新知，又获得自己学到知识的喜悦，在这样的课堂教学中，再以后学习万以上的数的组成时，就更得心应手了。再说万以内的数的读法，就更能说明温故知新了，知道了100 以内的读法，知道了读数就是数字加上这一数位的计数单位，比如27 读作二十七，那么2654 就能顺理成章的读出来了，就是多了一个千位，也是千位上的数加上千位的计数单位“千”而已。那么在以后学习万以上数的读法时，就是在万级后面加“万”，以及后面加“亿”，每数级的数都是万以内数的读法。

再比如：《小数加减法》这一单元，这一单元在人教版四年级下册，前面已经学完了整数加减法，整数加减法的计算法则已经铭记于心了，相同数位对齐，从个位算起，不够减要像前一位退一，满十要像前一位进一。在这个的前提下学习小数加减法，法则是完全一样的，只是在相同数位对齐的时候，因为小数数位的特点，必须把小数点对齐才能保证相同数位对齐，所以掌握了整数加减法，小数加减法也就简单了很多。

有太多这样的例子了，再比如我在讲授《三位数乘两位数》的竖式计算时，我复习了两位数乘两位数的竖式计算，三位数乘以位数的竖式计算，然后直接抛给孩子们一道三位数乘两位数，学生们开始喊：“老师，没学。”我说：“试一下。”孩子低头埋头做着，我想这个时刻，就是把小脑袋里的三位数乘一位数和两位数乘两位数的知识融合，来解决这个新知识，全班全对，我佯装惊奇：“我还没教呢，你们怎么都会了？”一个孩子的回答特别扣动我的心弦“老师。这不就是把复习的那两道题合体了吗？”是啊，孩子都发现了。

找到了知识的生长点，把新知识融汇到整个知识脉络中去，孩子学起来轻松，学起来高兴。从这个角度想，我们备课要基于本节课时，放眼这个单元，整册课本，整个小学数学，甚至整个数学！

二、理解方法的迁移类推

《小学数学新课程标准》修订，除了保留我国数学教育注重的“双基”传统的同时，提出了使学生理解和掌握“数学思想和方法”，数学思想方法使学生认识事物，学习数学的根本依据，是学生数学素养的核心，它是处理数学问题的基本思想和基本策略，是数学学习的灵魂，是保证有持续学习数学的能力。在一些具体的数学知识点上，这些方法有一个脉络，可以迁移类推，有了学习知识的方法了，新知识也就不再是新知识，皮是新的，内部流的血是旧的。

比如《多边行的面积》这一单元，先讲的是平行四边形的面积，孩子们因为有以前的知识经验——长方形的面积，所以这个时候有的孩子可能会用两条邻边相乘，经过小组讨论，组间辩论，教师讲解等方式整理出思想方法，要把平行四边形的面积转化为长方形的面积来求解，提出了这个转化的思想，掌握了这个方法，在学习三角形的面积时，孩子们肯定会想：怎样转化成以前的图形呢？有这个思想作为支撑，想出把三角形的面积转化为平行四边形的面积来求就不再是问题，同样梯形的面积转化为三角形的面积，多边形的面积转化为学过图形的面积，直到最后的把不规则图形的面积转化为规则图形的面积来求，都在用着同一思想——转化。

虽然知识是新知识，但是方法是老方法，有了这个思想，学生就有了继续前行的能力，怀揣老方法，学习新知识。

总之，数学这门学科，特别需要好好挖掘教材，看到这个知识点前序后延，还要看到思想方法的迁移类推，这些方面做好了，数学知识就不再是单个点，二是一个整体，是一个体系，是一个完整的脉络，我们的数学课堂才会精彩无限！