基于车辆行驶稳定性的沥青路面车辙阈值

洪正强，郑彬双，陈嘉颖，黄晓明

(东南大学 交通学院,江苏 南京 211189)

车辙基本上分为4种类型，即流动型车辙、结构型车辙、磨耗型车辙及密实型车辙.其中，结构型车辙和流动型车辙具有较为显著的断面特征，且在实际路面使用中较为常见，容易导致路表积水，并引发车辆水漂现象等问题.然而，以往对于沥青路面车辙只采用一个统一标准作为养护修复的依据，例如，我国的JTJ 073.2—2001《公路沥青路面养护技术规范》规定，当路面车辙深度大于15 mm时，应进行路面车辙的养护；美国加州交通运输部的《保养手册》(Maintenance Manual) 中规定，当车辙深度大于1英寸(25.4 mm)时进行修正；美国华盛顿州交通运输部《沥青路面的路表状况字段等级手册》(Pavement Surface Condition Field Rating Manual for Asphalt Pavements)和不列颠哥伦比亚省交通运输及基础设施建设部《路面状况评估手册》(第5版)(Pavement Surface Condition Rating Manual,5th Ed.)对车辙严重程度的划分也采取了统一指标，忽略了不同路段、不同功能道路车辙状况的差异性.因此，现行的各国规范不区分路段和车速，统一采用某一特定数值作为车辙临界深度，会造成一定的行车危险，也使车辙的养护修复效率下降，成本增加.

许多学者基于轮胎-路面接触模型的特点，从路用性能方面着手进行沥青路面车辙的研究.ZHANG K.等[1]创新使用圆柱试样进行试验，并建立圆柱试样与平板试样的动稳定度转换公式，从动稳定度DS(dynamic stability)层面给出了车辙阈值控制指标计算方法.B.JAVILLA等[2]基于新的多应力条件下分析模型，提出了车辙控制指标RI(rutting index)与“增强效应”的概念.也有很多研究者提倡使用路面车辙深度指数RDI(rutting depth index)、国际平整度系数IRI(international roughness index)等指标作为计算评判标准.G.P.ONG等[3]、T.F.FWA等[4-5]针对由车辙导致的车辆水漂现象，基于轮胎-路面有限元模型进行车辙研究，提出定量分析车辙阈值.但以上研究都停留在沥青路面的路用性能层面，没有考虑车辆本身行驶稳定性及行车体验方面的问题.

对于车辆行驶稳定性的研究，研究者一般采用CarSim仿真软件进行模拟.CarSim能根据车辆动力学理论进行建模，并且具有简单的模型和清晰的子系统分配，其外接端口使其能与Matlab/Simulink进行联合仿真，因此在车辆模拟中得到广泛应用.GUO J.H.等[6]采用FSMC控制技术设计了直接横摆力矩控制器，通过平均分配轮胎纵向力获得横摆力矩；利用CarSim模拟仿真验证了该方法使得车辆行驶具有较好的稳定性.R.SHAHAB等[7]设计了一种基于模糊逻辑的协调策略来协调各子控制系统，即主动转向、主动微分、主动制动和新型主动侧倾控制系统，认为车辆侧滑角和横摆角速度是横向稳定性的评价指标，横摇角、横摇率和横向载荷传递的组合被选为横摇稳定性的评价指标.CarSim仿真结果表明，该集成控制器能有效地恢复车辆在临界状态下的稳定性.王国林等[8]利用Matlab/Simulink建立了3自由度的汽车非线性动力学模型，研究了汽车的行驶姿态，提出了提高车辆稳定性的方法，即保持较低的行驶速度，适当增加侧倾转向系数；同时也发现了侧倾阻尼系数对行驶的平顺性有较大影响.

综上，目前道路工程管理和车辆工程管理之间信息不流通的情况十分普遍，这也是导致进行道路设计时没有考虑车辆行驶稳定性的原因.鉴于此，基于车辆行驶稳定性，对不同条件下沥青路面车辙阈值进行研究.首先建立典型车辆模型和道路模型，道路模型包括路面线型、车辙断面等；选取侧向加速度、车厢侧倾角、横摆角速度、转向盘转角、汽车制动距离及车道偏移距离作为稳定性评价指标，并规定相应限值；在此基础上，模拟分析车辙深度对车辆行驶稳定性的影响，提出不同行驶条件下沥青路面车辙阈值.

1 基于车辆动力学的整车-路面模型

1.1 整车模型参数设置

采用CarSim内置的A-Class,Hatchback车辆模型进行仿真模拟.具体物理参数见表1(数据来源为该车型默认参数).CarSim软件中车辆建模可视化界面如图1所示.

表1 车辆模型物理参数

续表

图1 CarSim中的车辆模型窗口

1.2 车辆运动控制参数

根据JTG B01—2014《公路工程技术标准》和CJJ 37—2012《城市道路设计规范》，选取120 km·h-1(高速公路)与60 km·h-1(城市道路主干路)两种车辆行驶速度.

根据许金良[9]的研究，转向控制分别为超车变道和紧急避让两种情况，完成转向的时间分别设置为3 s和1 s.CarSim中车辆两种转向行驶的轨迹如图2所示.

图2 CarSim中车辆两种转向行驶轨迹

制动控制分为正常制动和紧急制动两种情况.紧急制动是在发生紧急避让转向时同时进行.根据QCT 311—2018《汽车液压制动主缸性能要求及台架试验方法》中规定的汽车主缸(master cylinder)等级，并结合刘树伟等[10]和吴勋[11]的试验研究，确定本研究中的车辆制动方式如下：正常制动指在时间为1.0 s内，采用制动力从0至5 MPa线性增加的制动方式，1.0 s后开始施加5 MPa的常制动力；紧急制动指在时间为0.1 s内，采用常制动力由0增加到8 MPa的制动方式，0.1 s以后施加8 MPa的常制动力.

1.3 车辙路面模型建立

根据JTG B01—2014和CJJ 37—2012的规定，模拟高速公路和城市道路主干路条件下的路面形态，路面宽度分别采取3.75 m(高速公路)和3.50 m(城市主干路)；根据JTG D20—2017《公路路线设计规范》和CJJ 37—2012，弯道段上的圆曲线半径和超高分别设置为1 000 m、10 %(高速公路)和300 m、4 %(城市主干路)，其平曲线最小长度经计算符合要求.

根据之前的研究[12-14]，得到路面摩擦系数与速度的关系曲线如图3所示.对于干燥路面，速度为60 km·h-1时，摩擦系数采用0.763；速度为120 km·h-1时，摩擦系数为0.710.对于潮湿积水路面(水膜厚度5 mm)，速度为60 km·h-1时，摩擦系数0.551；速度为120 km·h-1时摩擦系数为0.486.

图3 路面摩擦系数与速度关系曲线

根据课题组实地勘测数据[15]和有限元模拟研究[16]，分析总结了车辙的形成发展规律，建立了结构型和流动型的车辙.以1 mm为单位，最大深度从12 mm至20 mm，总共建立了18组车辙模型.最大深度为20 mm的车辙形状如图4所示.

图4 CarSim中建立的两种车辙形状

车辆行驶稳定性的控制条件如表2所示.在进行模拟时将控制条件进行两两组合，可以得到32种不同的行驶状况.其中，制动方式和转向方式一一对应，即正常制动对应超车变道，紧急制动对应紧急避让，不进行两两组合.

表2 控制条件汇总

2 车辆行驶稳定性评价指标

车辆行驶稳定性的影响因素非常多，如车辆的传动系质量、悬架结构特征以及路面情况等等.传统的车辆稳定性评价方式主要有两大类，一类是主观评价方法，即通过驾驶员的驾驶体验和乘客的乘坐体验进行评价；另一类则是通过选定参考指标，利用测量仪器测出参考指标的量值进行判断.

2.1 评价指标选取

根据GB/T 6323—2014《汽车操纵稳定性试验方法》，评价车辆稳定性的主要判断指标包括侧向加速度、车厢侧倾角、横摆角速度及转向盘转角等.由于车辆稳定性试验未结合实际道路情况，未考虑到车辆行驶可能产生的危险，故笔者提出另外两个补充指标：汽车制动距离和车道偏移距离.其中，车厢侧倾角和横摆角速度既是客观评价指标，也能直接被乘客感知.

2.2 评价指标限值确定

1) 侧向加速度.根据GB/T 6323—2014，对于总质量不超过2.5 t的轿车、客车和货车，侧向加速度不应超过9.8 m·s-2(即重力加速度g).

2) 车厢侧倾角.GB 7258—2012《机动车运行安全技术条件》仅给出静态侧倾角限值，与本研究的行驶车辆的车厢侧倾角有所区别，故不适用.参照基于大量试验数据的研究，陈松等[17]绘制了一条车厢侧倾角与侧向加速度的关系曲线，如图5所示.图中阴影区域内为可接受的范围，区域中心的红色折线为理想关系线.故对于侧倾角的评定，应结合侧向加速度一并进行，并且最大不允许超过6°.

图5 侧倾角与侧向加速度的关系曲线

3) 横摆角速度.根据QC/T 480—1999《汽车操纵稳定性指标限值与评价方法》，对于总质量不超过2.5 t的轿车、客车和货车，车速为60 km·h-1时，平均横摆角速度峰值限值为0.436 rad·s-1；车速为120 km·h-1时规范中没有相应指标，经过反复仿真试验，得出该速度下平均横摆角速度峰值均不会超过0.209 rad·s-1，故车速为120 km·h-1时平均横摆角速度峰值限值为0.209 rad·s-1.

4) 汽车制动距离.制动距离用停车视距表示，根据JTG B01—2014《公路工程技术标准》，车速为60，120 km·h-1时汽车制动距离限值分别为75，210 m.

5) 车道偏移距离.车道偏移距离指的是车辆实际行驶轨迹与预设轨迹的偏差距离.预设的车辆正常行驶轨迹在车道的中线，但车辆变道会有回正延迟的问题出现，特别是在紧急避让的时候，无法保证及时回正，这可能会导致车辆跨越多条车道，甚至出现驶入对向车道的情况.而车辙的存在会使方向盘操控难度增加，增加跨越多车道的风险.目前没有规范或者组织、个人对这个偏移距离提出限制条件.为了在车辆超车变道和紧急避让时保证其他车道车辆的安全，认为对于变道方向所在一侧车道的偏移距离不应大于车道宽与车体最大宽度差值的一半.本研究中，车速为120 km·h-1时，车道宽为3.750 m，车体最大宽度为1.780 m，车道偏移距离不应大于0.985 m；60 km·h-1时，车道宽3.500 m，车体最大宽度为1.780 m，不应大于0.860 m.若出现弯道，还应将加宽考虑在内.评价指标限值汇总如表3所示.

表3 评价指标限值汇总

3 沥青路面车辙阈值计算

3.1 模型准确性验证

由于篇幅所限，仅选择行驶状况组合为“车辆以120 km·h-1速度行驶在不具有车辙的干燥直线路面上，进行超车变道后进行正常制动”的一组为例，验证模型的准确性，车辆行驶稳定性评价的5项指标模拟结果如图6所示.其中，制动距离从前进距离中获取.由于车厢侧倾角的判别与侧向加速度有相关性，故将其和侧向加速度在一个图中进行判断，如图6b所示.由于车辆的悬架系统具有稳定车厢的功能，在转向时会让车厢侧倾角的变化慢于侧向加速度，以保证车上乘客的舒适性，特别是在弯道转弯和超车变道这种慢速打转向盘的情况下尤为明显.基于侧向加速度进行判断时，由于车厢侧倾角具有一定的滞后性，故在经过大量数据观察之后，规定若偏差时间在0.25 s以内不超限，则视为可忽略误差.由图6可知，5项指标均在限值范围内.

图6 超车变道评价指标变化曲线

其他行驶状况组合下的模型验证结果表明，评价指标均在限值范围内.由于篇幅限制，仅分析摩擦系数与行驶速度对车辆行驶稳定性的影响规律，仿真结果表明：① 摩擦系数的影响.随着路面潮湿积水程度的增加，车体在超车变道、紧急避让和制动的控制条件下都出现了一定的不稳定性.侧向加速度、车厢侧倾角的变化范围和最大值均减小，这是由于摩擦系数的减小导致了轮胎与地面的附着力减小；横摆角速度的变化范围和最大值均增大，这是由于摩擦系数减小，导致轮胎更容易出现打滑.② 行驶速度的影响.随着行驶速度减小，车体在超车变道、紧急避让和制动的控制条件下的不稳定性明显降低.侧向加速度、车厢侧倾角的变化范围和最大值变化不大，这是由于控制两个速度的行驶时间没有改变，超车变道、紧急避让的完成距离也相应减小.横摆角速度显著提升，这是为了保证侧向加速度和车体侧倾角的稳定所导致的.制动距离随着车速减小而显著减小.车道最大偏移距离随着车速的减小而相应地减小，随着摩擦系数的减小而相应地增大.车辆整体沿设定轨迹行驶的准确性受到转弯程度的严重影响.

经过分析，侧向加速度、车厢侧倾角(都在2.0°以内)、横摆角速度、汽车制动距离及车道最大偏移距离都在限值和稳定范围内，发生数值波动时，波动峰值也没有超出限值，表明路面模型是符合实际情况的，具有正确性和稳定性.

3.2 车辙阈值控制指标

基于以上建立的车辙模型，以预设深度为20 mm的结构型车辙和流动型车辙作为研究对象，分别进行车辆行驶稳定性模拟试验，确定车辙阈值计算的控制指标.

1) 直线道路车辙模拟.图7为直线路面部分情况超限指标示例图.由于存在结构型车辙，车厢侧倾角发生极大变化：在模型验证中，车厢侧倾角最大值均不超过1.4°，但是在存在结构型车辙的路面上，其最大值均超过了1.4°，并有许多接近2.0°.其原因是转向时驶入或驶出车辙时导致车身非常规晃动；同时，车厢侧倾角在许多情况下都超出了侧向加速度的限值，见图7a，在车速v=120 km·h-1，摩擦系数μ=0.710，超车变道时车厢侧倾角超限.这不仅是由于车身悬架弹簧在转向时导致车厢产生滞后性，更是由于路面车辙给整车带来的不稳定性.

图7 直线路面部分情况超限指标示例图

相比具有相同车辙深度的结构型车辙，由于流动型车辙具有隆起部分，其宽度更宽，隆起部分会影响到相邻车道，使相邻车道的路面也发生一定程度的隆起，导致在绝大多数工况下出现侧向加速度、车厢侧倾角、横摆角速度以及车道偏移距离最大值的增加.

研究发现，对于存在深度为20 mm流动型车辙的路面，车厢侧倾角超出限值的情况非常常见，见图7b.相比于结构型车辙，流动型车辙路面在v=120 km·h-1，μ=0.486时，紧急避让情况下车道最大偏移距离达到0.989 m，超出限值0.985 m，见图7c；当v=60 km·h-1，μ=0.551时，紧急避让情况下车辆侧向加速度最大值达到了1.003g，超出了限值g，见图7d.

总之，对于不同车辙形态的直线路面，车辆行驶稳定性变化规律可以总结如下：对于存在结构型车辙的直线路段，车辆的行驶稳定性主要由车厢侧倾角反映，且需要和侧向加速度一并进行判断；对于存在流动型车辙的直线路段，车辆的行驶稳定性主要由侧向加速度、车厢侧倾角以及车道最大偏移距离反映.

2) 弯道车辙模拟.图8为弯道路面部分情况超限指标示例图.对于存在结构型车辙的弯道路段，在按设定路线超车变道情况下，车厢侧倾角会有超出限值的现象(任何速度和摩擦系数情况)，如图8a所示；在v=120 km·h-1，μ=0.486条件下，紧急避让时也出现了车厢侧倾角超出限值的情况，如图8b所示.

图8 弯道路面部分情况超限指标示例图

对于存在流动型车辙的弯曲路段，不论何种控制情况都出现了车厢侧倾角超限.其原因是流动型车辙导致的路面突起引起车辆在转向过程中车厢的不稳定性.

在v=60 km·h-1，μ=0.551，紧急避让的情况下，出现侧向加速度最大值超出限值g的情况，该情况出现在8～9 s的波动段内，见图8c.

综上，对于不同车辙形态的弯道路面，车辆行驶稳定性变化规律如下：对于存在结构型车辙的弯道路段，车辆行驶稳定性主要取决于车厢侧倾角最大值，同时侧向加速度也有一定影响；对于存在流动型车辙的弯道路段，车辆行驶稳定性主要由侧向加速度及车厢侧倾角最大值反映.表4为车辙阈值在不同条件下的控制指标.表中ay为侧向加速度，Φ为车厢侧倾角，l为车道最大偏移距离.

表4 车辙阈值在不同条件下的控制指标

3.3 沥青路面车辙阈值确定

由于不同路面模型的建立需要重新进行设计和定义，难以保持车辙变化的连续性.为便于模型建立，模拟过程中以1 mm为一个车辙等级进行观测，即在深度20 mm车辙的研究基础上，以深度为19，18，…，1 mm的顺序进行模型建立和模拟.当所有指标均回到合理范围时，即说明该车辙深度为基于行驶稳定性的车辙阈值.引入J.EISENMANN等[18]基于重复荷载试验所记录的车辙模型数据，用以模拟车辙在不同深度下的宽度和隆起发展状态，进行车辙道路模型的构建.通过仿真分析结果，将不同控制情况下的基于车辆行驶稳定性的沥青路面车辙阈值列于表5.

表5 不同控制条件下沥青路面车辙阈值

4 结 论

1) 考虑车辆行驶稳定性的影响因素，结合车辆动力学理论，确定了车辆行驶的稳定性评价指标及指标限值.采用CarSim软件建立了车辆和路面模型，根据相关规范，验证了模型建立的正确性.

2) 通过预设20 mm深度的车辙，证明了在存在该车辙深度的路面上行驶时，车辆稳定性受到影响.具体体现为侧向加速度、车厢侧倾角和车道最大偏移距离出现超限的情况，同时，横摆角速度和制动距离并未发生超限.为此，通过后续调整结构型和流动型车辙的深度和宽度，对指标逐个进行观察，当指标恢复到限值以内时，确定车辙阈值.

3) QC/T 480—1999《汽车操纵稳定性指标限值与评价方法》中，车速为60 km·h-1时，车辆横摆角速度均不会超过限值0.436 rad·s-1，基于规范验证了模型的可靠性，并经过反复仿真试验，得到车速120 km·h-1下平均横摆角速度峰值不应超过0.209 rad·s-1.

4) 确定了在速度、路段及干湿程度等不同的情况下的车辙阈值，表明在判断某深度的车辙是否应进行养护或修复时，采取的标准不可一概而论.这样有利于更好地进行路面管理，也能节省维修成本，提高养护效率.