基于主成分回归分析的居民消费影响因素研究

张亭 杨会杰

摘 要：2019年“双十一”再次展现出中国消费市场的巨大潜力。国内两大龙头电商平台交易量均创历史新高，天猫最终成交额高达2 684亿元，京东累计下单金额超过2 044亿元。中国独有的“双十一”购物节可谓是全世界最有影响力的网上狂欢日。2020年第一季度受疫情影响，大多数企业处于待复工状态，但居民的消费热情依旧很高，网上购物成了居民的主要消费方式。为进一步探究影响居民消费的因素，以上海市为例，采用主成分回归分析的方法，将第三产业所占比重、科技创新等考虑进来，为分析上海居民消费的影响因素提供新的视角，也为促进其他地区居民消费提供有力参考。

关键词：居民消费;影响因素;主成分回归分析;上海市

中图分类号：F126.1        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2020）28-0093-03

一、研究背景

从去年前三季度的统计数据来看，我国消费市场呈现出平稳增长的态势，其中最终消费支出对经济增长的贡献率已达到60.5%[1]。如果把2019年“双十一”比作奔跑的羊群，那么它再次折射出我国消费市场如草原般的广阔。消费对经济增长的基础性作用在购物浪潮中得到了巩固，并很好地发挥了经济增长稳定器的作用[2]。

2018年以来，上海市在发改委、商务部、市场监管总局等国家部委的指导支持下，着力发挥新消费引导优势，全力打响“上海购物”品牌，并在国际消费城市建设上取得新的进展[3]。以上海市为例的居民消费影响因素研究，不仅对打造上海国际化商圈，推动上海地區经济发展有重要的意义，也为其他地区提供可靠的参考。

二、上海居民消费现状

第一，居民消费水平的变化。居民消费水平通常指的是居民为了满足自身的需求，对社会生产资料消费的程度，其主要体现于居民对社会生产资料消费的数量和质量。本文用居民平均消费倾向（APC）的变化来反映居民消费水平的变化[4]。上海统计局数据显示，上海居民的平均消费倾向呈递减趋势，2000年为了0.76，2017年已下降到0.67，居民的消费支出占居民可支配收入的比重逐渐减小，居民的生活水平不断提高。

第二，居民消费结构的变化。在一定的社会经济条件下，居民在消费过程中将消费不同类型的消费品，这些不同类型的消费品之间的比例关系构成了居民的消费结构[5]。上海统计局数据显示，上海地区居民消费的变化主要为：食品烟酒、衣着、交通通信支出的占比有所下降;而居住、生活用品及服务、教育文化支出的占比有所增加;医疗保健支出的占比基本保持不变。消费结构的变化反映出随着社会以及经济的发展，上海地区居民消费逐步由生存型消费转向发展型消费[6]。据调查统计，在家用电器领域，2009年“双十一”最受喜欢的家用电器是电饭煲和电热水壶，到了2019年，成交量最大的家用电器变成了家用智能设备和净水器，居民更关注高质量的生活用品消费。消费需求伴随着社会的进步由模仿型、同质化、单一化向智能化、个性化、差异化转变。

三、主成分回归的实现过程

（一）变量与模型的选取

根据经济学理论与数据的可获得性，变量选取居民人均可支配收入（元）、商品零售价格指数（以1980年=100）、地方财政科技经费支出（亿元）等，数据为2000—2017年的年度数据，均来源于上海统计局。由于指标变量之间都存在一定的相关性，因此不适宜用回归方法直接研究。同时，为了尽可能减小自变量数据的损失，采用主成分回归分析的方法进行探究[7]。

（二）基本计算原理及实证分析

1.基本原理

1933年，Hotelling提出主成分分析的方法，1965年，W.F.Massy根据主成分分析的思想提出了主成分回归分析的方法。主成分分析的核心思想是通过降维，把多个自变量转化成几个互不相关的综合指标，最大限度地保留自变量对因变量的解释程度[8]。而主成分回归分析是对主成分方法的再创新，这种方法不要求变量服从协方差矩阵相等和残差项服从正态分布，因而在实践中得到了更加广泛的应用。

2.实证分析

一是数据标准化。由于不同变量之间存在单位不统一、变异程度差异较大等情况，因此需要对数据进行标准化处理。

二是共线性诊断。共线性诊断需要对标准化后的矩阵进行分析，常用的诊断方法有：条件数、容忍度、特征根分解法。本文采用条件数诊断法。条件数诊断法用来分析特征根差异的大小，为矩阵特征根的最大值与最小值之比。一般情况下当K<100时，则认为共线程度较小;当100≤K≤1 000时，则认为共线性程度中等;当K>1 000时，则认为共线性较为严重[9]。根据共线性诊断结果，得出最大特征值为4.78，最小特征值为0.00，即K=4.78/0.00，K>1 000，故存在较为严重的共线性。

三是主成分分析。主成分分析中第一主成分的系数为最大的特征值对应的特征向量，第二主成分的系数为第二大特征值对应的特征向量，以此类推[10]。提取多少个主成分主要看主成分对自变量的解释程度。如果前n个特征值之和与所有特征值之和的比达到一定的程度，如90%，可认为这n个主成分可以反映所有的自变量，从而忽略那些特征性较小的主成分。通常KMO检测值在0.6以上为宜，根据KMO与Bartlett检定，得出的KMO值为0.74，大于0.6且通过显著性检验，适合做主成分分析。根据主成分提取汇总表，得到特征值，其中λ1=4.78，λ2=0.92，两个特征值的累计贡献率达94.91%，以此可提取2个主成分进行后续分析。

四是求特征向量和主成分。通过计数得出得分矩阵，由得分矩阵得到特征向量矩阵，由特征向量矩阵可以得到主成分的计算公式，ZXi、ZY分别代表Xi（1≤i≤6且i为正整数）、Y标准化后的结果。

Z1=0.45ZX1+0.45ZX2+0.24ZX3+0.43ZX4+0.45ZX5+0.39ZX6

（1）

Z2=-0.17ZX1-0.09ZX2+0.86ZX3-0.33ZX4-0.15ZX5+0.30ZX6

（2）

五是主成分回归。根据主成分计算公式，得到主成分变量Z1、Z2，对Z1、Z2进行主成分回归，得到回归结果（见表2）。从回归后显著性水平来看，Z1、Z2通过显著性检验，从而得到关系式：

ZY=0.45Z1-0.15Z2+0.00（3）

ZY=0.23ZX1+0.22ZX2-0.02ZX3+0.24ZX4+0.22ZX5+0.13ZX6

（4）

Y=-5972.3+0.15X1+0.07X2-117.08X3+37099.56X4+18.43X5+3.41X6（5）

（三）实证结果

式（4）为标准化后的变量对应的主成分回归结果，式（5）为非标准化前的变量对应的主成分回归结果。由于数据在获取时单位、变异程度等差异较大，因此用标准化后的模型进行分析。根据式（4），除商品零售价格指数外，其他变量对消费均有正向的促进作用。商品零售价格指数的系数为0.02，远小于其他变量的系数，表明价格的变动对上海居民消费的影响相对较小。其他变量中，系数最大的为第三产业所占比重，系数为0.24，其次为居民人均可支配收入，为0.23;人均生产总值和地方财政科技经费支出的系数都为0.22，对消费的影响较小于人均可支配收入;已推广应用的科研成果的系数为0.13，表明随着社会的发展、科技的进步，先进科技成果的应用确实对消费有促进的作用。

四、政策建议

第一，推动产业优化升级。2017年，上海第三产业创造的生产总值占地区生产总值的69%，未来仍有不断上升的趋势。但值得关注的是，第三产业目前所占比重较大，未来的发展空间十分有限。因此在调整产业结构的同时，要不断寻求产业结构优化升级的发展方向，如构建更高能级的产业体系，将第三产业的发展与区域空间结构相融合，打造“网络化、集约型”大都市圈空间格局等[11]。产业的优化升级将贯穿于带动上海地区居民消费的全过程，本文以上海市为例，其他地区也应关注产业变化对居民消费的影响。

第二，提高居民收入。居民收入一直以来都是影响消费的关键因素。近年来，电商交易的繁荣发展，打破了现存的地域限制，实现了城乡居民近似相同的购物体验。目前物流配送服务延伸到乡村社区，更多县级城市以及乡村的居民有机会加入线上购物商城中来。“渠道下沉，体验上升”的电商市场发展趋势，以及网络基础设施的完善，让更多下沉市场中居民能够获得和大城市一样的交易信息和消费服务。下沉市场仍是一块广阔的腹地。因此，接下来关注的重点应该是如何提高下沉市场中居民的收入，只有不断改善下沉市场中中低收入居民的收入，才能进一步地激发居民消费的后劲和潜力。我国目前中低等收入群体规模全球最大，未来市场发展前景不可限量。

第三，大力支持科技发展。2018年11月5日习近平总书记在进博会上宣布在上海证券交易所设立科创板，这不仅是上海地区对于优势资源的充分利用、高技术人才的吸引，更是整个社会对高质量、差异化、智能化消费需求的体现。社会的快速发展离不开科技的进步，宏观层面看，科技发展主要依赖于科研技术的创新与应用，应支持科学技术的改革进步，抓住发展机遇，重视科技创新;其次，要注重科研成果的推广实现，将科研成果应用到居民生产生活中。从个人层面看，现今社会已经进入到科技时代，如人工智能、生物工程、大数据科学等，面对这样的社会趋势，应加强科学知识的学习，紧跟社会发展的步伐，用科技改变生活。

参考文献：

[1]  商务部中商智库课题组.中国城市消费升级：特征与趋势[J].新经济导刊，2018，（12）：69-76.

[2]  王珂.消费新亮点见证中国大市场[N].人民日报，2019-11-19.

[3]  刘敏.为上海商业改革开放再出发做出新贡献[J].上海商业，2018，（11）：5.

[4]  王霞.人口年龄结构变动与中国居民消费：理论与实证[D].杭州：浙江大学，2012.

[5]  张靖.山西城乡居民消费问题研究[D].太原：山西财经大学，2010.

[6]  汪伟，姜振茂，沈洁，钦高霞.进一步释放上海消费潜力[J].科学发展，2018，（9）：97-105.

[7]  J.T.Gene Hwang，Dan Nettleton.Principal Components Regression with Data-Chosen Components and Related Methods[J].2003，（1）：70-79.

[8]  郭呈全，陈希镇.主成分回归的SPSS实现[J].统计与决策，2011，（5）：157-159.

[9]  黄远敏，吴量.消费品物价及相关因素线性统计分析[J].知识经济，2012，（10）：16-17.

[10]  舒晓惠，刘建平.利用主成分回归法处理多重共线性的若干问题[J].统计与决策，2004，（10）：25-26.

[11]  高騫，吴也白.上海高质量发展战略路径研究[J].科学发展，2019，（3）：5-15.

Research on Influencing Factors of Residents Consumption Based on Principal Component Regression Analysis

——Taking Shanghai as an Example

ZHANG Ting，YANG Hui-jie

（University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：The“Double Eleven” in 2019 once again shows the great potential of Chinas consumer market.The transaction volume of the two leading domestic e-commerce platforms reached a record high.Tmalls final turnover reached 268.4 billion yuan，and JDs cumulative order value exceeded 204.4 billion yuan.Chinas unique“Double Eleven” shopping festival is the most influential online carnival day in the world.Affected by the epidemic in the first quarter of 2020，most enterprises are in a state of waiting to resume work，but residents enthusiasm for consumption is still very high，and online shopping has become the main consumption method for residents.In order to further explore the factors that affect residents consumption，taking Shanghai as an example，the method of principal component regression analysis is used to take into account the proportion of tertiary industry，technological innovation，etc.，and provide a new perspective for analyzing the influencing factors of Shanghai residentsconsumption.It also provides a favorable reference for promoting the consumption of residents in other regions.

Key words：residents consumption;principal component regression analysis;influencing factors;Shanghai