钢闸门重量估算公式研究与探讨

劳海军，雷小平，张家龙，韩 俊

(中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵阳 550081)

1 研究目的

钢闸门重量估算公式的研究目的是在水利水电工程设计初期阶段，快速估算钢闸门重量，为金属结构设备造价提供重要参考依据。

一般国内工程不同设计阶段的投资估算精度要求分别为：项目规划设计阶段的投资估算允许误差±30%以内；项目建议书设计阶段允许误差±20%以内；初步可行性研究设计阶段和详细可行性研究设计阶段允许误差±10%以内。

国外工程不同阶段的投资估算精度要求分别为：项目投资设想期允许误差可大于±30%；项目投资机会研究期允许误差±30%以内；项目初步可行性研究阶段允许误差±20%以内；项目详细可行性研究阶段允许误差±10%以内；项目工程设计阶段允许误差±5%以内。

钢闸门重量估算公式误差不大于20%时，可用于项目前期闸门工程量的估算。因此，对闸门重量数据进行挖掘、分析、归纳，总结出较高精度的钢闸门重量估算公式，对项目前期金属结构方案的设计与比选具有重要意义。

2 研究进展介绍

业内学者对于闸门重量的估算已经进行了很多研究，研究者主要对已建成的典型闸门重量数据进行归纳和总结，得出简单易用的经验公式或图表。

2.1 早期研究

中国学者早期研究主要参考苏联的资料和经验。刘当炎[1]介绍了苏联策维特柯夫的闸门估算公式，并推导出闸门单位面积重量公式：

(1)

式中：g′ 为闸门孔口单位面积重量，kg/m2；k为闸门构造系数，可查图表确定；L为孔口宽度，m；H0为闸门孔口中心以上水头，m。

该公式根据闸门孔口中心上方的水头、孔口宽度及可查得的闸门构造系数计算出每平方米闸门的重量，乘以孔口面积即可得出闸门重量。刘当炎根据此公式对系数k进行了研究，给出不同结构平面闸门k值曲线、定轮闸门与滑动闸门以及定轮总成与定轮闸门的重量比例关系，提出了闸门重量的实用计算方法。

该公式反映了闸门孔口宽度和设计水头对闸门重量的影响，即材料设计应力一定的情况下，闸门跨度和设计水头越大，主梁截面越大，闸门面积的单位重量也就越大。但该公式只适用于平面闸门，构造系数k需根据图表确定，操作性稍显复杂。

2.2 中期研究

20世纪80年代，王铁生[2]和周克敏[3]对闸门重量估算进行了更为细致的研究。两位学者都在大量统计数据基础上，对闸门进行了更详细全面的分类。以平面定轮闸门为例，王铁生得出的闸门重量计算公式为：

(2)

(3)

式中：g为闸门活动部分重量，kN；w为闸门支承跨度，m；h′为闸门高度，m；Hs为闸门设计水头，m。

周克敏得出的潜孔定轮闸门重量估算公式为：

(4)

吴霁云[5]还对升卧式闸门、双扉闸门、舌瓣闸门和转动闸门重量估算公式进行了推导，并对公式误差进行计算分析。采用与王铁生相同的公式，即：

G=k(B2hHs)b

(5)

式中：B为闸门孔口宽度，m；h为孔口高度，m。

通过回归分析方法确定几种平面闸门估算公式中系数k和b，并对根据34个升卧式闸门埋件重量数据，总结出埋件重量约为闸门重量的20%。

2.3 近期研究

近期对闸门重量估算公式总结比较全面的有《水工钢结构设计》[6]附录四和《Design of Hydraulic Gates》[7]第七章。

同样以潜孔平面定轮闸门为例，文献[6]给出的估算公式为：

(6)

文献[7]给出的估算公式为：

对于B2hHs>2 000的大型闸门：

g=0.735(B2hHs)0.697

(7)

对于B2hHs<2 000的中小型闸门：

g=0.886(B2hHs)0.654

(8)

式(6)与式(4)相似，而式(7)、式(8)与式(2)、式(3)相似，计算结果单位都为kN。

陈娇、周建方[8]也在丰富文献和数据资料基础上，采用多次回归分析，对不同类型弧门重量估算公式进行了研究，对比以闸门静水压力P与闸门孔口宽度B为变量的估算公式g=f(PB)和G=g(B2hHs)b两种公式，得出前者理论上更为适合估算弧门重量。通过对文献[4]、文献[9]、文献[10]中700余项弧门数据进行合理的筛选和分析，最终得出较为精确的弧门自重估算公式：

对于露顶式弧门：

g=0.173kc(PB)0.7

(9)

对于潜孔式弧门：

g=0.102kc(PB)0.748

(10)

式中：kc为闸门材料系数，普通碳素钢取1.0；低合金钢取0.85。

文献[8]中同时指出，《水利水电工程闸门技术特性手册》中有近30%的弧门数据并不合理，尤其是Q345材料制作的弧门，很多20世纪90年代前设计的闸门数据都偏离了正常的设计水平，对估算公式准确性有一定程度的影响。

3 估算公式推荐与精度评价

对比上述闸门估算公式，式(5)更为简单实用，所用参数B、h和Hs均为闸门基础设计参数。在满足估算精度前提下，推荐采用w2hHs≤2000与w2hHs>2000区分中小型与大型闸门， 以特定范围的闸门数据为基础，第一次回归分析后，剔除偏差过大数据并再次回归分析，即可得出较为精确的闸门重量估算公式。

特定范围的闸门数据是指闸门的类型、主材相同，结构布置类似，闸门主要部件的计算应力在正常范围内。对主材不同或结构特殊的闸门可另作分类归纳。

对于估算公式的精确度评价，可暂不考虑由闸门设计非标特性产生的样本偏差，通过分析公式计算结果与样本误差的总体标准差S，来比较估算公式的精度。公式如下：

(11)

标准差越小，说明公式计算结果总体上越接近样本实际值。

4 应用举例

以31例近年来某单位设计的大型潜孔平面定轮闸门(主材Q345)为例，闸门重量分布范围28.9～123 t，采用式(5)幂指数方程进行第一次拟合，得出下式：

G=0.355(B2hHs)0.555

(12)

对公式计算结果进行偏差计算，剔除误差大于-20%、30%的3个数据后进行第二次回归拟合得出公式：

G=0.457(B2hHs)0.526

(13)

闸门实际重量样本分布与式(13)拟合曲线见图1。式(12)与式(13)估算误差对比见图2。

图1 闸门数据分布与拟合曲线

图2 两次拟合公式误差分布

采用二次拟合公式使用的28例样本，验证式(6)、式(7)、式(12)、式(13)共4个公式的估算误差，结果见表1。

表1 公式估算结果误差对比

由表1可知，式(6)、式(7)与式(12)、式(13)所依据的数据样本不同，造成估算结果验证时误差偏大。因此，根据典型工程案例和闸门数据推导得出的重量估算公式更为实用。

虽然式(13)在整个样本范围内重量误差比式(12)有提高，但若以样本误差率为研究对象，会发现误差率的标准差稍低于式(12)。说明第二次拟合公式对样本中间部分数据精度提高，偏小和偏大闸门的重量估算精度稍有降低，但总体重量误差减小。两公式均满足项目前期精度要求。

通过研究发现，按照B2hHs对不同类型闸门或拦污栅进行规模分类，对分类数据归纳整理，都可推导出式(5)型式的重量估算公式，简单实用，精度基本满足前期金属结构方案的设计与比选。

5 结 论

1) 采用G=k(B2hHs)b作为钢闸门重量估算公式，拟合推导过程简单，公式实用。

2) 估算公式精度与数据样本质量有关，宜根据闸门类型、规模、材质、设计应力范围等因素对数据进行选用，并应对估算公式作误差分析，获得的公式实用性更强。

3) 钢闸门估算公式不仅可用于项目前期金结布置方案设计与比选，也可作为单个闸门设计应力安全裕度、结构合理性的初级评价参考。

4) 估算公式的精确度评价标准，通过残差分析筛选样本数据，提高多次回归拟合公式的精度等课题值的进一步研究探讨。