浅议如何在数学教学中培养学生的思维能力

李权平

摘要：无论是学生的学习活动，还是人类的一切发明创造活动，都离不开思维，思维能力是学习能力的核心。小学数学是基础学科，具有积累性和渐进性两大特点，因此教师对小学生思维能力的培养显得尤其重要。在素质教育教学工作中，教师一定要重视培养学生的观察能力、抽象思维、分析能力，引导学生掌握思考的方法，为学生学好数学及其他学科的学习做好铺垫。

关键词：小学数学;数学教学;思维能力

思维能力是指人们在工作、学习、生活中通过分析、综合、概括、抽象、比较等一系列活动，对感性材料进行加工并转化为理性认识进而解决问题的过程。小学数学对于学生的综合能力要求较高，因此很多学生在学习中会遇到较大的困难。在提倡素质教育的背景下，教师应该转变传统的教育理念与方法，重视培养学生的观察能力、抽象思维、分析能力等，提高素质教育教学质量，促进学生创新能力的提升。

一、重视培养学生的观察能力

观察能力就是在有目的、有组织、有思维参与的感知过程中形成的一种稳固的认识能力，是智力构成的一个重要因素，是人们认识客观事物或现象的最基本的能力，也是发展智力的基础。小学生自身知识有限，在数学课堂中要想培养学生的观察能力，教师就要充当引导的角色，所以，教师掌握正确、科学的引导学生观察的方法就显得至关重要。分析观察法是一种形象思维和抽象思维相结合、以分析事理为目的的观察方法。小学生的日常生活中有很多数学知识，这些知识很直观，学生也很了解，但很难上升到理论层面，更悟不出其中蕴含的道理。在数学课堂教学中经常要用到对比法来观察两种或两种以上的不同事物。

例如，在教学北师大版六年级下册《面的旋转》这一节课时，教师首先出示“风筝”“汽车的雨刷运动时的情况”“转门”等生活情境让学生观察。通过引导学生观察，激活学生的生活经验，初步体会“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，关注“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识。然后让学生开展操作活动：长方形的硬纸片、小旗快速旋转后所形成的图形，结合空间想象，引导学生观察：长方形绕其中的一条边快速旋转时所形成的图形，从整体来观察，形成了什么图形？学生经过仔细观察后发现，从整体来看形成了一个圆柱体，而三角形绕其中的一条直角边快速旋转时，从整体来看就形成了一个圆锥体。学生在经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动后，感悟到了圆柱、圆锥的形成过程。再引导学生从局部来观察：圆柱体和圆锥体分别有什么特点？引导学生通过看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征，再进一步引导学生从多种角度来认识圆柱。学生在通过对物体的局部进行仔细观察，然后在此基础上概括出圆柱体和圆锥体的特征。这样培养了学生的观察能力和思维能力，发展了学生的空间观念。

二、注意激活学生的抽象思维

抽象思维是人运用概念、判断、推理等思维形式对客观世界进行间接的、概括反映的过程，是人类认知活动的最高层次，它能够让学生对事物的认识从感性转化为理性，有效预知事物的进展和结果。随着年龄的增长，小学生的思维发展逐步由形象思维过渡到抽象思维，但是，小学生的抽象思维发展很不均衡，不能自觉调控思维过程，导致抽象思维发展缓慢。因此，教师在小学数学教学中要加强对学生抽象思维的培养，提高其创新思维能力。

心理学研究表明，小学生思维以具体形象思维为主，在教学中，教师不能仅仅关注知识的教学，更要注重学生思维能力的培养，尤其是抽象思维能力的激发。假想是发展学生抽象思维的一种有效手段，让学生充分发挥想象、提出假设。受长期传统教育思想的影响，学生的思维具有惰性，处于一种休眠状态，需要适当的刺激予以激活。在教学中，鼓励学生运用已有知识作出假想，提出假说，可以激活他们的抽象思维。其次，采用直观教学的方式来激活学生的抽象思维。直观教学是小学生由具体的感性认识转化为抽象思维的最有效的途径。教师应转变教学理念，落实学生学习的主体地位，充分发挥教师的主导作用。在课堂教学过程中应为学生创造更多的动手操作机会、给学生预留更多的操作时间和空间，让学生在教师的引导下自主地学习、思考、分析，从而培养学生的独立思维能力和解决问题的能力。

例如，教学北师大版五年级上册《三角形的面积》这一内容时，笔者首先要求学生剪出底是20厘米、高是10厘米，且大小、形状完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个，然后把这些三角形混在一起，让学生分组合作，自己动手去拼，问：可以拼成哪些图形？并要求学生用列表的形式表示出来，即由哪两种三角形拼成了什么图形。学生通过小组合作探究，对拼成的图形观察、分析、比较，逐渐发现直角三角形与锐角三角形或钝角三角形、锐角三角形和钝角三角形都只能拼成普通的四边形;两个大小形状完全相同的锐角三角形或两个钝角三角形都可以拼成一个平行四边形，而两个直角三角形既可以拼成平行四边形或长方形，也可以拼成一个大三角形。学生通过自己动手操作，从这些感性的直观的教具当中，逐渐抽象出“怎样的三角形才能拼成一个平行四边形？”，对事物的感性认知上升到理性认识。在此基础上，再让学生仔细观察：拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米？与原来的三角形的底和高有什么关系？学生经过仔细观察，再把拼成的平行四边形与原来的三角形之间进行分析、比较，很容易发现拼成的平行四边形与原来的三角形等底等高，学生在经历了动手操作、合作探究、分析比较之后发现：只有两个大小形状完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，要求其中一个三角形的面积，把平行四边形的面积再除以“2”就可以了。如果用两个底是“a厘米”，高是“h厘米”且形状完全相同的三角形来拼成平行四边形，这个平行四边形的面积该如何计算呢？再引导学生求出其中一个三角形的面积，使学生从感性的认知当中抽象出了三角形的面积计算公式“S=axh÷2”，从而提升了学生的抽象思维能力。

三、努力提高学生的分析能力

数学作为小学的基础学科，教学目的在于培养学生发现问题、分析问题的能力，进而增强学生解决问题的能力。小学数学分析能力就是把解决数学问题的过程变成让学生在教师的指导下积极分析综合、比较概括、抽象推理等思维方法的训练过程，以达到培养学生能力、发展学生的智力的目的。数学对思维的训练正是通过解决问题来实现的，策略则是解题的核心，因而在数学教学中，应帮助学生寻找问题的突破口，引导学生多角度思考问题，并促使学生养成解后反思的习惯。应指导学生从题目要求的问题出发，去分析要求问题与已知条件之间的联系，从而抓住每一道题的解题关键，找到解决问题的突破口，有利于提高学生的分析能力。

每一道较复杂的解决问题的题目都必然有其突破口，只是有的数量关系被叙述的情节所掩盖，学生不能及时找到，在这种情况下，帮助学生理清数量关系，寻找出这道题的突破口就成了解决这道题的关键所在。如：在教学“一个正方形的面积是5平方厘米，以这个正方形的边长为半径画一个圆，求这个圆面积是多少平方厘米？”时，首先要引导学生画图，仔细观察图形，分析题意，弄清数量关系，问：“要求圆的面积，首先要知道什么？”学生异口同声地说“半径”，但这道题我们能求出圆的半径吗？学生看了看题目，无可奈何地说“不能”，这就是这道题的关键所在。这时，有一个学生说：“如果正方形的面积是4平方厘米就好办了。”笔者顺着这个学生的话说：“老师现在就假设这个正方形的面积是4平方厘米，大家试着计算一下，看能不能求出这个圆面积？”，学生根据正方形的面积公式“a2=4”，推断出a=2厘米，而这个“a”正好等于半径“r”，根据圆面积计算公式“S=∏r2就可求出圆的面积3.14×22= 3.14×4=12.56平方厘米。然后引导学生认真观察这个算式：“r2=4=？”学生通过仔细观察发现“r2=4=a2'，在此基础上回到原来的题目，当正方形的面积等于5平方厘米时，a2=5=r2，说明r2=5，从而使学生准确地找到了这道題的突破口，顺利地求出了圆的面积，提高了学生的分析能力和解决问题的能力，有效促进了学生思维能力的培养。

总之，在小学数学教学培养学生思维能力的过程当中，还存在学生学习兴趣较低、教师的教学方法不符合实际、学生独立思维能力较薄弱等问题。在数学教学过程中，教师应注意培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，重视培养学生的观察能力、抽象思维能力，努力提高学生的分析能力，为进一步培养学生的思维能力奠定坚实的基础。