重载铁路钢轨轨底坡对轮轨接触行为的影响

赵越 肖宏 金锋

（北京交通大学轨道工程北京市重点实验室，北京 100044）

良好的轮轨接触状态有利于改善轮轨间匹配关系，减缓钢轨磨耗。轨底坡设置合理，可使轮轨接触集中于轨顶中部，提高钢轨的横向稳定能力，减轻轨头不均匀磨耗［1］，改善轮轨接触状态，减轻钢轨伤损疲劳。为此，诸多学者进行了相关研究。刘鹏飞等［2］分析发现30 t 轴重货车与CHN75 钢轨匹配，采用1/40 轨底坡时踏面等效锥度和货车曲线通过性能良好；全顺喜［3］从轮轨接触点位和轨底坡等方面讨论了不同类型钢轨的轮轨接触关系；陶功权等［4］研究发现LM型踏面在直线段最优轨底坡为1/20，曲线段采用1/40 轨底坡能降低轮轨磨耗；李伟等［5］研究发现设置非对称的轨底坡可改善车辆通过曲线段时的轮轨接触状态，减小钢轨磨耗速率；邓建辉等［6］发现LM 型踏面与CHN60钢轨匹配时，l/40 轨底坡的轮轨接触斑面积比l/20 轨底坡小。因不同线路、车辆条件下轨底坡的改变导致轮轨接触状态差异较大，故轨底坡的设置应考虑具体线路的运营条件，从轮轨接触关系方面具体分析确定。

神朔铁路全线地形地貌复杂，小曲线半径众多。近年来，随着列车轴重增大和行车密度提高，钢轨损伤和磨耗进一步加重。现场调研测试结果表明，部分区段轨底坡设置并不合理，少数曲线段甚至没有设置轨底坡。本文在现场动态测试的基础上，使用SIMPACK 动力学软件，建立重载铁路机车和货车的车辆-轨道耦合系统动力学模型，采用实际车辆参数，仿真分析不同轨底坡下轮轨匹配状态及其对滚动接触行为的影响，进而找到使轮轨匹配关系良好的轨底坡值，从而减轻钢轨磨耗。

1 车辆-轨道耦合系统动力学模型的建立

根据文献［7］，考虑外界荷载，车辆-轨道耦合动力学方程可简化为

式中：［M］，［C］和［K］分别为耦合系统的质量、阻尼和刚度矩阵；［A（t）］，［V（t）］和［X（t）］分别为系统的广义加速度、速度和位移向量；［P（t）］为系统的外界荷载向量。

1.1 机车和货车模型

基于神朔铁路现场运营情况，机车和货车分别选用线路上具有代表性的韶山4 型电力机车和C80型货车，其中韶山4 型电力机车使用JM3 型踏面，C80型货车使用LM 型踏面，钢轨统一采用CHN75 型钢轨。机车和货车模型见图1，其主要参数见文献［7］。

1.2 轮轨接触关系理论与方法

图1 机车和货车模型

本文从轮轨接触几何关系和接触力学特性2 方面分析轮轨接触行为，其中轮轨接触几何关系的求解采用迹线法。计算时通过数值迭代的方法求解轮轨的几何约束方程，得到轮轨接触点的坐标，进一步整理可得接触几何参数［8］。分析接触力学特性时，将轮轨接触力分解成法向力和切向力，法向力选用Hertz非线性弹性接触理论计算，切向力选用简化的Kalker 理论和FASTSIM数值方法计算。在分析接触力学特性时考虑了库仑摩擦定律，计算速度快且精度满足工程需要［9］。

1.3 模型的准确性验证

为验证车辆-轨道耦合系统动力学模型的准确性，2018 年6 月在神朔铁路上进行了动力学仿真和现场实测。试验段里程为DK125+000—DK125+100，测试内容包括轮轨力、加速度、位移等。动力学仿真计算值与现场实测值对比见表1。

表1 动力学仿真计算值与现场实测值对比 kN

由表1可知，仿真计算值和现场实测值相差很小，表明所建立的车辆-轨道耦合系统动力学模型准确可靠，可用于下一步的理论分析。

2 不同轨底坡下轮轨接触几何关系

轮轨接触的区域主要分为3 个：①钢轨顶面与车轮踏面中心的接触区；②钢轨轨角与车轮轮缘根部的接触区；③钢轨外侧与车轮外侧的接触区。计算参数：轨距1 435 mm，轮对横移量为0～12 mm，轮对内侧距1 353 mm。不考虑轮对的摇头角。轨底坡分别取1/20，1/40 和1/60，提取不同轨底坡下轮轨接触图进行分析。

2.1 机车轮轨接触几何关系

不同轨底坡下机车JM3 型踏面与CHN75 型钢轨匹配时轮轨接触点对分布见图2。可知：JM3 型踏面与CHN75 型钢轨匹配，轨底坡为1/20 时，左轨的接触点对分布比较集中，右轨则分布较均匀；轨底坡为1/60时，两侧位于钢轨顶面的轮轨接触点对向钢轨轨角和车轮轮缘根部的接触区集中；轨底坡为1/40时，轮轨接触区域分布较均匀，列车平稳运行时产生的磨耗分布范围也较广。3种轨底坡下轮缘处的接触行为始终存在。

图2 JM3型踏面轮轨接触点对分布

2.2 货车轮轨接触几何关系

图3 LM型踏面轮轨接触点对分布

不同轨底坡下货车LM型踏面与CHN75型钢轨匹配时轮轨接触点对分布见图3。可知，当LM 型踏面与CHN75 型钢轨匹配，轨底坡为1/20 时，两侧轮轨接触点对的位置均集中在轨角与轮缘根部接触区以及轮轨外侧接触区，这种接触经常发生在受力极端情况下，同时伴有很大的蠕滑作用，加速轮缘的磨耗。

由图2 和图3 可知，对于相同的轮轨匹配，无论轨底坡如何变化，钢轨轨角与车轮轮缘根部接触区的接触行为始终存在，也就是说轨底坡的变化对于轮缘磨耗影响不大。在1/20 与1/60 的轨底坡下均出现接触位置集中的现象，易产生钢轨磨耗。轨底坡取1/40 左右时，轮轨接触点对分布在钢轨顶面与车轮踏面中心的接触区，磨耗分布较均匀。

3 不同轨底坡下轮轨接触力学特性

3.1 蠕滑力

蠕滑力是描述轮轨黏着-蠕滑状态的重要指标，控制蠕滑可以减轻轮轨磨耗和接触疲劳。2 种车轮踏面在不同轨底坡下蠕滑力随轮对横移量的变化见图4。

图4 不同轨底坡下蠕滑力随轮对横移量的变化

由图4 可知：①与CHN75 钢轨匹配时，随着轮对横移量的增加，2 种车轮踏面的纵向蠕滑力均呈现出先增大后减小的趋势，且在轮对横移量为7～9 mm时达到峰值。2 种车轮踏面的横向蠕滑力均呈现出明显上升趋势。这是因为蠕滑力的增长受库仑摩擦力限制，当纵向蠕滑力增大到接近极限摩擦力时便不再增加，横向蠕滑力未出现下降趋势说明还未达到极限摩擦力。②2种车轮踏面的纵向蠕滑力峰值接近，均在18～20 kN，但JM3 型踏面的横向蠕滑力要远小于LM 型踏面。③2 种车轮踏面纵向、横向蠕滑力均随轨底坡减小而逐渐增大，但轨底坡的改变对于LM 型踏面蠕滑力的影响不大。

3.2 接触斑面积

在相同的轮轨力作用下，接触斑面积越小接触面法向应力就越大，轮轨磨耗和疲劳损伤也就越严重［10］。在不同轨底坡下2种车轮踏面与CHN75型钢轨匹配时接触斑面积随轮对横移量的变化见图5。

图5 不同轨底坡下接触斑面积随轮对横移量的变化

由图5可知：①随轮对横移量增大，不同轨底坡下2 种车轮踏面接触斑面积均先增大后减小。这是因为随着轮对横移量增大，车轮轮缘也逐渐贴近钢轨，两者紧贴时接触斑面积急剧减小，接触应力瞬间增大，此时极易造成钢轨磨耗和损伤。②对于LM型踏面，轮对横移量相同、轨底坡为1/20 时接触斑面积始终大于其他轨底坡时，因此该踏面轨底坡选用1/20 轮轨匹配状态最好，有助于减小钢轨的磨耗和疲劳。③对于JM3 型踏面，从整体上来看，轨底坡从1/20 减小到1/60，横移量小于4 mm时接触斑面积随轨底坡减小而增大，横移量大于4 mm 后接触斑面积随轨底坡的增大而增大。轨底坡1/40 时接触斑面积变化相对较小，不会出现由于接触斑面积突然减小而导致法向应力激增的情况，有利于铁路长期保持安全稳定的运行状态。

3.3 最大法向接触应力

在不同轨底坡下2 种车轮踏面与CHN75 型钢轨匹配时最大法向接触应力随轮对横移量的变化见图6。可见：①总体上来看，不同轨底坡下2 种车轮踏面轮轨最大法向接触应力随轮对横移量的变化规律均与接触斑面积的变化规律相反。②对于LM 型踏面，轨底坡1/20 时最大法向接触应力始终较小。对于JM3 型踏面，不同轨底坡下最大法向接触应力的变化规律不明显。

图6 不同轨底坡下最大法向接触应力随轮对横移量的变化

4 结论

依据现场实测数据，仿真分析了不同轨底坡下LM 型、JM3 型车轮踏面与CHN75 钢轨的匹配状态及其对滚动接触行为的影响。得出以下结论：

1）从轮轨接触几何关系来看，当轨底坡取1/40 左右时，2 种车轮踏面和钢轨的轮轨接触点对分布在钢轨顶面与车轮踏面中心的接触区，磨耗分布较均匀。而且轨底坡的变化对于轮缘磨耗影响不大。

2）从接触力学特性来看，2 种车轮踏面与CHN75钢轨匹配时纵横向蠕滑力均随轨底坡减小而增大。对于LM 型车轮踏面，轨底坡1/20 时接触斑面积最大，最大法向接触应力最小。因此，LM 型踏面与CHN75钢轨匹配时选用1/20 轨底坡钢轨磨耗和疲劳损伤程度最轻。对于JM3 型车轮踏面，轨底坡1/40 时接触斑面积变化较小，不会出现法向接触应力激增的情况，有利于铁路长期保持安全稳定的运行状态。