“物体的平衡”若干问题辨析

李秀明

[摘   要]在人教版普通高中课程实验教科书物理必修1中，把“共点力作用下物体的平衡”降级为用牛顿定律解决的问题，但“物体的平衡”是高中物理研究的典型问题之一，有效引導学生建立“物体的平衡”模型，让学生能够熟练解决共点力作用下物体的平衡问题，是高中物理教学的要求。文章力求通过对“物体的平衡”特征、条件、解决问题的基本思路、典例剖析、高考热点等若干问题的辨析，阐释解决“物体的平衡”问题的基本途径。

[关键词]物体的平衡;基本类型;共力点

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2020）32-0062-02

一、“物体的平衡”的基本类型

解析：小球受力情况如图3。绳子对小球的拉力F与球面对小球支持力FN的合力大小等于小球的重力G（分组法：任意两个力的合力与第三个力等值反向）。由几何关系得：△AOB∽△CBF，设AB绳长为x，则[GR+h=Fx=FNR] （相似三角形原理）。小球沿球面缓慢向上移动的过程中，绳长x减小，R、h不变，因此，绳子拉力F减小，球面的支持力FN不变（注：本题如果用力的分解法分析，很容易得出合力不变而两分力间夹角减小时分力减小，即绳子拉力和球面支持力都减小的错误结果），可见选择正确分析方法是非常重要的。

若斜面倾斜角度从0开始逐渐增加，则摩擦力由静摩擦力变为滑动摩擦力，且大小先增大后减小。

（3）多力作用下物体的平衡问题，常采用分组法、正交分解法求解。

[例4]物体在水平拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，某时刻起将拉力F逐渐增大到某一值FM，然后再逐渐恢复到原来的值，试分析物体的运动情况。

解析：由于物体原来处于平衡状态，所受合力为零，其他力的合力与拉力F等值反向（分组法）。当F的大小发生变化时，物体所受的合力F合=ΔF=F′-F，方向与运动方向一致，因此物体先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的加速运动，至F恢复到原来的值后开始做匀速直线运动。其速度随时间变化的图形如图6。

[例5]如图7所示，物体与地面间的摩擦因数为μ，用力F推质量为M的物体，若无论外力多大均不能使物体前进，求外力F与水平方向夹角θ的最小值。

（责任编辑 易志毅）