GPS 在矿井控制测量中的应用研究

张青全 平安工程院公司

全球定位系统是美国从20 世纪70 年代开始研制的用于军事部门的新一代卫星导航与定位系统，于1994 年全面建成。GPS 是以卫星为基础的无线电卫星导航定位系统，它具有全能性、全球性、全天性、连续性和实时性的精密三维导航与定位系统，而且具有良好的行干扰性和保密性。因此GPS 技术率先在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量等测绘领域得到了应用，并在军事、交通、通信、资源、管理等领域展开了研究并得到了广泛应用。本文介绍GPS 在新井建设前期矿井控制测量中的应用，并提出几点体会和对GPS 测量误差来源以及精度控制的认识。

一、GPS 简介

GPS 主要由空间卫星星座、地面监控站及用户设备三部分构成。定位是根据测量中的距离后方交会定点原理实现的。在待测点Q 设置GPS 接收机，在某一时刻t 同时接收到3 颗（或3 颗以上）卫星S1，S2，S3所发出的信号。通过数据处理和计算，可求得该时刻接收机天线中心（测站点）至卫星的距离Q1，Q2，Q3。

二、工程实例

（一）工程概况

本文涉及的工程是某矿区某矿深部井开发前期矿山控制测量，给井筒定位、十字基桩建设以及在今后矿井建设过程所需资料提供基本控制信息。深部井位于东经117°、北纬34°，矿区面积约80km2，矿区平均海拔为+30m 左右，主要是耕地和塌陷区，地势平坦，以农作物为主，通视条件较好。但考虑到工期紧迫，测区面积大，已知点离测区较远等因素，决定采用GPS 进行控制测量。

（二）GPS 控制网设计

根据工程需要和测区情况，选择工程E级GPS 网作为测区首级控制网。要求平均边长在0.2km～5km 之间，最弱边相对中误差不大于1/40000，GPS 接收机标称精度的固定误差a ≤10mm，比例误差系数b ≤20。本测区布设了一个包含4 个起算点和5 个加密点共9 个控制点的E 级GPS 网，其加密点位编号为：D044，D049，K1，K2，K5，其点间距最小为230m，最大为1600m，平均为900m，基本满足E 级GPS 控制网的布网要求。

（三）选点、埋石

首先，室内根据测区地形情况和下一步测量工作需要，在1：10000 地形图上进行初步设计；然后，根据室内设计的点位到实地踏勘选点，确认满足选点原则和工作需要的点位。GPS 点位的选取以方便交通、便于使用和保存，以及点位基础坚实稳固为首选。由于矿区多为泥土，需挖坑造标、刻凿GPS 中心标志及编号，以红油漆填涂，以便于GPS 点的保存和使用。

（四）GPS 观测

本次GPS 控制网采用GPS 技术静态观测方法施测。

采用设备：3 台南方双频GPS 接受机（标称精度3mm+1pmm·D，D 以Km 计）。

观测前由项目负责人编写观测调度表，观测时满足技术表格要求，GPS 接收机要求精确对中、整平，点位对中误差小于3mm，测前测后两次量取天线高，其较差不超过3mm，取中数为天线高，并准确记录测站点号、点名、天线高、气候条件及时段始终时间，在接收机观测过程中，禁止靠近接收机使用对讲机及手机，雷雨季节注意防雷，观测者不得离开测站，防止人及其物体振动、碰动天线或遮挡卫星信号。

（五）内业数据处理

1.基线解算

GPS 网相邻间基线长度精度用下式表示：

其中σ 为标准差；a 为固定误差，本项目取3mm；b 为比例误差因子，本项目取1mm；D 为相邻点间基线长度，km。

基线解算以后应进行以下几项检查：

以上数据显示野外观测数据的质量良好，附合规范技术要求，参加平差的基线有效可靠。

2.无约束平差

GPS 网无约束平差是以三维基线向量方差协方差阵作为观测信息，以一个点的WGS-84 系坐标作为起算数据，进行GPS 网的无约束平差。经平差解算，其基线分量的改正数绝对值的最大分别为Vx=4.6mm，Vy=7.6mm，Vz=5.3mm，均小于3σ，即135.6mm。

3.约束平差

GPS 网的约束平差是利用无约束平差后的可靠观测量，在测区已知点确定的1954 北京坐标系下进行二维约束平差。经平差计算，基线分量的改正数与无约束平差结果中的同一基线相应改正数较差的绝对值最大分别为dVx=5.6mm，dVy=4.8mm，dVz=7.4mm，均小于2σ，即，90.4mm。

二维约束平差结束后，即在提供测区已知高程点高程系中进行高程拟合计算，最后得出各新增GPS 点的正常高。

通过计算得出，最弱点中误差、最弱边相对中误差、最弱点高程中误差的数值，均小于GB/T18341-2001 地质矿产勘查测量规范规定的最弱点中误差Mp=±10cm 最弱边相对中误差1/40000、最弱点高程中误差Mh=±500×1/20=±25cm，因此本网的二维约束平差完全符合E 级GPS 网的精度要求。

三、复测点与原网二维平差成果的比较分析

根据网的最弱点精度Mp ≤10cm，最弱点高程中误差Mh ≤25cm 的要求，GPS 网点两期点位较差的允许值应为：

点位较差根据网的两期二维平面坐标按下式计算：

故两期网点坐标之差应满足dpi≤δp=28.2cm 的要求。

四、三点体会

1.通过此次测量，充分体现了GPS 技术精度高，设备适合野外作业，操作简单、高度集成的特点。尽管野外干扰因素多，但由于GPS 计算软件的功能强大，在自动处理数据方法的同时，辅以人工干预模式，通过一系列数据预处理、检核、GPS 网平差，通过三维无约束平差、二维约束平差、GPS高程拟合，同样获得高精度GPS 点。

2.对于GPS 控制网基线测量，基线长度较短的情况下（最大长度不超过30km），GPS 的轨道误差（星历误差）、太阳光压影响以及美国SA 技术基本对测量精度不产生影响（它只能影响单点定位和长基线测量结果）。基线长度在20km-30km 的GPS 控制网，采用单频GPS 接收机测量的效果比较好，完全能满足矿山测量的需要，GPS 高程测量也能代替四等水准测量，当施工对高程要求比较高的情况下，GPS 点高程要慎用。

3.作业过程中，在GPS 接收机满足作业精度要求的情况下，测量误差主要来源于多路径误差、周跳和点位的对中误差。