让学生的数学学习更真实

高虹

【摘要】学生的数学学习不仅要依靠接受和模仿，还要让学生顺着问题展开探索和思考、猜测和实践。在更为多样的学习过程中，教师不应该追求繁杂无效的伪学习、伪探究，而是要贴近学生的认知现实，创设更为真实的教学情境，提出更为真实的数学问题，落实学生的真实合作，以推动学生的学习自然地发生，使得学生的数学学习更有效。

【关键词】多样学习;自然;真实;贴近现实

数学课程改革正在向纵深处发展，教师在实践新的教学理念的同时也尝试了不同的教学模式。在这些年的改革进程中，很多学习模式被研究出来，被证明在一定范围内有积极的推动作用。但不可否认的是，教师有时候会被这些条条框框限制住，他们在教学中会顾忌本节课的教学有没有创设情境，在课堂上有没有组织学生的合作学习，有没有体现出学生的探究等等，而不是专注于本节课的教学是否给了学生足够的知识，让学生在数学学习中获得最大程度的发展。其实这些顾虑会在一定程度上冲淡学习的主题，影響学生数学学习的实效。实际教学中教师应当遵守学生的认知规律，让学生的数学学习真实地发生，具体体现在以下几个方面。

一、满足教学需求，创设真实的情境

创设情境是课程改革之后的一项重要的研究成果，因为情境的创设可以有效激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，给学生发现问题和提出问题的机会，从而提升学生的学习能力，推动学生数学素养的提升。但是在如今的课堂教学中，不适切的情境还是经常可见，一些情境的作用单一，对于学生数学学习起到的帮助不大，更多的是为了情境而情境。教师要改变这些状况，要让情境真正起到推动学生学习数学的作用。

举个简单的例子，教学“简单的周期规律”，有的教师创设的情境是学校庆祝元旦的活动，通过播放视频让学生回味庆祝活动的有趣，最后才呈现出教材中的情境图，引导学生观察这个情境图，看看能不能找到排列规律。学生确实会被这个情境所吸引，仿佛又回到那段快乐的时光。但是这样的情境对于学生的数学学习起到多大的作用呢？显而易见，这个情境的趣味性较强，但是数学味太淡，创设一个学校的活动情境只是为了引出情境图，从引导学生去探索和发现的角度来看，这样的情境价值不大。

考虑到这样的因素，在创设情境的时候，教师可以引发学生的观察和思考，从着力于思维发展的角度来创设情境。比如教师利用黑白两色的棋子按规律在黑板上先摆出几个棋子，然后让学生猜一猜后一个棋子会是什么颜色，并让发表意见的学生说说自己的想法。当学生意见不同的时候，思维的发散性就体现了出来。在引导学生发现几组棋子的排列顺序是完全相同的之后，周期规律的教学由此展开。显然这样的情境不但能引发学生的观察，激发学生的探究欲望，而且能推动学生的多角度思考，引发学生的思维发散，对于他们的数学学习而言是更有意义的。

2011版数学课程标准指出学生的数学学习材料应当是现实的、有意义的，在创设情境的时候，教师一定要考虑到情境的教学价值，要让情境为学生的学服务，从而发挥出情境的最大功效。

二、满足学生发展，提出真实的问题

问题是课堂教学的核心，在问题的引领下，学生可以通过不同的学习方式展开有效的学习，从而有深入的体会，有自己的领悟，这对于他们的知识建构是有帮助的。而在现实教学中，一些课堂问题的指向性不强、代表性差，不能直击学生的困惑，无法起到为学生释疑的作用，这显然不利于学生的数学学习。因此，在实际教学中，教师要充分考虑到学生的反应，要满足学生的学习需求，提出直击学生困惑中心的问题，引领他们的探究和学习。

例如在“认识一个整体的几分之一”的教学中，笔者创设一个小猴子分桃的情境：“猴妈妈给三只小猴带回来一袋桃，要想公平地分，每只小猴可以分得这袋桃的几分之几？”学生从之前对分数的认识出发，很自然地想到将这袋桃平均分成三份，每只小猴分得其中的一份，所以每只小猴可以分得这袋桃的三分之一。此后笔者延续这个情境，引导学生猜一猜袋子中有几个桃，一些学生猜六个，一些猜九个。在学生做出猜想之后，笔者利用多媒体课件展示情境图，并动态地将桃子分一分，展现出不同的三分之一来。在这个环节之后，笔者提出关键的问题：“每只小猴分得的桃子的个数是整数，为什么用分数三分之一来表示小猴分得的桃？”学生在思考这个问题的时候会自发地将这里的分数和以往认识的分数相比较，并发现虽然桃子的个数是整数，但是这几个桃还是所有桃子（一袋桃）的三分之一。经过对比、思考和小结，学生对于“将一些物体看成一个整体，并用分数表示其中的一部分”的认识就比较清晰了，不少学生甚至能感知到这个分数是用来表示部分和整体之间的关系的。

像案例中这样的问题是直击学生的困惑的，学生本来只是依葫芦画瓢地用分数来表示每只小猴分得的桃，但是经过这个问题的引领，学生将这个情境与以往认识的分数作对比，他们对于一个整体的几分之几就有一个清晰的认识，数学模型的建构也更加顺畅。

三、满足教学需求，组织真实的合作

合作能力和合作意识是学生的核心素养之一，只有具备了合作意识，学生的认识才能多元化，他们的思考才能更深入。所以在数学学习中，教师要满足学生的合作需求，组织学生通过合作来挖掘数学规律，实现集体的共同进步。这里所说的合作并不是指形式上的小组合作，而是要让学生真正建立在问题研究基础上展开深入而广泛的合作，让每一个学生在合作中发挥自己的作用，发出自己真实的声音。

例如在“认识千米”的教学前，笔者首先要求学生以小组为单位来讨论制作千米这个单位的研究单，并在课后以小组为单位展开研究。学生在教师的指引下设想了从什么角度可以研究千米到底是怎样一个长度单位，并在课后进行实践研究。有的小组利用交通工具测量出一千米的路程，实地走一走并记录大概花了多长时间，数一数大概走了多少步。有的小组利用无人机航拍了一千米的路程，并制作了PPT，让大家在视频的帮助下对千米有一个清晰的认识。这样的课前合作就为课堂学习提供了帮助，让学生的数学学习更轻松。

再比如教学“钉子板上的多边形”时，笔者先引导学生猜测钉子板上的多边形的面积与钉子数量之间的关系，然后组织学生以小组为单位商定研究方案。有的学生认为多边形的面积只与图形内部的钉子数量相关。有的学生认为多边形的面积既与图形内部的钉子数相关，也与图形边长的钉子数量相关，所以他们在商定研究方案的时候就出现了争议。笔者在发现这个问题之后，组织学生进行了讨论，并引导学生统一了意见：多边形面积与图形内部和边上的钉子数量都相关。在此基础上，学生将目光聚焦到如何降低研究的难度上，并最终确定“可以先确定其中一个数量不变，来研究多边形面积与另一个钉子数之间关系”的方案。因为有了深入的合作，有了共同的方向，所以一些小组在之后的研究中发现了基本的规律，然后在笔者的引导下进行了集体交流，并表示出其中的规律。

真实的合作不仅出现在课堂学习中，在课后的学习中也可以汇聚集体的力量，而合作中取得的成功会刺激、增强学生的合作意识，为推动他们的合作意识和合作能力提升做好铺垫。

四、推动学生的领悟，展现真实的想法

数学是一门偏重于学生领悟的学科。在学生学习的过程中，教师要让学生展示出自己真实的想法，不论学生的想法是否正确，只要有一定的代表性，教师就要重视他们的想法，并引导大家体会出现这种想法的原因。当学生处于平等宽松的氛围中时，他们的交流可以更深入，所收获的将更多。

例如在“用方向和距离来确定位置”的教学中，笔者先引导学生发现在同一个方位中可以存在很多与中心点距离相等的点，从而引发了矛盾，然后引导学生尝试找到解决这个问题的方案。很多学生发现，只要在方向加上角度这个要素就可以精确定位。那么这个角度应该以哪个方向为标准呢？学生在这个问题上有不同的想法，有的学生认为应该以东西方向为标准，让量角器的零刻度线对准东西方向，其原因是测量比较顺手，符合常规。也有学生认为可以以南北方向为标准，也可以以东西方向为标准，在实际测量的时候看看与哪个方向的夹角小就以哪个方向为标准。很快有学生提出异议：“这样有些乱。”在大家发表了自己的想法之后，笔者肯定了他们的想法的合理性，然后利用课件给学生展示相关的资料，让学生确定了以南北方向为标准的意识。虽然在这个问题的交流中耗费了一些时间，但是对于学生而言，他们将自己真实的方法说出来，大家的注意力也集中到这个问题之上，之后的教学就给学生留下了更深刻的印象，让他们对于这个问题认识到位。

当学生可以在课堂上自主思考，并勇于发出自己的声音之后，他们的学习会更加独立，那么课堂将展现出更多的可能，变得更加多元，学生在遇到问题的时候也可以从更多的角度去展开思考，这对于他们的学习是有益的。

总之，有效的数学学习需要学生主体的参与，需要教师提供真实的问题，创设真实的情境，组织真实的合作。这样才能让学生的数学学习符合认识规律，贴近学生的认知现实，从而展现出有效性。因此，在实际教学中，教师要摒弃一些形式主义，追求更加自然、真实的教学状态。

【参考文献】

[1]高红霞.真实加主动：数学学科核心素养落地的保证——以小学数学教学为例[J].数学教学通讯，2019（13）：66，68.

[2]康鑫.重视学的过程，让学习真实发生——构建小学数学真实课堂的思考与实践[J].数学教学通讯，2017（19）：52-53.

[3]叶鸿琳.在“真实”的课堂中经历“有效”的数学学习——例谈小学数学学科核心素养培养的实施策略[J].天津市教科院学报，2017（01）：82-83.

[4]黃春玲.走向真实的小学数学学习[J].小学教学参考，2011（32）：77.