赣南基于山塘引水的产汇流模型研究

靳伟荣

(江西省灌溉试验中心站，江西 南昌 330201)

赣州，也称为“赣南”，地处于江西省南部，位于赣江上游，是江西省人口和下辖县市最多、面积最大的地级市。赣州的地形主要以山地丘陵为主，气候温和，雨量充沛，不但光照足而且无霜期长，土壤肥沃，昼夜温差大，是典型的亚热带丘陵山区湿润季风气候，特别适合脐橙的生长[1]。但由于江西的水资源时间空间分布不均匀，季节性水资源匮乏和水源性缺水等问题，使得江西赣南的脐橙种植事业受阻。目前，江西省已大力发展高效节水技术，在赣南多个市县的脐橙种植区已经形成了一定规模的高效节水片区。但由于规划设计缺乏相关基础资料或降雨分布不均等因素，部分高效节水片区仍旧出现水源性缺水。

因赣州地理地势的特点，山塘星罗棋布地分布在各个县区，是赣州农业灌溉用水的最主要来源，在农业生产中发挥着重要的作用。本文通过建立基于山塘引水的赣南脐橙种植区产汇流模型，对山塘来水量进行评估和研究，有利于充分发挥山塘水资源的利用，为合理规划水源和脐橙种植面积提供理论支撑。

1 试验准备

1.1 基本情况

山塘位于江西省赣州市南康区，山塘的正常蓄水位为2.7m，防洪高水位为3m，兴利库容为10286.59m3，山塘为矩形，长宽为59.2m×72.4m，供应灌溉脐橙的面积为20亩。山塘位于流域底部，且为流域水体汇聚地，周边山体种植主要作物为赣南脐橙，该流域位于赣江源章江流域中下游，其控制流域面积159300，海拔高程196～260m，平均海拔高程227m，坡度范围0.5°～14.8°，平均坡度5.2°。土壤主要为红壤，经过测定，土层深度在0～20cm的土壤容重为12.5kN/m3，土层深度在20～40cm的土壤容重为14.6kN/m3，平均土壤容重为13.5kN/m3。

1.2 数据观测与收集

(1)在研究区域空旷区安装自计式雨量计，数据记录周期为1h，用于收集降雨量数据。

(2)在研究区域空旷区安装标准蒸发皿，每日8：00、12：00、20：00分3次人工观测蒸发数据。

(3)在研究区域采用铝塑板分别建立5°、10°、15°和45°的野外径流小区，径流小区垂直投影长为20m，宽为5m。采用加盖式集流通和分流通记录产流情况。

(4)采用HOBO自记水位计，对山塘水位进行监测，数据记录周期为1h。

(5)采用烘干法，利用环刀和烘箱对研究区域土壤容重进行测定、土壤饱和含水率等土壤数据进行测定。

(6)收集经过GPS校核的GDEMDEM 30M分辨率数字高程数据。

1.3 数据预处理

1.3.1无洼地DEM处理

由于在DEM数据中存在洼地，首先对DEM进行填洼，避免产生假的水流积聚地，得到无洼地的DEM图，如图1(a)所示。再通过确定水流的流向，得到水流汇流累积量。利用栅格计算器根据汇流累积量生成河网。将山塘的塘坝处作为山塘控制流域出口点，进而提取山塘的产汇流流域。

1.3.2坡度和等高线分析

根据研究区域DEM数据，进行表面分析，获取DEM原始地形数据中暗含的空间特征信息，如等值线、坡度、坡向、山体阴影等，得到研究区域坡度图，将坡度分为3个等级，分别为0～5°，5°～15°，10°～15°，并得出各坡度值范围的面积分布，见图1(b)和表1。

图1 研究区域无洼地图

表1 3个山塘研究区的坡度情况

2 构建产汇流模型

降雨径流过程可以划分为流域产流和流域汇流两个过程。产流决定了降雨成为暴雨过程线的部分，而汇流决定了净雨经河网汇集形成流域出口断面流量的过程[2]。

流域产流过程又分为蓄满产流和超渗产流。最早的产流理论是由Horton提出的下渗理论，其以雨强与土壤下渗能力之间的关系、包气带含水量与田间持水量之间的关系为依据，提出了产流的主要因素[3]，概括了径流和渗流形成的条件[4]。赵人俊等提出湿润地区以蓄满产流方式为主的理论，论证了南方湿润地区影响产流的最主要因素是降雨量、流域蓄水容量和流域蒸发量，而与降雨强度无关[5]。

本文的产流模型是依据野外径流小区试验得到的径流系数关系式，建立流域降雨、坡度、前期土壤含水量等因素与径流之间的定量关系。

汇流阶段是指净雨汇集流域出口断面的过程，一般认为汇流过程又可分为坡面汇流过程和河网汇流过程[6]。本模型采用将径流系数公式与流域下垫面情况相结合的方式拟合公式推求降雨与流域汇水之间的定量关系，故本模型构建过程中不考虑地下径流的汇流作用。

2.1 流域最大蓄水量

当降雨开始时，流域内包气带中土壤含水量的大小是影响降雨产流形成径流过程的一个主要因素之一，流域蓄水容量Wm可以反映该流域蓄水能力。流域最大蓄水容量采用多次洪水逐次逼近进行推求[7]，具体步骤如下：

(1)选取与上次降雨时间间隔较长的一系列降雨数据，并且选取的数据能够使流域土壤含水量达到饱和且产生较大洪水过程的降雨洪水场次。设定初值Pa和Wm，0。

(2)根据公式(1)计算出第j次的Kj。

(3)根据Kj和Pi由公式(2)计算出W0，j。

(4)根据公式(3)计算出第j次迭代的Wm，j。

(5)重复公式(1)—(3)直到Wm趋于一个稳定值，则该值即为流域最大蓄水容量。

(1)

(2)

Wm，j=Wm，j-1+W0，j-1

(3)

通过计算得到流域最大蓄水容量Wm=124mm，其拟合的流域蓄水容量曲线如图2所示，在迭代第11次后流域最大蓄水容量Wm趋于稳定。

图2 流域蓄水容量曲线

图3 径流系数拟合函数图

2.2 径流系数

2.2.1参数β

引入与降雨量P、径流深R、流域最大蓄水容量Wm、前期影响雨量Pa相关的参数β[8]，其公式如下：

(4)

根据历史降雨数据和前15日累计降雨量与前期影响雨量的关系推求出参数β的值，β的值主要分布在0～1.5之间，且变动幅度较小，β的平均值为0.5627。因此在进行径流深或径流系数计算时，β可采用定值，即β=0.5627。

2.2.2径流系数α

由于径流系数α与降雨量P、流域最大蓄水容量Wm、前期影响雨量Pa及坡度γ等均有关系，对降雨量、前期影响雨量、坡度等数据进行拟合得到径流系数拟合公式(5)，拟合效果优异，其回归相关系数平均值R=0.923，其拟合的图像如图3所示。

(5)

式中，α—径流系数，无量纲；γ—坡度，(°)；Pa—前期影响雨量，mm；Wm—流域最大蓄水容量，mm。

2.3 降雨量与流域集水量关系

对于研究区从2017年8月12日—2018年9月12日的逐日降雨量、山塘的逐日水位、逐日蒸发量和山塘用水情况进行统计，共得到39次以日为单位的降雨-汇流数据，根据水量平衡原理得到每次的流域集水量。根据公式(6)得到各个子流域的集水量，其计算结果见表2。

Qi，j=α·Pi·Sj(Pi>3mm)

(6)

式中，Qi，j——第i时段第j块子区域的集水量，m3；α—径流系数；Pi—第i时段的降雨量，mm；Sj—第j块子区域的面积，m2。

将子流域1、2、3的集水量分别用X1、X2、X3表示，进行主成分分析得到：X2在第二主成分载荷中绝对值最大，超过0.5，可以考虑列入第二主成分。X3在第三主成分载荷中绝对值最大，且超过0.5，可以考虑列入第三主成分。但是由于从主成分贡献率和累计贡献率来看，第一主成分可以解释99.99%的信息，因此，可以选择第一个主成分替代原来的X1、X2和X3，而系数选择系数矩阵的第一列。根据设定新的变量为X，则根据得到新变量X与X1、X2和X3的关系式：

表2 流域集水数据表

(7)

X=0.5773·X1+0.5774·X2+0.5773·X3

(8)

式中，α(γ，P，Pa)函数详见公式(5)。

设定本研究区的流域集水量为Y，对X和Y进行回归分析，其回归分析残差图和回归分析线图分别如图4—5所示，从残差图中可以看出，残差的置信区间均包含零点，说明回归模型能够较好地符合原始数据。回归分析的结果如表3所示，因F=229.29、P<0.05，说明回归模型总体上来说具有统计学意义。相关系数R2=0.86，查询表4可知，模型的有效性属于乙等。回归分析函数式见公式(9)。

Y=58.5609+0.7657·X

(9)

表3 回归分析表

表4 模型及参数的有效性评定原则

图5 主成分分析后回归分析线图

3 模型验证

为了验证模型的模拟效果，结合研究区流域内的产流汇流特点，选取研究区2018年5月12日—2018年9月12日的31场降雨，对于模型的产流汇流过程进行计算并对构建的模型进行验证。为分析模型的拟合效果，采用确定性系数DC、决定系数R2对降雨场次形成的流域径流深的拟合分析，当确定性系数DC(纳什效率系数ENS)和决定系数R2越接近于1，证明模拟值与实测值的相关性越好，而本模型拟合的确定性系数DC为0.92，决定系数R2为0.95，证明模型整体拟合效果很好。从计算结果可知，对于研究区的径流系数产汇流模型拟合计算结果合格率为74.19%。根据GB / T22482—2008《水文情报预报规范》给定的精度评定标准，本模型达到乙级预报水平。

图6 径流深模拟值与实测值对比

4 结论

本文选取以山塘为主要水源的赣南脐橙种植区，建立由脐橙种植坡面与山塘组成的小流域，采用前期影响降雨量代替土壤含水量和多次洪水逐渐逼近的方法推求流域最大蓄水容量，对流域降雨、坡度、前期影响雨量、流域最大蓄水容量进行拟合得到径流系数拟合公式。利用径流系数公式，建立降雨与流域集水量的关系模型，并利用实测数据对构建模型进行验证，得出该模型达到乙级预报水平。