爆炸载荷下铝粉与橡胶复合材料中的冲击波传播特性

李军宝， 李伟兵， 汪衡， 袁书强， 王晓鸣， 洪晓文， 徐赫阳

(1.南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室, 江苏 南京 210094; 2.重庆红宇精密工业有限责任公司， 重庆 402760; 3.中国兵器科学研究院 宁波分院, 浙江 宁波 315103)

0 引言

爆炸冲击波在聚合物及聚合物基复合材料中的衰减问题一直是国防、军事领域的研究重点。关于冲击波在吸能材料与结构中的衰减规律，王海福等[1]采用间接测压法获得了不同孔隙率聚氨酯泡沫材料中冲击波的衰减规律，并理论计算了炸药材料界面处的初始冲击波压力。张世文等[2]利用平面波透镜驱动炸药加载聚偏氟乙烯(PVDF)薄膜压力传感器获得了冲击波在有机玻璃中的压力数据，发现冲击波经过50 mm厚的有机玻璃后衰减了45.7%. 李金河等[3]也采用试验与数值模拟的方法获得了有机玻璃中的冲击波衰减规律，同时指出密实介质中的冲击波衰减系数受加载冲击波与装置尺寸影响较大。蔡军锋等[4]通过观察微观形态分析了超高分子量聚乙烯纤维增强聚氨酯泡沫对冲击波的衰减机理。张涛等[5]根据波阻抗理论设计了一种由含有空气隔层的中空橡胶组成的防护装置，数值模拟了其对水中冲击波的防护特性。铝粉与橡胶复合材料作为一种新型聚合物基复合材料，其既具有橡胶材料固有的吸能特性，同时又因含铝粉颗粒而具备一定的刚度与强度。国内外学者对该复合材料力学行为的研究主要集中在准静态下与104s-1以下的应变率范围，如文献[6-7]进行该材料在静态、动态下的力学性能试验，研究了铝粉含量与应变率对铝粉与橡胶复合材料应力应变关系的影响，同时采用扫描电镜分析了不同含铝橡胶材料内部微观形貌，发现铝粉含量为小于50%时，材料内部颗粒分布较为均匀，而50%含铝橡胶内部出现铝粉颗粒的堆叠现象；Nassar等[8]研究了不同含量铝粉填充苯乙烯- 丁二烯橡胶的机械性能与电性能。有关含铝橡胶在更高冲击载荷作用下响应行为的研究中，Hong等[9]针对一种以含铝橡胶为隔爆材料的多层复合装药，研究了不同含铝量隔爆材料对装药爆轰所产生冲击波超压的影响，发现50%含铝橡胶具有最优的隔爆效果。针对爆炸冲击波在不同铝粉与橡胶复合材料中的传播规律及铝粉含量对其抗冲击性能的影响有待于进一步研究。

本文针对铝粉含量为30%～60%的铝粉与橡胶复合材料，采用锰铜压阻传感器测量药柱加载下铝粉与橡胶复合材料中的冲击波压力数据，研究铝粉含量对冲击波衰减的影响，结合材料的细观结构揭示了该复合材料的冲击波衰减机理，并通过仿真与理论计算分析了冲击波在50%含铝橡胶中的传播规律。

1 试验设计

1.1 试样制备

样品制备采用模具浇注的加工方式，以硫化后的天然橡胶为母胶，粒径为10 μm的铝粉为填充剂，同时以炭黑作为补强剂，按配方比例准备母胶和铝粉，以100份橡胶混炼胶为母胶，根据填充铝粉与母胶体积比换算得出需加入铝粉的份数。采用模具浇注的加工方式，在开炼机上于室温下进行炼制。将硫化橡胶母胶放置辊上，待完全包辊后分批次加入铝粉，开炼机通过两个水平放置并以不同线速度相对回转的辊筒实现母胶与铝粉颗粒的混炼均匀，最后将混炼胶出片。试样加工后静置保存一段时间，去除机加工残余应力。填充铝粉与母料体积比分别为3∶7、4∶6、5∶5和6∶4，相应标本分别标记为V-30试样、V-40试样、V-50试样和V-60试样。试样直径皆为60 mm，厚度规格包括10 mm、12 mm、15 mm、18 mm、20 mm.

1.2 爆轰加载试验装置

锰铜压阻传感器由于压阻系数近似常值且与温度基本无关，在飞片撞击、爆轰加载等高速冲击试验中被广泛用于测量材料中的应力[10]。常见的锰铜压阻传感器有50 Ω与0.1 Ω两种规格，其中50 Ω的传感器用于测量压力幅值较低的信号，0.1 Ω的传感器用于测量压力幅值较高的信号，本文的爆轰加载试验采用0.1 Ω的传感器，冲击波波后应力σ标定公式为

(1)

式中：ΔR为传感器电阻变化量；R0为传感器初始电阻值。

隔板试验装置图如图1所示，试验装置由试样、雷管、炸药、0.1 Ω锰铜压阻传感器、爆炸科学与技术国家重点实验室产MH2012 四通道高速同步脉冲恒流源(SKLEST)、美国泰克科技有限公司产DPO5054型示波器、触发探针及同轴电缆组成。主发炸药直径为25 mm，厚度为30 mm，通过调整试样厚度获得不同位置处冲击波压力。雷管起爆时触发探针会被导通，通过恒流源向压力传感器供电，当冲击波传至锰铜压阻传感器时，其电阻会发生变化，通过示波器记录的电压信号可计算出该位置处的冲击波压力。每片传感器使用0.2 mm的聚四氟乙烯包覆保护。为保证试验精度，每个试样厚度工况进行两次有效测试，计算冲击波压力时取其均值，图2给出了对干扰信号滤波处理后的典型测试波形，ti、ts分别对应雷管引爆药柱触发传感器时刻与冲击波抵达时刻，U0、ΔU分别为初始电压幅值与电压幅值变化量。

图1 试验现场布置图Fig.1 Experimental layout

图2 典型测试波形Fig.2 Typical test waveform

2 试验结果与分析

2.1 界面爆轰参数计算

对于接触爆炸试验中界面初始冲击波压力的计算问题，可将爆轰波近似地看作一个入射到试样中的冲击波。当爆轰波抵达炸药- 试样接触面时，爆轰波会在界面处发生反射，该反射波的类型取决于冲击波波前波后介质中的波阵面参量[11]，根据爆轰产物的物态方程关系式可知反射波的波后压力p和密度ρ关系为

(2)

式中：pC-J是药柱爆压；ρC-J是爆轰产物密度；K是多方指数。本文中炸药的爆轰参数取自参考文献[12]。

当反射波为稀疏波时，可计算得到反射波波后冲击波压力p与质点速度u的关系为

(3)

式中：uC-J是爆轰产物质点速度。当反射波为冲击波时，可计算得到反射波波后p-u关系：

(4)

图3 爆轰产物和铝粉与橡胶复合材料的p-u曲线Fig.3 p-u curves of detonation product and aluminum powder/rubber composites

由(2)式、(3)式可得炸药爆轰产物反射波的p(u)曲线如图3所示，图中以炸药C-J点为分界点，其上方对应着反射波为冲击波的情形，其下方对应反射波为稀疏波的情形。根据界面连续性条件，界面两侧的压力与质点速度必须相等，因此结合爆轰产物反射波与试样的p(u)曲线可计算得到界面处初始冲击波压力与波后质点速度。对于本文所研究的铝粉与橡胶复合材料，其在不同冲击波压力下的波阵面参量可采用多相混合物状态方程计算模型得到[13]，已知冲击波速度D-u的经验关系与冲击波动量守恒方程：

D=c0+Su，

(5)

p=ρ0Du，

(6)

式中：c0为材料声速；S为D-u曲线的斜率；ρ0为材料初始密度。最终可计算出不同铝粉含量试样的p-u曲线，图3所示交点位置对应炸药- 试样界面处的初始入射冲击波压力p0与质点速度u0.

由图3可以看出，在相同的装药条件下，炸药- 试样处形成的初始冲击波压力随铝粉含量增加而显著增加，这是由其波阻抗增加导致的，此外4种试样与爆轰产物p(u)曲线交点皆位于C-J点以下，说明爆轰产物反射波类型为稀疏波，最终计算得到的初始入射冲击波压力p0如表1所示。

表1 不同铝粉含量试样的冲击波参量计算与测试结果Tab.1 Calculated and test results of shock wave parameters for the samples with different aluminum powder contents

2.2 铝粉含量对冲击波衰减能力的影响

图4 不同铝粉含量试样的冲击波压力变化Fig.4 Shock wave pressure in composites with different aluminum powder contents

铝粉含量对爆炸冲击波在铝粉与橡胶复合材料中衰减的影响如图4所示。图4中x为冲击波传播距离。由图4可以看出，在经过15 mm传播距离后，4种试样中的冲击波皆出现了较大幅度的降低，随着铝粉含量的增加，冲击波压力p15先降低后增加，对应的冲击波压力衰减率则先增加后减小。其中，50%含铝橡胶的衰减率最大，由26.667 GPa下降至8.863 GPa，衰减了66.76%. 对于这一试验现象，可以从橡胶基复合材料在冲击载荷作用下的吸能机理与其固有的黏性本构特性进行定性分析。

对于铝粉与橡胶复合材料，其内部存在着橡胶基体中柔性分子链间的交联现象以及铝粉与分子链之间的相互作用，在冲击载荷作用下，冲击波能量将转化为基体橡胶的弹性能及铝粉颗粒的塑性能，二者共同支配其冲击压缩行为，即材料内部应力幅值的衰减与冲击波能量的耗散。随着铝粉含量的增加，一方面，材料中的交联程度及两相间相互作用增强, 其对冲击波的衰减能力也逐渐增强；另一方面，增多的铝粉逐渐出现“团聚”现象[14]，图5给出了扫描电镜观察下的V-50试样微观形态图，可以看出当铝粉含量增大至50%时，占据过多空间的铝粉颗粒逐渐堆叠，导致冲击压缩状态下颗粒间的相互作用增强。因此，该复合材料的冲击波衰减效应在铝粉含量小于50%时随铝粉含量的增加而单调增加。随着铝粉含量进一步增加，该复合材料对冲击波的作用机制逐渐转变，即颗粒介质对冲击波能量的吸收行为逐渐取代两相间的相互作用而占据主导，由于V-60试样中铝粉含量过高，橡胶分子链自身及其与铝粉颗粒之间的交联程度显著降低，导致其对冲击波的衰减能力略小于V-50试样。 此外，橡胶基复合材料在变形过程中往往表现出黏性本构行为，对冲击波在传播过程的衰减产生影响。李庆等[15]对炭黑体积含量为0%～25%的填充橡胶复合材料进行了多步松弛试验，发现未填充橡胶几乎没有应力松弛现象，而炭黑填充量越高材料的应力松弛现象越明显。可以看出，铝粉含量越高，材料应力松弛现象就越明显、黏性越高，这也对冲击波的衰减现象产生影响。而含量过高的铝粉破坏了材料内部的柔性分子链，进而降低了V-60试样的黏性，导致其衰减能力小于V-50试样。

图5 V-50试样的微观形态图 (放大800倍)Fig.5 Microstructure of V-50 sample (800×)

综合以上试验结果与分析可知，铝粉与橡胶复合材料的冲击波衰减效应并不随铝粉含量单调增加，铝粉含量为50%左右时，该复合材料的冲击波衰减能力最强，不同试样对应的冲击波压力数据如表1所示。

2.3 冲击波衰减规律

由以上分析可知，50%含铝橡胶对冲击波的衰减能力最强，本文进一步研究此含量铝粉与橡胶复合材料的冲击波衰减规律。为准确预测爆炸冲击波在较大范围内的变化规律，在试验测得冲击波经10 mm、12 mm、15 mm、18 mm、20 mm传播距离处冲击波压力数据的基础上，利用有限元仿真软件AUTODYN 18.1模拟了药柱冲击波在50%含铝橡胶中的传播过程。数值模拟中采用的8701炸药状态方程参数取自参考文献[12]。根据计算得到的试样中冲击波波阵面参量，可确定试样的shock状态方程参数，此外，试样的格林系数Γ采用混合物格林系数计算公式[11]得到，部分材料参数如表2所示。

表2 铝粉/橡胶复合材料状态方程参数Tab.2 Equation of state parameters of aluminumpowder rubber composites

由于本文所研究的冲击波传播距离高达20 mm，随传播距离的增加侧向稀疏波会逐渐对中心区域冲击波产生影响，因此在分析材料中冲击波衰减规律时，必须考虑侧向稀疏波的影响。图6给出了传播距离x为10 mm和20 mm处的压力历程曲线及材料中的压力云图，取同一传播距离处距中心位置l为0 mm、2 mm和4 mm的3个高斯点为分析对象。图6的结果表明，两种传播距离下不同测试点处第1个压力峰值处的压力大小基本一致，在l=4 mm处冲击波压力从第2个压力峰值起逐渐低于l=0 mm与l=2 mm处的测试结果，这可能是轴向稀疏波与侧向稀疏波共同作用的结果。可以看出，本文所设计的试样尺寸可以避免侧向冲击波对测量结果的影响。此外，此面积区域也能保证锰铜压阻传感器的敏感中心位置在其范围之内。

图6 侧向稀疏波对冲击波的影响Fig.6 Effect of lateral sparse waves on shock waves

图7给出了试验与数值数值模拟得到的50%含铝橡胶冲击波压力- 传播距离曲线，可以看出仿真结果与试验结果较为接近。当传播距离小于15 mm时，二者的误差小于3%；当传播距离大于15 mm时，仿真结果略大于试验结果，且数值模拟中冲击波压力衰减速度略小于试验的结果。造成该误差的因素包括两个方面：一方面，在试验过程中药柱—试样、试样—传感器之间不可避免地会存在一定间隙，加速了冲击波传播至界面时的衰减；另一方面，本文所采用的材料模型未考虑材料的强度效应，而橡胶材料的黏性本构特性在试验中会产生一定的冲击波能量耗散，进而加速冲击波在实际传播过程中的衰减。

图7 冲击波压力随传播距离变化规律Fig.7 Relationship between shock wave pressure and propagation distance

根据密实介质中冲击波压力衰减经验公式[16]：

p=p0e-αx，

(7)

式中：α为衰减系数，拟合可得仿真下的衰减系数为0.058 41，小于试验结果对应的0.066 76，这与以上分析相符。不同传播距离对应的冲击波压力试验数据如表3所示。

表3 V-50试样在不同传播距离处的冲击波压力测试结果Tab.3 Test results of shock wave pressure at differentpropagation distances for V-50 sample

3 结论

本文针对铝粉含量为30%～60%的铝粉与橡胶复合材料，采用锰铜压阻传感器测量了药柱加载下材料中的冲击波压力数据，结合理论计算的初始冲击波压力分析了铝粉含量对该材料冲击波衰减能力的影响，最后研究了冲击波在50%含铝橡胶材料中的传播规律。得出主要结论如下：

1)不同铝粉含量试样中15 mm传播距离处冲击波衰减幅度在54.20%～66.76%之间，且随铝粉含量的增加呈现先增加、后减小的变化趋势。其中，在50%含铝橡胶中衰减最为明显，由26.667 GPa下降至8.863 GPa，衰减了66.76%.

2)结合材料的扫描电镜试验结果，从细观角度分析了其对冲击波的衰减机理，发现铝粉与橡胶复合材料对冲击波的衰减主要是由材料内部橡胶柔性分子链与铝粉间的相互作用过程及其黏性本构特性决定的。

3)结合试验数据、AUTODYN-2D数值模拟结果，获得了50%含铝橡胶中冲击波随传播距离变化规律，利用密实介质中冲击波衰减经验公式拟合得到试样中冲击波的衰减系数为0.066 76.