既有裂缝、空洞病害隧道爆破振动安全控制标准*

郭新新，刘锦超，汪 波，喻 炜，王振宇，李浩彬,2

（1. 西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2. 河南省交通规划设计研究院股份有限公司，河南 郑州 450052）

伴随交通道路建设的持续快速发展，既有隧道旁修建新隧道已成为隧道（交通流量）扩容的主要方式。目前，我国交通山岭隧道以钻爆法施工为主，当新旧隧道间距较小时，新隧道的爆破施工将不可避免地对既有隧道产生不利影响。因此，制定合理、可靠、准确的振动安全(振速)控制标准，是近接爆破施工中必须解决的首要技术问题[1-2]。关于爆破对地下洞室安全性的影响，已有了大量研究：李洪涛等[3]以混凝土与基岩面的层间抗拉强度为控制基准，研究了体波（P 波）作用下的新浇筑衬砌混凝土的安全振动速度；易长平等[4]采用混凝土抗拉强度作为基准，基于复变函数理论，推导了地震波不同角度作用下的衬砌临界振速；Jiang 等[5]采用数值模拟方法，研究了隧道衬砌的爆破振动安全判据。但无论采用理论或数值分析的方法，已有研究大多假设既有隧道完好。

实际工程中，既有隧道受地质环境、先期施工过程及后期的运营管理等因素的不利影响，不可避免存在病害，其中以衬砌裂缝和拱顶区域空洞最常见[6-7]。裂缝与空洞的存在，会使衬砌结构的静态承载能力和动力响应发生变化，易加剧既有隧道结构的安全风险。因此，对于邻近既有隧道的爆破设计与施工，有必要分析裂缝与空洞对既有隧道衬砌动力响应的影响，具有工程价值。目前，已有考虑衬砌裂缝与背后空洞对既有衬砌动力响应影响的研究：刘敦文等[8]研究了既有隧道拱顶脱空对衬砌动力响应的影响；罗攀峰[9]采用数值模拟方法，研究了不同围岩级别下不同平面面积和不同部位空洞对衬砌结构动力响应的影响；汪波等[10-11]基于隧道实测裂缝与空洞形态，采用数值模拟详细研究了，新隧道爆破下不同部位裂缝和空洞、不同扩展深度裂缝和不同大小空洞对既有隧道二衬结构动力响应的影响。但上述研究大多聚焦于分析结构的动力响应，缺乏对最终安全控制标准制定的研究。

本文中，以杭金衢高速公路既有新岭隧道旁拟建新隧道的具体工程为背景，在对既有隧道衬砌裂缝和背后空洞的分布规律、特征等进行统计与分析的基础上，系统开展爆破荷载作用下裂缝、空洞对既有隧道衬砌动力响应的影响，并最终提出振速安全控制标准。

1 工程概况

既有新岭隧道扩容采取了在既有隧道旁新建隧道的技术方案。新隧道为上行、下行独立分离式双向六车道隧道（净宽15.25 m、净高5.0 m），施工采用钻爆法。既有隧道为分离式双向四车道隧道（净宽10.75 m、净高5.0 m）。新、旧隧道穿越基本一致，围岩级别Ⅲ～Ⅴ级，区段内围岩岩性以粉砂岩和青灰色、夹紫红色泥质粉砂岩为主，地下水主要为基岩裂隙水。图1 为新、旧隧道间距示意图，新建隧道在洞口段距原隧道距离25～35 m，主体洞身段与旧隧道距离约40 m。

图1 新老隧道间距Fig. 1 Distances between new and old tunnels

2 病害调研

为了方便数值模拟，采用地质雷达沿隧道纵向对拱顶和左、右拱腰背后的空洞与不密实进行检测。测定了空洞沿隧道纵向（测线）的分布规律及深度，当测得某点空洞深度大于50 cm时，以该点为基准进一步测量了该处空洞沿隧道横断面向尺寸。对肉眼可见的衬砌裂缝采用了刻度放大镜进行表面开裂宽度检测，当测得表面开裂宽度大于1.5 mm 时，采用超声波法测定该处裂缝的径向深度。最终的统计分析，如图2～5 所示。

图2～3 为既有隧道空洞与裂缝沿隧道纵横向的分布规律：空洞沿纵向主要分布于Ⅲ级围岩段，占比81%，沿横向主要分布于拱顶，占比57.5%；裂缝沿纵向主要分布于Ⅲ、Ⅳ级围岩段，占比55.8%、32.4%，沿横向主要分布于边墙、拱腰及拱顶区域。图中，拱顶-拱腰是指裂缝从拱顶延伸至拱腰位置，拱顶-边墙是指裂缝从拱顶延伸至边墙位置，以下类同。

图2 裂缝、空洞沿纵向分布Fig. 2 Longitudinal distribution of cracks and cavities

图3 裂缝、空洞沿横向分布Fig. 3 Transverse distribution of cracks and cavities

图4～5 为既有隧道空洞与裂缝特征：空洞深度一般为20～50 cm，极少超100 cm；深度超50 cm 的空洞，环向宽度一般为0～100 cm，极少超200 cm；纵向长度一般为0～10 m，极少超20 m。裂缝(表面) 宽度一般为3 mm 以下，极少超3 mm，均属微张开裂缝；宽度超2 mm 的裂缝，径向深度一般为(0～1/4)h（h为衬砌厚度），极少超(3/4)h。

图4 空洞特征(深度、环向、纵向)Fig. 4 Cavity characteristics (depth, circumferential, longitudinal)

图5 裂缝特征(宽度、深度)Fig. 5 Fracture characteristics (width, depth)

3 计算和分析

3.1 计算模型和方案

3.1.1 数值模型

采用ANSYS 二维模型，分析裂缝出现部位及径向扩展深度和空洞横断面面积的影响；采用LSDYNA 三维模型，分析空洞沿隧道纵向长度的影响。选取Ⅲ级围岩隧道断面，新旧隧道净距30 m，因此新隧道爆破开挖时，远端隧道的存在对近端隧道动力响应的影响小，同时远端隧道受到的振动影响小于近端隧道。为便于计算，选取右线新建隧道和右线既有隧道进行计算。

二维模型如图6(a)所示，尺寸为135 m×80 m。为避免能量在边界反射导致计算结果与实际的不符，采用了黏弹性人工边界，即在边界节点上施加弹簧-阻尼器元件[12]。各节点的弹簧刚度和阻尼器阻尼系数为：

图6 计算模型Fig. 6 Computing models

数值计算中，对于空洞的模拟主要有两种方式：（1）直接在模型中构建“空洞区域”，即不对空洞区域划分网格；（2）先对全模型划分网格，再采用单元的“生死”功能，“杀死”空洞区域网格。本文中采用在模型中构建“空洞区域”的方式对空洞进行模拟：如图7(a)～(b)（拱顶空洞为例）所示，空洞最深点与断面中心的连线为“径向线”，空洞深度为H，空洞（环向）宽度B以“径向线”为基准左右均匀分布。对于裂缝，常用的特征参数主要有位置、深度、长度、宽度等，本文中计算模型为二维平面应变模型，因此选用裂缝位置、表面宽度和深度作为裂缝的基本参数，构建的裂缝模型如图7(c)（拱顶(1/4)h径向扩展深度的裂缝为例）所示，裂缝尖端与断面中心的连线为“径向线”，裂缝深度为D，裂缝表面宽度C以“径向线”为基准左右均匀分布。

工程实践和研究均表明[14-15]，隧道掌子面爆破中，掏槽孔产生的振动效应最大。因此，本文中仅计算掏槽孔段1#（2 号岩石乳化炸药，药量11.6 kg）的爆破效应，图8 为Ⅲ级围岩断面掏槽孔设计。将爆破荷载施加于隧道开挖边界时，常见的荷载峰值计算方法有逐步演算法和经验公式法。逐步演算法涉及冲击波到压缩波至地震波的3 个步骤计算，过程繁琐，参数众多，计算结果往往不甚理想。相比而言，经验公式更易应用，且准确度尚可，因此本文中采用经验法[16]：

图7 空洞与裂缝模型Fig. 7 Cavity and crack models

依据爆破振动理论，爆破荷载可简化为具有线性上升段和下降段的三角形荷载，典型的爆破震动升压时间为8～12 ms，卸载时间约50～120 ms[17]。本文中，取加载曲线上升段开始时间为0 ms，持续12 ms，下降段结束时间为100 ms，计算总持续时间1.0 s，加载曲线如图9 所示。

图8 Ⅲ级围岩掏槽眼布置Fig. 8 Layout of cut holes for class Ⅲ surrounding rock

图9 爆破荷载曲线Fig. 9 Blasting load curve

围岩和衬砌的动强度与静强度有较大的差别，主要原因是动荷载的瞬时性。依据王思敬等[18]建立的动弹性模量Ed与静弹性模量Es的转换公式、戴俊[19]建立的动泊松比 μd与静泊松比μs的转换计算公式：

获得了材料参数，见表1。

阑尾炎在临床中一种比较常见且多发的急腹症,临床表现变化快,极易引起诸多严重的并发症,危害患者的身体健康,故而临床需尽早诊治,以控制病情进展所致的阑尾穿孔。近两年来,腹腔镜技术因为微创、术后康复快等优势而在临床治疗阑尾炎患者中备受青睐,但手术治疗期间的护理配合也是提高临床疗效的关键[1]。对此,本文以笔者所在医院收治的阑尾炎腹腔镜手术患者70例为研究对象,特此分析了优质护理服务的方式与效果。现做如下报道:

表1 材料参数Table 1 Material parameters

3.1.2 计算方案

先设计裂缝隧道的计算方案。既有新岭隧道裂缝以纵向及微张开裂缝类型为主，横断面上主要出现在边墙、拱腰及拱顶，沿隧道方向上主要位于Ⅲ级围岩段。因此，选定Ⅲ级围岩段，采用二维计算模型，裂缝宽度C取0.3 mm，研究裂缝横断面分布位置、径向扩展深度的影响，通过工况K2-1 获取最不利工况，再通过工况K2-2 给出振速控制标准。

再设计空洞隧道的计算方案。既有新岭隧道空洞径向深度20～50 cm，纵向分布长度以0～10 m 为主，横断面上主要出现于拱顶和左、右侧的拱腰，沿隧道方向上主要位于Ⅲ级围岩段。因此，选定Ⅲ级围岩段，采用二维计算模型，研究空洞横断面分布位置、平面面积的影响，通过工况K3-1 获取最不利工况，再通过工况K3-2 给出振速控制标准。再以此为基准，进一步采用三维计算模型，分析空洞纵向长度的影响（工况K3-3）。

具体计算工况见表2，表中h为二次衬砌厚度，小空洞面积为4.45 m2（宽B=2.7 m，高H=2.0 m），大空洞面积为 16.23 m2（宽B=5.5 m，高H=3.5 m）。通过工况K2-2、K3-2，逐步增大爆破药量（以Q=1.5 kg 对应的荷载峰值pm0为基数），直至结构应力值增至控制上限。

表2 计算工况详述Table 2 Detailed simulation conditions

3.2 最不利裂缝

爆破引起的动力响应可分为两部分。（1）振速响应：一般有合速度与分速度之分，参照GB 6722—2014《爆破安全规程》[20]第13.2.2 节表2《爆破振动安全允许标准》，本文中振速响应分析采用分速度；（2）应力响应：爆破荷载作用下，混凝土衬砌的破坏以拉伸破坏为主[21]，同时本文计算表明衬砌的S3应力（压应力）远小于材料抗压强度，因此应力响应的分析采用S1应力（拉应力）。

如图10(a)～(b)所示，相比完整工况，不同位置和深度的裂缝对既有隧道衬砌振速响应的影响小。如图10(c)所示，迎爆侧右边墙出现裂缝时，S1应力最大值明显增大，且随裂缝深度的增加而增大；裂缝深度为(1/4)h，断面S1应力最大值为1.13 MPa；裂缝深度(3/4)h，断面S1应力最大值增至1.35 MPa。上述分析表明，裂缝对衬砌断面的影响主要表现为S1应力响应的增强，且随裂缝深度增加S1应力响应增强，振速响应则基本不变。图中，x、y为平面坐标系中的水平与垂直方向，下同。

图10 工况K2-1 下vx、vy 振速极值和S1 应力极值的分布Fig. 10 Distributions of vx, vy and S1 extremum under K2-1 working condition

3.3 最不利空洞

如图11(a)～(b)所示，相比完整工况，不同位置和平面面积的空洞对既有隧道衬砌振速响应的影响按强弱顺序为拱顶、左拱腰、右拱腰，平面面积越大影响越大。以拱顶测点为例：拱顶小空洞，断面vx,max、vy,max为2.6、4.0 cm/s；拱顶大空洞，断面vx,max、vy,max增至2.75、10.00 cm/s。如图11(c)所示：空洞对既有衬砌S1应力极值的影响集中于上半断面，表现为空洞区域内衬砌S1应力极值增加，区域附近S1应力极值减小；断面S1应力最大值（1.0 MPa）位于迎爆侧右边墙；空洞平面面积增大对空洞处测点S1应力极值的影响减小。以拱顶测点为例：拱顶小空洞，拱顶测点S1应力极值为0.75 MPa；拱顶大空洞，拱顶测点S1应力极值减至0.46 MPa。上述分析表明：空洞对衬砌断面的影响主要表现为振速响应的增强，随着平面面积的增加而增强；断面S1应力最大值出现于迎爆侧边墙处，不同工况下保持不变。

图11 工况K3-1 下vx、vy 振速极值和S1 应力极值的分布Fig. 11 Distributions of vx, vy and S1 extremum under K3-1 working condition

3.4 控制标准

通过对裂缝和空洞的最不利工况的研究，可知：最不利裂缝工况K2-2 为(3/4)h深右边墙裂缝工况；最不利空洞工况K3-2 为拱顶大空洞工况。完整工况K1-1、最不利裂缝工况K2-2 和最不利空洞工况K3-2 下，断面vmax（max{vx,max,vy,max}）、S1,max与荷载峰值的倍数n的关系如图12 所示，断面vmax与S1,max关系如图13 所示。

图12 断面vmax、S1,max 与n 的关系曲线Fig. 12 Relationship curves of vmax, S1,max and n

图13 断面S1,max 与vmax 的关系曲线Fig. 13 Relationship curves of vmax and S1,max

对于C25 混凝土，其抗拉设计值一般为1.3 MPa[21]，考虑隧道混凝土衬砌强度与时间的相互关系[22]取折减因数0.8，设定抗拉强度(S1应力)允许值为1.04 MPa。代入图13 进行插值计算：完整工况的断面vmax为12 cm/s，与《爆破安全标准》[20]规定比较一致，佐证了计算的可靠性；最不利裂缝工况的断面vmax为9.8 cm/s；最不利空洞工况的断面vmax为15 cm/s（＞12 cm/s），仍取12 cm/s。

3.5 标准管理体系构建

3.5.1 裂缝标准管理体系

爆破动荷载作用下，衬砌裂缝主要影响结构S1应力的响应，且与裂缝深度相关。因此，以裂缝深度为控制指标，获取不同裂缝深度下断面S1应力最大值的变化曲线，如图14 所示。

图14 断面S1,max 和增幅与裂缝深度的关系曲线Fig. 14 Relationship curves between S1,max, increase of S1,max and fracture depth

由图14 可见：裂缝深度小于(1/8)h时，随深度增加，断面S1应力最大值增大明显；裂缝深度为(1/8～1/2)h时，断面S1应力最大值基本不变，曲线平稳；裂缝深度大于(1/2)h时，随深度增加，断面S1应力最大值再次增大明显。以不同深度裂缝的断面S1应力最大值和增幅为基准，划分裂缝管理等级，见表3。

表3 裂缝管理等级Table 3 Crack classification

3.5.2 空洞标准管理体系

爆破动荷载作用下，空洞对衬砌的应力响应和振速响应均有影响，以对振速响应的影响为主，且与空洞平面面积相关。因此，以空洞平面面积为控制指标，获取不同空洞平面面积下的断面vmax变化曲线，如图15 所示。

由图15 可见，随着空洞平面面积的增加，断面vmax的变化可划分为3 个区域时：面积小于5 m2时，断面vmax基本不变；面积为5～10 m2时，断面vmax快速增大；面积大于15 m2时，vmax又基本不变。

空洞作为三维结构，制定(振速)安全控制标准过程中，必须考虑空洞沿隧道纵向长度的影响。为此，采用三维计算模型，开展了不同纵向长度L的空洞(纵向)影响区域分析。影响范围R为较完整工况出现振速增大的纵向长度，放大倍数μ为影响范围与空洞(纵向)长度之比。

如图16 所示，空洞纵向长度增加，影响范围逐渐增大，而放大倍数则逐渐减小。空洞纵向长度以7 m 为界，超过7 m，放大倍数逐渐趋于1。因此，以7 m 为界，定义空洞区域的纵向监控长度：空洞纵向长度小于7 m 时，按3～4 倍纵长进行监测；空洞纵向长度大于7 m 时，按1.0～1.5 倍纵长进行监测；纵向长度小时，倍数取大值。综合对空洞平面面积和纵向长度的分析，划分空洞管理等级，见表4。

图15 vmax 和增幅与空洞平面面积的关系曲线Fig. 15 Relationship curves between vmax,increase of vmax and plane area of cavity

图16 影响范围、放大倍数与空洞纵向长度的关系曲线Fig. 16 Relationship curves between influence range,magnification and longitudinal length of cavity

表4 空洞管理等级Table 4 Cavity size classification

4 结 论

以杭金衢高速公路既有新岭隧道旁拟建新隧道的具体工程为背景，在对既有隧道衬砌裂缝和背后空洞的分布规律、特征等进行统计与分析的基础上，系统开展爆破荷载作用下裂缝、空洞对既有隧道衬砌动力响应的影响，提出了相应振速安全控制标准。具体结论如下。

（1）裂缝对衬砌断面的影响主要表现为S1应力响应的增强，且随裂缝深度增加S1应力响应增强，振速响应则基本不变。以衬砌断面S1应力最大值为控制基准，划分裂缝管理等级如下：裂缝深度为(0～1/8)h时，振速限值为12 cm/s；裂缝深度为(1/8～1/2)h时，振速限值为10 cm/s；裂缝深度大于(1/2)h时，振速限值为8 cm/s。

（2）空洞增强了衬砌的振速响应与应力响应，但振速增量明显大于应力增量。以衬砌断面S1应力最大值为控制基准，划分空洞管理等级如下：空洞隧道的振速限值统一为12 cm/s，与完整隧道振速限值一致；空洞纵向长度小于7 m 时，监控范围为3～4 倍纵长；空洞纵向长度大于7 m 时，监控范围为1.0～1.5 倍纵长；纵向长度小时，倍数取大值。