小学数学思想方法的梳理与分析

陈 雨

（江苏省常州市新北区孟河实验小学，江苏常州 213000）

引言

数学是小学教育阶段的基础学科，具有极高的教育启蒙价值，是学生适应社会必不可少的能力。把数学思想方法渗透到数学学科教学中，有助于提高学生数学基本能力，增强学生学习的热情，让学生终身受益。因此，在实际教学中，教师首先需要意识到将数学思想方法渗透于课堂的重要意义，以便在思想观念上进行调整，把数学思想方法渗透落实到课堂教学之中，让学生真正领悟数学思想方法背后的逻辑，进而提高其数学应用意识与应用能力。

一、小学数学思想方法渗透的意义

第一，数学思想方法是对数学教材内容的凝练和升华。新课程标准指出，小学数学对学生数学能力的培育要着重把握两个方面，分别是数学知识和数学思想方法。这表明了数学思想方法在数学新课标落实中的重要地位，也给教师指明了教学方向。数学思想方法实现了对数学教材知识点的凝练和升华，既可以帮助学生巩固数学知识，又能够推动学生良好的解题思路与数学思维的形成[1]。

第二，数学教学要结合数学思想方法来设计。在设计教学内容时，教师通常需要把握三个重要层次，分别是整体、微观与情境设计。优化教学设计的重要目的是提高学生参与数学学习活动的热情，利用情境再现的方式提高学生对数学知识的认知水平。教学设计不能只把数学知识罗列出来，还应与生活资源进行密切整合，蕴藏数学思想方法内容，进而促进学生数学思维的飞跃和升华。融合了数学思想方法的教学设计才算是科学、完整的教学设计，才能够体现出教学设计的价值。

第三，数学思想方法是提高数学教学质量的保障。大量的教学研究成果表明，教师引领学生对数学思想方法进行学习和领悟，能够激发学生的数学学习潜能，发展学生数学核心素养，提高学生对数学知识的理解、掌握与应用水平，从而全面促进教学质量的提高。小学生思维活跃，数学教学如果缺少思想方法，就很容易让学生丧失耐心和注意力，影响教学质量。如果教师关注数学思想方法渗透，着力提高课堂教学深度，则能够让学生集中注意力高效率参与课堂活动，从而收到良好的教学效果。

二、小学数学思想方法的培养策略

（一）转化思想方法

转化在解决数学问题中的应用非常广泛，也是在整个数学思想方法体系中占据重要地位的一部分。所谓转化就是把有待解决或是没有解决的问题运用一定的转化方法变成另一个容易解决或已经拥有解决方法的问题，从而顺利求解。转化思想在帮助学生解答数学难题方面有着极高的应用价值，因此教师需要在数学教学中进行恰当的渗透。在小学数学学习过程中，学生经常会遇到数量关系复杂、条件较为隐蔽的难题。面对这样的情况，教师可以指导学生运用转化思想，让抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而提高学生的解题能力。如在教学“小数乘整数”时，考虑到小数乘法和整数乘法之间的紧密关联，教师可以利用好这一联系，把未知转化成已知。例如，在学习计算0.75×4时，教师就可以提出问题，对学生掌握转化思想进行启发：你可以把这个算式转化成已经学过的乘法算式吗？这样逐步让学生掌握转化思想的应用策略，使其学会并获得探索新知的本领。

（二）数形结合思想方法

数形结合思想方法强调的是将问题的数量关系及空间形式进行有效结合，共同分析与解决问题。从本质上来看，该思想要求把抽象的数学语言和直观的图形进行整合，促进抽象概念或复杂数量关系变得直观形象和简捷有效。数形结合思想方法利用的是学生形象思维较强的特点，将原本理解难度过大的抽象知识用图形展现出来，帮助学生理顺解题思路。在小学数学中，存在大量数量关系复杂的问题。如果运用常规思路思考和解答的话，学生常常不能轻易地找到解题线索。因此，教师可以引入数形结合的方法，把题目中的条件与问题用图形的方式展现出来，学生运用按图索骥的方法找到解题线索，提高解题准确度。例如，有一杯果汁，小明第1次喝掉半杯果汁，第2次又喝掉剩下的一半，以此类推，小明5次喝了多少果汁？为了找到该题的最佳解决方案，教师可以指导学生先画出一个正方形，设定正方形的面积是单位1，然后根据图形得到，就是最终结果。

（三）假设思想方法

在解决数学问题和理解数学知识点的过程中，我们常常会应用到假设这一重要的数学思想方法，而该方法的应用也能够有效简化复杂问题。尤其在遇到无法表达清楚的或是过于抽象的问题时，利用假设方法更能让学生理解。教师要注意指导学生对假设思想方法进行充分理解，使学生了解其具体的应用场合及应用优势，分清该数学思想方法的应用场合，从而保证学生正确解题，进而提高其解题的准确度。例如，学校组织为山区儿童献爱心活动，小红捐出零花钱总数的，小明捐出零花钱总数的，那么小明捐的零花钱要多于小红吗？说出理由。这个问题的结果是不一定，而在说明理由时就需要运用到假设方法。假如小红的零花钱是200元，那么她捐出的就是40元，假如小明的零花钱是100元，那么他捐出的也是40元，两人一样多；如果二人都有100元零花钱，那么小明捐出的多；如果小红有100元，小明有20元，则小红捐出的钱更多。

（四）类比思想方法

类比思想方法在数学教学中的应用率极高，为学生分析与探究数学问题提供了重要的途径和思路。如果某一事物与另一事物的某个方面高度一致或者非常类似，那么我们就可以引入类比思想，把一致或者类似的两个方面推想、判断出事物在其他方面的关联。灵活应用类比思想方法有助于促进数学知识的有效串联，教师可以通过新知识和已学知识的类比，促进学生完善数学结构的构建，为学生解决复杂、烦琐问题创造良好的条件。教师在进行数学思想方法渗透时，要尽可能地让学生进行自主尝试和感知，以培养学生的自主总结能力。例如，在学习圆形面积计算时，教师就可以引导学生类比圆形面积和长方形面积计算方法，促使学生在自主探究中用类比方法得到结论。

（五）统计思想方法

数学思想方法在学生的数学学习过程中发挥着重要的指导作用，不论学生在学习哪一个数学知识点时，在掌握了正确的数学思想方法之后，都能够实现事半功倍的效果。基于小学数学学科特征，教师应将数学思想方法渗透到教学全过程，在潜移默化中对学生进行思想方法的熏陶，让数学知识变得鲜活，促使学生体会到数学学习的乐趣。为了进行统计思想方法的渗透，教师可以在课堂上组织实践体验活动，并让学生在实践操作中掌握这一思想方法。

结语

数学思想方法是数学学习能力的构成要素，也是学生的隐性学力，往往会被教师忽略，因而制约学生数学综合能力的发展，影响学生对数学知识的应用。渗透数学思想方法是数学教学的重要任务，也是教师在教育实践中需要着重关注的问题，在贯彻新课程改革思想、培养学生数学核心素养方面有着积极作用。因此，数学教师首先需要认清加强数学思想方法教学的意义，在此基础上结合教学实际和学生学习情况，精心设计数学思想方法的渗透策略，为学生思维能力与数学素养的提高奠定基础。