浅谈七年级数学思想的教学

唐艳丽

(湖北省十堰市竹山县潘口中心学校 湖北 竹山 442200)

从小学数学过渡到初中数学，在学习内容、学习方法等方面都有了重大转变，其中最重要的一个方面就是，从小学教学中单纯注重数学基本知识的教学，到进入初中后同时注重数学基本知识和数学思想方法两个方面的教学。数学基本知识和数学思想方法是数学教学中不可或缺的两个方面，尤其是数学思想方法，更是数学学科的精髓，是数学知识迁移的基础和源泉，是知识转化为能力的纽带。七年级数学教材中蕴含了丰富的数学思想，教师必须认真挖掘，并落实到教学中去，为学生今后的数学学习提供有力的支撑。下面谈谈我对七年级数学教学中常见的数学思想方法的认识及在教学中的一些点滴做法。

1.用字母表示数的思想

用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。七年级教学中，就蕴涵用字母表示数的思想。先让学生在引言实例中计算一些具体的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，也便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：

(1)用字母表示问题；

(2)用字母表示规律(运算定律，计算公式)(认识数式通性的思想)；

(3)用字母表示数来解题(适应字母式问题的能力)。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关键作用，并为以后的数学学习奠定了基础。

2.分类思想

数学问题的研究中，常常根据问题的特点，把它分为若干种情形，有利问题的研究和解决，这就是数学分类的思想。七年级教学中的分类思想主要体现在：

(1)有理数的分类；

(2)绝对值的分类。教学中，要向学生讲清分类的要求(不重、不漏)分类的方法(相对什么属性分类)，使学生认识分类思想的意义和作用。只有通过分类思想的教学，才能使学生真正明确：一个字母，在没有指明取值范围时，可以表示大于零、等于零、小于零的三种情形。

3.数形结合的思想

将一个代数问题用图形来表示或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常称为数形结合的思想。七年级教学中数轴就体现数形结合的思想。教学时，要讲清数轴的意义和作用(使学生明确数轴建立数与形之间的联系的合理性)。

4.方程思想

所谓方程的思想，就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知。教学中，要向学生讲清算术解法与用方程解题的重要区别，明确用方程解题的优越性。用方程解题从一开始就抓住既包括已知数也包括未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知与已知数的关系，最后使未知数成为一个巳知数。而算术解法，往往是从已知数开始，一步一步向前探索，到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系。与算术解法相比，用方程解题显得居高临下，省时省力。通过方程思想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深刻的认识，激发他们学好方程知识，运用方程思想去解决问题。由此，学生用代数方法解决问题和建立数学模型的能力得到了培养。

5.归纳思想

归纳思想是把一个新的(或较复杂的)问题转化到已经解决过的问题上来。它是数学最重要、最基本的思想之一。七年级数学中的归纳思想主要体现在：

(1)用绝对值将两个负数大小比较化归为两个算术数的大小比较。

(2)用绝对值将有理数加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。

(3)用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。

(4)用倒数将有理数除法化归为有理数的乘法。

(5)把有理数的乘方化归为有理数的乘法。

通过这样的化归，学生既对绝对值的作用、有理数的大小比较和运算有清晰的认识，而且对知识的发展与解决的方法也有一定的认识。

在渗透数学思想方法的教学过程中应注意以下几个问题：

(一)在教学活动中，引导学生参与数学的发现、概念的形成、知识的发生过程，使学生获得“活”的知识，并在这个过程中感知数学思想方法。

(二)注意方法的提炼，使之明朗化。

(三)反复渗透,循序渐进。数学思想方法对七年级新生来说是新生事物，因此对某种思想方法的领会和掌握，需经过较长时间、不同内容的学习过程，既要通过教师长期反复地、有意识地、有目的地启发诱导，又要靠学生自己在这一反复而渐进的过程中不断体会、挖掘、领悟、深化，从而理解、掌握和应用。

(四)练习辅助，认识应用．学习数学思想方法最终目的是用于解决问题，在习题中挖掘、渗透数学思想方法是认识应用的重要环节。

(五)语言的导向性，因为面对的是七年级的新生，既要注意与小学知识的衔接，又要把学生从具体知识的识记中引导到数学方法的感知上来，所以教师启发性的语言能起到很关键的作用。

通过我们的教学实践可以看出，如果在教学中不注意数学思想的教学和运用，学生对知识的学习只能停留在表面上，甚至是模模糊糊的，对知识的内在联系、发展与归宿，究竟其为什么要学习这些知识，学了有什么作用都不知其所以然；更不用说掌握解决数学问题的思想方法。相反，深入挖掘教材中的数学思想，用数学思想指导课堂教学，学生将学得更活，对知识的结构关系、问题的本质特征就有清晰的认识，化学会为会学，提高数学研究和解决问题的能力。