基于项目化教学下的导数的教学设计

王丽华 苏州市职业大学数理部

高等数学作为一门重要的基础学科，已经渗透到社会的各个领域。对于高职学生来说，我们不仅仅要教会他们呢掌握数学理论知识，更需要培养他们具备很好的数学思维和数学素养，从而使得数学能更好的服务于其他课程。为此，我们对数学进行课程改革已是势在必行，在课程改革中有一个重要内容，就是项目化教学。本文讨论的是基于项目化教学下，导数的教学设计方案。

所谓的项目化教学，简单地说，就是通过“项目”的形式进行教学。老师根据所授内容设计项目，学生在老师的指导下，完成信息的收集、方案设计、项目实施及最终评价。在完成项目的过程中，学生自主学习了相关的数学理论知识，真正成为学习的主人，以小组合作形式完成项目，培养了学生团队合作精神，更加体验了创新的艰辛与乐趣，培养了学生分析问题和解决问题的能力。

以会计专业学生为教学对象，教学内容为导数进行项目化教学设计：

一、项目化教学设计

(一）课程标准。

根据高职高等数学大纲要求，在本课程的教学中必须遵循“以应用为目的，以提高学生素养为度”的原则，注重理论联系实际，强调对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，以努力提高学生的数学修养和素质。以服务于不同专业的实际需要为原则；以突出数学文化的育人功能为主线，服务于素质教育；以培养学生具有应用数学方法解决实际问题并进行创新的能力为重点，服务于能力培养。

导数是高等数学中的重要内容。教学中的难点是导数的概念，导数的计算和应用。传统的教学方式是教师直接讲授，或是通过一些案例引入，但事实上，这样对学生的要求比较高，而高职的学生基础并不是很好，对数学的兴趣不大，所以结果是学得糊涂，或是直接放弃对数学的学习，所以需要对教学进行改革。

(二）项目设置

要求学生以5~6 人为一组，通过项目小组方式学习，设置课程项目为“企业生产成本与利润分析”，分成三个子项目，分别是1.企业生产的边际分析；2.企业的最大利润和最小成本分析；3.企业定价策略分析。

(三）项目分析

以小组为单位，收集企业成本分析与利润案例数据资料，企业成本与利润分析的原理是导数的应用，引导学生学习解决问题必备知识点：导数的概念、导数的计算，以及导数的应用。其中导数的应用包括最值分析、边际分析和弹性分析。

(四）项目实施

老师通过项目的分析，引导学生自主收集资料，提出问题，老师课堂教学，解决必备的知识点，学生结合信息化平台，比如超星的在线平台，进行讨论、分析，从而完成项目。

(五）考核方案

本课程采用百分制，其中过程性考核占50%，期末考试占50%。期末考试考核相关理论知识（导数的计算和应用），采用书面考试的形式，而过程性考核方案如下（以总权重50%计）：

1.平时学习表现，占5%；考勤占2%，利用超星平台签到，晚到超过5 分钟算迟到，平分标准：迟到-1/次，旷课-2/次；课堂提问占3%，主要考核学生对知识的理解、上课的听课效率，根据实际情况评分；

2.项目实施，占35%。考核学生的四个方面：学习态度、项目任务完成情况和分析、解决问题能力、团队合作意识，根据任务报告和拓展作业，小组进行评分（占总评分30%），教师评分（占总评分70%）；

3.实际技能，占10%，包括Matalab 5%和能力拓展5%。考核学生的上机实际操作能力和解决实际问题的能力。教师根据输出数据的正确性和任务完成情况打分。

二、项目化教学培养学生能力

在此课程项目中，通过对以下几个方面来实现数学能力训练：1.要求寻找企业成本和利润分析案例数据；2.函数的最值分析、边际分析和弹性分析；3.Matlab 的使用。

经过这些问题，设计实现能力目标有：1.通过分析函数相对于自变量变化而变化的快慢程度引入导数的概念，能用Matlab 作图研究导数的几何意义，进一步能够计算导数；2.在计算函数改变量时，引入改变量近似值的计算方法，从而得到微分的概念和计算方法；3.能运用导数研究企业的最小成本和最大利润问题；4.能运用导数对企业的总收益进行弹性分析；5.能用Matlab 计算导数，求解最值，及其它模型。

三、项目化教学实现学生知识目标

对应于课程项目设计，数学知识始终贯穿其中，同时又把数学方法运用于解决实际问题，实现的知识目标有：1.在边际函数、弹性分析和经济函数的优化中，理解导数的概念；2.利用导数公式及运算法则进行导数的运算；3.利用函数的导数判别单调性和极值，会求经济问题中的最值；4.会对经济函数，利用导数进行弹性分析。

四、项目化教学提升学生素质

项目化教学改变了以教师讲授为主的教学方式，注重培养学生自主学习的教学方式，改变了传统的从概念、理论到习题讲解的教学理论体系的教学方式，而是根据专业要求进行课程整合的教学方式，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数据处理能力和创新能力，培养学生的团队合作精神，培养学生探索问题的精神。

(一）培养学生自主学习的能力。传统的教学方式是教师为主体，教师教什么，学生就学什么，学习没有目的性，并不知道学了这些知识有什么用处，项目式教学改变这个状况，切实地让学生成为学习的主体，为了解决问题，自主地学习相关的知识。例如让学生收集两种商品（奢侈品、必需品）的数据，作出定价分析，考察它们的价格对消费者的影响，学生自主收集数据资料，在做定价分析时，按照需要自主学习导数的相关知识，再用理论知识分析结果与现实数据进行比对，在整个过程中，学习都是自主的，而且使得学生能感受到学习这些知识的必要性。

(二）培养学生数学应用能力，解决实际问题的能力。高职的数学教学一直都是以学科体系为基础体系，学科体系是与学术教育的功能相联系，这与高职的人才培养目标不符合，高职是要培养具备一定的高技能应用型人才，对理论的要求是实用、够用。而清华大学科学史系主任吴国盛教授说过“学没学过微积分关乎你是不是个现代人，你理解不理解现代的科学世界图景，你能不能在一个现代社会里如鱼得水。”所以高等数学在高职是必需要学的，但作为学术性较强的基础课程，又必需要进行改革，内容上要轻理论，重实用，在课程教学过程中，可以根据专业要求进行课程整合，通过项目化教学，使得学生通过一个个项目的实施，把数学与实践相结合，自主获得知识，在此过程中，体现出数学对于社会经济生活的作用，同时也培养了学生解决实际问题的能力，不仅实现了对知识的掌握，同时也实现了综合素质的提升。

总而言之，对高职的高等数学进行项目化教学改革迫在眉睫。只有项目化教学才能提高学生学习数学的积极性，激发自主学习的兴趣；只有项目化教学，才能提高学生的各方面的数学能力，培养他们分析问题、解决问题的能力，培养思维能力；只有项目化教学，才能在学习中培养他们的团队合作精神，培养他们不怕困难，克服困难的能力；只有项目化教学，才能培养应用型人才。