基于层次分析法和模糊综合评判法的樊162区块氮气泡沫调驱参数优化研究

张艳玉，胡航，杨鹏，高泽宇

(1.中国石油大学(华东) 石油工程学院，山东 青岛 266580;2.中国石油集团长城钻探公司 工程技术研究院，辽宁 盘锦 124010)

0 引 言

致密砂岩油藏的高效开发动用一直是油田开发面临的重大难题，这类油藏往往需要大型压裂才能获得可观的产量，但是大型压裂容易导致注入井水窜和油井暴性水淹。近年来，樊162区块大型压裂井就出现了上述严重的水窜现象。该区块综合含水高，采出程度小，措施挖潜的难度较大。此区块位于东营凹陷博兴洼陷东部，储层埋深2 580～2 790 m，平均孔隙度14.9%，平均渗透率0.81×10-3μm2，属于典型的致密砂岩油藏。由于其储层非均质性严重、天然裂缝和大型人工裂缝发育以及受到长期注水冲刷等因素作用，注水井和生产井之间形成了优势渗流通道[1-3]，使注入水沿此通道窜流，导致水驱波及体积大幅降低[4-5]。针对该问题，通常需要对窜流通道进行识别[6-7]，然后采取调驱和封堵等治理措施。目前，针对窜流通道的识别方法较多，但主要是以定性测试为主，定量计算方法极少。定性测试方法包括岩心分析、试井识别[8]、示踪剂监测、注水井测井等，这些方法大多需要进行现场测试，作业周期长、成本高，并且使用次数受限、成功率低，往往需要开关井、改变油井工作制度，影响油田的正常生产[9]。窜流通道在形成过程中受到多种因素共同作用，通常具有不确定性和模糊性，需要一种能够综合考虑各种影响因素的方法对其进行定量表征。模糊综合评判法[10-12]正是解决多因素决策问题[13]的定量计算方法，它采用模糊数学原理，通过精确的数字手段对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学合理、贴近实际的量化评价，被广泛应用于各种工程问题。近年来，国内外不少学者将模糊综合评判法应用于低渗透油藏窜流通道的定量识别，取得了较为显著的成果[14-18]。该方法评判过程中具有综合性和系统性，克服了传统定性测试方法采用孤立单项指标依据经验判断的缺点，识别结果准确可靠。

目前，大多数研究都集中在对窜流通道的识别上，鲜有系统的方法解决致密砂岩油藏的水窜问题，特别是识别窜流通道以后如何采取调堵措施改善注入流体的波及效率。氮气泡沫在储层中视黏度较高，具有遇油消泡、遇水稳定等特点，同时封堵能力随着渗透率的增加而增加，能够较好地封堵含水饱和度高的优势渗流通道，在提高致密砂岩油藏采收率方面具有较大的潜力[19]。本文将窜流通道定量识别和氮气泡沫调驱参数优化结合起来，提供一套解决致密砂岩油藏水窜问题的系统方法，以期为樊162区块的可持续发展提供理论依据。

1 调驱选井决策

调驱的成败很大程度上取决于调驱选井决策的合理性[20]。影响调驱井选择的因素很多，各种因素对选择结果的制约程度不同。致密油藏窜流通道的形成非常复杂，受到很多地质和开发因素影响，如孔隙度、渗透率、油井的采液指数等。而模糊综合评判法可以应用模糊数学知识精确解决模糊因素问题[21]，井间示踪技术能够较为清晰地识别高渗通道，因此，本文采用模糊综合评判法进行窜流通道识别，然后运用井间示踪技术进行调驱选井验证。

在全面分析窜流通道形成的各种影响因素后，建立如图1所示的调驱选井综合评价系统。该评价系统由3个层次组成，即目标层、准则层和子准则层，其中目标层的因素集为U={U1，U2}，准则层包括2套因素集，即地质因素集U1=(u11，u12，u13)和开发因素集U2=(u21，u22，u23)。准则层2套因素集反映了地质因素和开发因素对窜流通道形成的影响。

图1 调驱选井综合评价系统

1.1 计算权重矩阵

对于上述3层次评价系统，层次分析法相对于其他方法(最小二乘估计法、专家评价法等)而言，可以更加准确地确定每个因素的重要程度，得到的结果也更为可靠。首先用表1所示的九标度法确定同一层指标之间的重要程度比较值，得到各层判断矩阵BU，BUi和Buij(i，j=1，2，3，…，n)，然后根据层次分析法计算每一层各指标的权重矩阵ωU，ωUi和ωuij。

表1 九标度法判断矩阵标度含义

首先采用方根法计算权重。设因素集中的指标数为n，计算步骤如下。

计算判断矩阵中每行所有元素的几何平均值，得向量

M=[m1，m2，…，mi,…,mn]T，

(1)

其中

(2)

对向量M做归一化处理，得相对权重向量

ω=[ω1，ω2，…，ωi，…，ωn]T，

(3)

其中

(4)

由于开发因素U2比地质因素U1稍微重要，因此标度为3，反之地质因素U1相比开发因素U2标度为0.33，因此，计算得到准则层判断矩阵BU及权重矩阵ωU：

渗透率变异系数u11和渗透率u12具有同样重要性，因此标度为1；渗透率变异系数u11和渗透率u12相比孔隙度u13稍微重要，因此标度为3，反之，孔隙度u13相比渗透率变异系数u11和渗透率u12标度为0.33，最终计算得到子准则层中地质因素判断矩阵BU1及权重矩阵ωU1：

(7)

(8)

视吸水指数u21和采液指数u22具有同样重要性，因此标度为1；视吸水指数u21和采液指数u22相比含水率u23处于同等重要和稍微重要的中值，因此标度为2，反之，含水率u23相比视吸水指数u21和采液指数u22，标度为0.5，最终得到子准则层中开发因素判断矩阵BU2及权重矩阵ωU2：

整理得到表2所示的权重分配表，每套因素集所有指标权重之和等于1。

表2 指标权重分配表

1.2 一致性检验

为避免其他因素对判断矩阵的干扰，在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。对判断矩阵进行一致性检验，计算式为

CR=CI/RI,

(11)

式中：CR为一致性比例，当CR<0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正；RI为随机一致性指标，可查表确定，如表3所示；CI为一致性指标，计算式为

CI=(λmax-n)/(n-1)，

(12)

其中，λmax为判断矩阵的最大特征根，n为成对比较因子个数。

表3 随机一致性指标RI值

BU为二阶矩阵，具有绝对一致性，无需检验。计算得到BU1和BU2的最大特征根，均为3，则CI值均为0，因此，上述3个判断矩阵的CR均小于0.10，一致性可以接受。

1.3 选择隶属度函数并确定各指标隶属度值

渗透率变异系数、渗透率、孔隙度、含水率和采液指数等与窜流通道的形成呈正相关关系，即这类参数值越大，窜流通道越明显，确定这类参数的隶属度值需要选用升半梯形分布，隶属度函数为式(13)，其中Fij为隶属度值；视吸水指数与窜流通道形成呈负相关关系，即参数值越小，窜流通道越明显，确定这类参数的隶属度值需要选用降半梯形分布，隶属度函数为式(14)。

(13)

(14)

1.4 计算综合判度

调驱选井的综合判度可用式(15)～(17)计算，其中FJ叫做静态判度(根据地质因素计算所得)，FD叫做动态判度(根据开发因素计算所得)，FZ叫做调驱选井的综合判度，利用表4的标准判断窜流通道：

(15)

(16)

FZ=FJωU1+FDωU2。

(17)

表4 窜流通道综合评判标准

采用上述步骤计算出樊162区块14个注水井组的静态判度、动态判度和综合判度。根据油田实际开采经验，当综合判度FZ大于0.4时注入井与生产井之间发生窜流，FZ越高，窜流越严重，意味着该注水井越需要调驱。而注水井与生产井之间实际是否发生窜流需要用示踪剂检测结果验证，检测数值越大，则实际窜流越严重。如表5所示，该区块有7口注水井检测到注入示踪剂的产出，一共存在12处窜流通道。将本文计算出来的综合判度和检测数值进行对比，发现有10处和示踪剂结果吻合，即本文预测的准确率为10/12=83.3%，因此，所提出的调驱选井综合评价方法可方便、准确地预测该油藏的窜流通道，降低示踪剂注入成本，减少复杂的实施过程。

表5 评判结果

2 油藏数值模拟模型建立及历史拟合

应用Petrel软件建立区块三维精细地质模型，将其导入CMG油藏数值模拟软件，建立三维三相5组分化学驱模型，考虑的5种组分包括油、水、溶解气、表面活性剂、氮气。划分网格55×74×13(i×j×k)，总网格数52 910个，ijk方向的网格步长分别为Di=10 m，Dj=10 m，Dk=1.5 m。在此基础上建立了反映地质特征的属性模型，包括构造、孔隙度、渗透率、有效厚度等基础地质特征数据场，如图2(a)所示。

CMG软件使用经验模型模拟氮气泡沫调驱，主要是通过泡沫选项对相对渗透率曲线进行插值模拟流体流度的降低。插值因子计算公式为

式中:FM为差值因子，介于无穷小和1之间;FMMOB为流度降低因子；F1为临界表面活性剂摩尔分数(低于该值不产生泡沫)相关系数；F2为临界含油饱和度(高于该值不能产生泡沫)相关系数；F3为参考流变毛管系数(高于该值不能产生泡沫)相关系数；F4为产生毛管数相关的系数；F5为原油摩尔分数相关的系数。

本文泡沫调驱经验模型基础参数设置与取值如表6所示。

根据历史生产数据，对油藏数值模拟模型进行历史拟合。历史拟合的目的是通过调整各项油藏参数，使模型与实际油藏相一致，模拟指标有地质储量、地层压力、区块累计产液量、产油量和产水量、区块含水率、区块注水量，单井日产油和单井日产水量。反复调整各项参数后，确定储量拟合相对误差为0.59%，拟合结果较好，同时由图2(b)可以看出，区块累产液、累产油、累注水和含水率拟合结果较好。区块油井总数48口，拟合油井总数48口，拟合率95.8%，拟合时间为2007年12月至2017年2月。

图2 樊162区块油藏数值模型和历史拟合结果

表6 氮气泡沫调驱经验模型基础参数取值

3 氮气泡沫调驱参数优化

调驱选井决策之后，需要对调驱井的注入参数进行优化，从而抑制注入水的无效循环，减少生产井的产水量，达到提高采收率的目的[22]。以累积产油量、含水率指标为评价标准，对影响区块氮气泡沫调驱开发效果的因素进行研究，并且优化注入参数，预测调驱方案最终的开发效果。

基于前述调驱选井决策结果，结合现场实际情况，对7口调驱井进行影响参数敏感性分析，然后利用正交试验设计方法研究最优参数组合，并对区块累积产油量、含水率等开发指标进行预测和对比分析。

3.1 参数敏感性分析

选择对泡沫调驱效果影响显著的4个指标(起泡剂质量分数、起泡剂注入速度、起泡剂溶液注入量和气液比)进行注入参数敏感性分析，基本参数取值见表7，敏感性分析结果见图3。可以看出，起泡剂质量分数、起泡剂注入速度和起泡剂溶液注入量这3个指标对累产油量有着相同的影响规律，即随着这3个指标值增加，累产油量呈现先增加后减少的趋势；随着气液比增大，累产油量先增加，但当气液比增大到一定值时，累产油量提高幅度减缓。因此推断，存在一个最优参数组合，使开发效果最好。正交试验设计方法[23-24]可以实现以最少的试验次数达到与大量全面试验等效的结果，是一种高效、快速而经济的多因素试验设计方法。因此，本文以累产油等开发指标为评价标准，运用正交试验设计方法对氮气泡沫调驱注入参数进行优化研究。

表7 敏感性分析基本参数

3.2 参数优化

试验选取表8的参数值，正交设计表L16(45)，共设计16套方案，以累积产油量为指标评价效果好坏，计算结果如表9所示。

(19)

式中，ri为第j个因素第i水平的试验次数。

各因素的水平均值的极差

(20)

图3 不同指标对开发效果的影响

表8 氮气泡沫调驱4因素4水平表

表9 氮气泡沫调驱正交试验设计计算结果

表10 氮气泡沫调驱正交试验设计直观分析表

根据区块剩余油分布及调驱选井决策结果，采用最优方案的注入参数对樊162区块油藏7口井(F3-1井、F3-13井、F3-X6井、F162-32井、F162-X34井、F162-X39井、F162-X40井)进行氮气泡沫调驱，并对区块的累产油量、含水率等开发指标进行预测。

模拟自2017年到2032年，分别采取氮气泡沫调驱方式开采和注水开采，15 a后比较两种方式开发结果的差异，结果如表11和图4所示。可以看出，优化后的氮气泡沫调驱方案采出程度为12.92%，相对于常规水驱提高了4.31%，说明氮气泡沫调驱效果显著。

表11 氮气泡沫调驱与常规水驱开发指标比较

图4 氮气泡沫调驱开发指标预测图

4 结 论

(1)本文提出的调驱选井决策方法将窜流通道形成的影响因素分为地质因素和开发因素，在此基础上建立的综合评价系统从整个井组的角度判断窜流通道的发育程度，符合独立性、实用性和准确性的原则；通过与示踪剂检测结果对比，层次分析法和模糊综合评判法联合使用识别窜流通道的技术具有较高的可靠性，而且简便、经济，可推广应用。

(2)典型井组氮气泡沫调驱参数敏感性分析结果表明，起泡剂质量分数、起泡剂注入速度和起泡剂溶液注入量这3个指标对累产油量有着相同的影响规律，即随着这3个指标值增加，累产油量呈现先增加后减少的趋势；随着气液比增大，累产油量先增加，但当气液比增大到一定比例时，累产油量提高幅度减缓。参数优化后的氮气泡沫调驱可在常规水驱基础上提高采收率4.31%，降低含水率7.94%，增油14.58万m3，适用于改善该区块致密砂岩油藏的开发效果。