基于IOWA算子的安徽省人口出生率的组合预测研究

谭宜功 烟台汽车工程职业学院

引言：我国在建国初期实施计划生育政策，使得国内迅速完成了人口出生率转变的过程，从初期的出生率和死亡率双高转向现在双低的局面，也就出现了现在的人口老龄化现象，当然安徽省身处其中也不例外，安徽省同全国整体趋势相似，都面临着人口老龄化问题。据安徽省统计局表示，2017年安徽省省内60岁以上人口为1135.9万人，占全省总人口数的18.16%，其中65岁以上的人口为774.3万人，占全省总人口数的12.38%。根据联合国对老龄化标准的规定，老龄人的比重超过10%，就表明着该国家或者地区处于老龄化社会。这说明安徽省已经身处老龄化社会当中。而老龄化社会将面临诸多挑战，例如未来的社会保障以及劳动力市场空缺等问题。在此情况下，“二胎政策”在我国各地区开始实施。由于人口出生率与地区经济发展有着密不可分的联系，对城市与农村的经济稳定发展也有重要影响，因此本文通过IOWA算子对安徽省的人口出生率进行分析预测，以判断分析“二胎政策”是否对出生率起关键性的作用，进而提出相应的措施与建议。

一、以单项预测模型对安徽省人口出生率进行预测

（一）多元线性回归模型的单项预测

本文对影响出生率的因素的相关文献进行整理与分析，得出安徽省的人口出生率的影响因素主要包括安徽省经济水平和社会保障程度相关，在建立多元线性回归的模型时，主要以养老保险基金收入SR（亿元）、人均GDP（元）作为分析指标，对安徽省人口出生率（‰）进行实证分析，并将因变量与自变量取对数后进行多元回归，得到表1的分析结果。

表1多元线性回归分析

续表1 多元线性回归分析

从表1中可以看出，人口出生率的影响因素与常数项的t值拒绝原假设，说明其系数均显著不为0；DW统计量接近于2，说明该多元回归模型的残差不存在序列相关；调整后的R2为0.847011，说明模型拟合优度相对可以；而F统计量为21.16247，说明多元回归模型不存在异方差现象。因此多元线性回归模型确定为

建立多元线性回归模型之后对1995-2017的人口出生率进行预测，预测结果统一整理于表3。

（二）指数平滑预测

指数平滑是一种对时间序列进行预测的方法，相对于多元线性回归，指数平滑预测更加准确，操作相对简单，尤其是当时间序列变化不明显时。当时间序列变化明显时，需要采用二次指数平滑进行预测，以达到最佳预测结果。二次指数平滑是一次指数平滑之后再进行一次指数平滑。

一次指数平滑的预测方程：

式中：Y1，Y2，......Yn为一个时间序列，a为平滑系数，为第t、t+1期的一次平滑指数，为第t、t+1期的二次平滑指数；at为截距项；bt为斜率；T 为以第t、t+1期为初始值的预期样本的期末值。

因此本文通过指数平滑对1995年-2017年安徽省人口出生率进行预测。预测结果整体整理于表3。

（三）ARMA模型

建立ARMA模型的关键一步是先要明确模型的平稳性，因此本文首先通过Eviews对安徽省人口出生率多元回归模型的平稳性。通过单位根检验得出安徽省人口出生率一阶差分为平稳序列，故要对安徽省人口出生率的一阶差分（Ya）进行建模，模型结果于表2。

表2 ARMA模型结果

回归标准差 0.04183 赤池信息准则 -3.279837残差平方和 0.039043 施瓦兹准则 -3.131729最大似然函数值40.71812 H-Q 信息准则 -3.242588 DW统计量值 1.400519

AR(1)、MA(1)和MA(2)的t值拒绝原假设，说明其系数均显著不为0；DW统计量接近于2，说明该多元回归模型的残差不存在序列相关；调整后的R2为0.827617，说明模型拟合优度相对可以。因此，可对Ya序列建立ARMA(1，2)模型，即安徽省人口出生率近似为ARIMA(1，1，2)模型。该模型数学表达式为：

建立ARMA模型之后对安徽省人口出生率进行预测，统一整理于表3。

二、基于IOWA算子的安徽省人口出生率的组合预测模型

（一）IOWA算子定义

（二）建立组合预测模型

模型的建立设某一时间序列为xt，t=1，2，...，n，，有m种单项预测方法对其进行预测，为第i种单项预测方法在t时刻的预测值，i= 1,2，...，m，wi为第i种单项预测方法在组合预测中的权重系数，且

三种单项预测以及组合预测的预测精度统一整理于表4。t时间点的各单项预测值与预测精度构成了t时间点以预测精度为诱导值的诱导二维数组。(＜v1t，a1t＞，＜v2t，a2t＞，...，＜vtm，atm＞)

由于三项单项预测的误差平方和大于组合预测的误差平方和，因此建立基于IOWA算子的组合预测模型：

利用Lingo软件算出组合预测的权系数为W=(0，0.327，0.673)，将权系数代入即可算出安徽省人口出生率的组合预测值，见表3。

表3 实际值、单项预测值与组合预测值对比

表4 单项预测各时刻的预测精度

（三）安徽省人口出生率预测误差分析

为了对基于IOWA算子的组合预测模型的有效性以及江都进行评估，建立以下误差评价指标体系：

对上述指标进行计算，得出表5。

表5 各预测法误差指标

结果表明，基于IOWA算子的组合预测模型各项误差评价指标均低于其他三个单项预测模型结果，说明组合预测模型的预测精度高于单项预测，说明组合预测的结果是最佳结果。

（四）模型的实际应用

分别运用3种单项预测以及组合预测方法对2018年到2022年安徽省人口出生率进行预测，预测结果于表6

表6 安徽省人口出生率2018年-2022年预测结果

根据表6所示，通过基于IOWA算子的组合预测模型所预测出的结果，安徽省人口出生率在2018年到2022年仍徘徊在11‰左右，这远低于国际生育率警戒线18‰。2015年我国坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，提出了二胎政策。安徽省严格实施该项政策，但是实施效果不明显，所以，政策的变动没有包括在本文所利用的原始数据当中，但是从实际实施成果来看，“二胎政策”并没有给人口出生率带来大的改变，故本文的研究依然是有意义的。

三、政策建议

（一）完善生育政策体系

建立完整的生育政策体系有利于促进政策更加高效的实施，安徽省人口出生情况的现状是低出生率并处于老龄化状态，应建立促生育稳发展的政策体系，促进形成安徽省人口自主生育意识，而减少依靠政策的作用，使得安徽省的人口处于稳步上升的状态，逐步稳定的提升出生率，而不是忽上忽下的影响经济波动，同时也需要经济均衡稳定的发展，以防造成出生率巨大的波动。

（二）缩小省内地区经济的差距

由于安徽省各区域之间发展水平相差较大，生产力水平差距相对较大，人口大都会向一个方向迁移，导致常住居民较多较的市区的人口分布的更加密集，在宏观经济政策作用下，落后地区与发达地区的经济发展差距日益增大。而且落后地区的医疗条件以及社会保障不完善，也会影响出生率的提高。因此为促进安徽省内各地区出生率稳步提升，需缩小地区发展差距，加强对较为落后地区的社会保障以及基金支持，例如建立地区专项基金，引导落后地区利用当地优势资源开发特色产业，加强与发达地区之间的经济合作，通过提供政策优惠促进落后地区吸引外资，支持本地基础产业结构转型与优化。

（三）完善政策执行监测及效果评估后续机制

为确保生育政策的方向与目标更加精准、针对性更显著，以保证安徽省出生率稳定的增长，建立事前事后评价机制；将安徽省内各地区进行合理分类，因地制宜选取政策效应评估指标及标准，通过准确地评价政策效果为后续规划调节提供可靠依据，及时发现生育政策以及制度中可能存在的问题并予以改进，提高政策的执行力和目标的实现度。