基于云模型和D-S理论的煤与瓦斯突出危险性评价

于丽雅，赵永芳，张凌云，陈光波

(1.山西能源学院 安全工程系， 山西 榆次 030600；2.山西能源学院 矿业工程系， 山西 榆次 030600；3.内蒙古科技大学 矿业研究院， 内蒙古 包头 014010)

0 引言

煤与瓦斯突出事故是众多煤矿灾害中较为严重的一种，威胁着煤矿生产与人员安全[1-4]。对煤与瓦斯突出危险性进行准确评价，对于煤矿事故防治具有重要的现实意义[5-6]。目前，学者们研究了多种煤与瓦斯突出危险性评价模型和方法，如模糊综合评价模型[7-8]、PSO-SVM(粒子群算法-支持向量机)模型[9]、RS-SVM(粗糙集-支持向量机)评价模型[10-11]、多指标耦合预测模型[12]、灰色模糊评价模型[13]、CW-TOPSIS(组合权重-逼近理想解排序法)模型[14]、SOFM(自组织特征映射)神经网络模型[15]、未确知测度模型[16]、正负靶心灰靶决策模型[17]、SαS-PNN(Alpha稳定分布-概率神经网络)模型[18]、组合赋权可变集模型[19]、集对理论聚类分析法[20]。现有评价模型或方法主观性较强，无法客观反映实际情况，且无法兼顾指标的不确定性和模糊性，导致指标权重不合理。

云模型专门处理定性概念和定量描述的不确定转换问题，现已被广泛应用于自然语言处理、数据挖掘、决策分析、综合评价等领域中，在处理不确定性问题上具有很大优势[21]。因此，本文采用云模型构建煤与瓦斯突出危险性评价模型。通过云模型可实现煤与瓦斯突出危险性评价，但难以确定合理的指标权重，这降低了云模型评价结果的准确性。D-S理论是一种处理模糊信息和不确定信息的理论[22]。D-S理论的冲突证据合成规则兼顾了指标的关联性和冲突性，根据D-S理论确定指标权重，可有效提高指标权重的合理性和准确性。因此，本文将云模型与D-S理论相结合进行煤与瓦斯突出危险性评价，以提高评价结果的精度。

1 评价指标体系的构建

煤与瓦斯突出是在多种因素共同作用下发生的，要想科学地开展煤与瓦斯突出危险性评价，必须构建合理的评价指标体系。通过查阅文献资料，结合煤与瓦斯突出领域专家的建议，构建了以煤层物理特性等4类因素为二级指标、以煤体瓦斯放散指标等24个因素为三级指标的煤与瓦斯突出危险性评价指标体系，如图1所示。

图1 煤与瓦斯突出危险性评价指标体系Fig.1 Evaluation index system of coal and gas outburst risk

2 云模型

云模型构建了定性与定量的相互关系，可实现定性与定量之间的转换。设U为定量论域，T为定量论域上的定性概念，通常情况下，U可用数值表示。假设x∈U，且x作为T上的可能事件，其对T的概率μ(x)为 [0，1]区间上的任意值，即μ：U∈[0，1]，∀x∈U，x→μ(x)，则x在定量论域上的分布称为云，x为云滴。为表征某定性概念，需要获取特征值Ex，En，He。Ex为云的期望，是云分布的中心，能够表征云的集中程度和分布规律；En为云的熵，表征云滴的偏离程度，主要受定性概念随机程度的影响；He为云的熵的熵，即超熵，表征云的熵的偏离程度，主要受熵的随机程度和模糊程度的影响。云模型特征如图2所示，其中，Ex=0.5,En=0.12,He=0.01。

图2 云模型特征Fig.2 Cloud model feature

云发生器可处理定性概念与定量表征的相互关系。一维云发生器如图3所示。其中，正向云发生器(Forward Cloud Generator，FCG)处理由定性概念到定量表征的转换；逆向云发生器(Backward Cloud Generator，BCG)处理由定量表征到定性概念的转换。

图3 一维云发生器Fig.3 One-dimensional cloud generator

煤与瓦斯突出危险性定性评价结果分为5级，用w1—w5表示，设Wi={w1，w2，w3，w4，w5}={差，较差，中等，较好，好}，指标评语对应等级的期望取值分别为0，0.25，0.50，0.75，1.00。同时，建立如图4所示的评语集，其期望取值与指标评语期望取值相同，熵En=0.045，超熵He=0.005。综合评价要求满足3En原则，即若最终评分在某个等级的3En范围内，则属于该等级。由图4可得云模型评价等级区间，见表1。

图4 云模型下的评语集Fig.4 Comment set under cloud model

表1 云模型评价等级区间Table 1 Evaluation grade interval of cloud model

3 D-S理论

设D为一种具有如下特征的集合：集合内的元素个数一定；集合内各元素具有互斥性。设Fi，Fj表示集合D内具有一定特征的2个证据，mi，mj为其概率分配函数，n为证据个数，通常，证据Fi，Fj之间的相似度cij可通过下式计算：

(1)

式中：mki，mkj为第k级指标的第i，j个证据的概率分配函数；l为指标级数。

相似度cij∈[0，1]。1-cij值越小，说明证据Fi与证据Fj越接近；1-cij值越大，说明证据Fi与证据Fj冲突越严重。相似度矩阵Yij可表征集合D中的某个元素与另一元素的相似度关系：

(2)

证据支持度Sup(mi)为相似度矩阵Yij中的元素(不包括自身相似度)之和:

(3)

对Sup(mi)进行归一化处理，得到可信度Crd(mi)：

(4)

证据的冲突关系与证据的相似度、支持度及可信度成反比。证据之间冲突关系越强烈，获得的结果就越可靠。融合后的权重系数为

(5)

4 煤与瓦斯突出危险性评价模型

在煤与瓦斯突出危险性综合评价模型中，评价指标原始权重是由10位专家根据经验打分确定的。由于专家的认知不同，他们给出的权重也会不尽相同，有时对于同一指标，2位专家给出的分数甚至会出现严重冲突。结合冲突证据合成规则，将不同的专家作为不同的证据，专家给出的指标权重分配作为证据的概率分配函数，各项评价指标作为焦元，得到融合后的权重系数。运用冲突证据合成方法，可减弱由数据之间的冲突引起的融合结果不准确问题。

(6)

(7)

(8)

根据虚拟云中的云算法计算各指标云数字特征：

(9)

(10)

(11)

煤与瓦斯突出危险性评价云的特征值为

(12)

式中Exk,Enk,Hek为第k级指标的特征值。

5 工程应用

5.1 煤矿概况

黑龙江省龙煤集团鹤岗分公司新兴煤矿设计生产能力为120万t/a，属于大型矿井。矿井通风方式为中央边界式通风，开采方式为综合机械化开采；16层煤平均厚度为2.8 m，属于中厚煤层；煤层倾角为12°，属于缓倾斜煤层；煤层最浅埋藏深度为724.25 m；地质构造简单，煤层较为稳定，灰分较大，属于低硫低磷煤。该煤矿瓦斯涌出量为3.98～4.85 m3/t，平均瓦斯涌出量为4.35 m3/t。

5.2 煤与瓦斯突出危险性综合评价

聘请10位专家对新兴煤矿煤与瓦斯突出指标进行定性评价，利用云模型正向云发生器获得指标数据，并将数据代入式(6)—式(11)，得到二级指标的云数字特征，见表2。10位专家参考现场实际情况，凭借个人经验和水平，给出二级指标的权重，运用D-S证据理论的冲突证据合成方法，通过式(1)—式(5)对指标权重进行融合，获得指标的综合权重系数，见表3。

表2 定量指标数据及综合云特征Table 2 Quantitative index data and comprehensive cloud characteristics

表3 权重系数及综合权重Table 3 Weight coefficients and comprehensive weights

调查该煤矿近5 a的煤与瓦斯突出数据(仅在2017年发生一次较轻微的煤与瓦斯突出，且没有造成突出事故)，参照文献[23]，结合煤矿实际煤与瓦斯突出危险性评价标准(表4)可得，新兴煤矿煤与瓦斯突出危险性等级为“较安全”。基于云模型和D-S理论的煤与瓦斯突出模型评价结果与工程实际情况一致，准确度较高。

表4 煤与瓦斯突出危险性评价标准Table 4 Evaluation standard of coal and gas outburst risk

6 讨论

选取3种典型的评价方法——模糊综合评价法、层次分析法、灰色关联度模型评价法，对新兴煤矿煤与瓦斯突出危险性进行评价，并将评价结果与基于云模型和D-S理论的煤与瓦斯突出模型评价结果进行对比分析，结果见表5。

表5 煤与瓦斯突出危险性评价结果Table 5 Evaluation results of coal and gas outburst risk

由表5可知：

(1) 模糊综合评价法、灰色关联度模型及本文模型的评价结果均为“较安全”，与工程实际一致；而层次分析法的评价结果为“安全”等级，与工程实际不符。

7 结论

(1) 构建了基于云模型和D-S理论的煤与瓦斯突出危险性综合评价模型。利用云模型中的正向云发生器将定性指标定量化，避免了指标的模糊性和不确定性对实验结果的影响；利用D-S理论的证据合成规则消除指标之间的冲突性，避免偶然因素带来的影响，从而确定合理的指标权重。

(2) 基于煤与瓦斯突出工程实际情况，构建了合理的煤与瓦斯突出危险性综合评价指标体系，主要包括煤层物理特性等4个二级指标和煤层瓦斯含量等24个三级指标；划分了5种煤与瓦斯突出等级。

(3) 在新兴煤矿的应用结果表明，基于云模型和D-S理论的煤与瓦斯突出危险性评价结果符合工程实际，准确度较高。