竖向荷载作用下盾构开挖引起的桩身竖向响应分析

魏世广 蒋敏敏 肖昭然 周长明

(河南工业大学 土木工程学院， 郑州 450001)

随着城市地下工程的大规模建设，不少地铁盾构隧道会穿越邻近既有高层建筑和高架桥梁的桩基础．盾构开挖造成桩体周围土体的扰动，改变了原有的地基位移场，导致桩基础产生附加变形及内力，进而影响到上部结构的安全，因此，研究不同影响因素下盾构隧道施工对邻近桩基的响应具有重要意义．

针对盾构施工引起的邻近桩基响应，Loganathan等[1]通过离心试验和理论分析，研究了盾构开挖引起的邻近桩基轴力及弯矩计算方法．熊巨华等[2]采用两阶段分析法，基于荷载传递法和Winkler地基模型，通过迭代得到了隧道开挖与邻近单桩相互作用的弹塑性解答．王炳军等[3]采用FINAL软件建立有限元模型，分析了桩隧距离、桩端位置对桩体内力及变形的影响．朱逢斌等[4-5]通过数值模拟与离心试验研究了土体模量、上部荷载等参数的变化对群桩工作性状的影响．王丽等[6-7]采用有限元法研究了盾构开挖对群桩沉降、变形以及桩侧摩阻力的影响规律，并通过改变隧道位置分析了盾构开挖对邻近桩基的影响．黄飞[8]采用单因素分析法通过FLAC3D有限差分软件，研究了桩径、桩长以及上部荷载等参数的变化对桩基内力及变形特征的影响．王立峰[9]采用数值模拟与正交试验相结合的方法，分析了盾构开挖对邻近桩基沉降的影响因素，提出了桩基邻近度的概念，并按照邻近度方法将桩基础分成4类．徐长节等[10]通过现场测试和数值计算的方法，对杭州地铁1号线下穿立交桥问题进行了研究，得出了桩基上部结构内力及变形规律．漆伟强等[11]通过有限元数值法研究了北京地铁16号线近距离侧穿肖家河立交匝道桥的问题，分析了盾构开挖中桩基的纵横向变形以及沉降规律．孙雪兵等[12]采用三维弹塑性有限元法，研究了武汉地铁三号线盾构施工对铁路桥梁结构变形的影响．目前国内外学者[13-17]已经对盾构开挖引起的桩身内力及变形研究取得了很大的进展，但目前的研究往往忽略了上部竖向荷载的作用，实际工程中上部竖向荷载不可避免地对桩基轴力及竖向位移产生较大的影响．

本文针对郑州轨道交通4号线盾构隧道近距离侧穿拟建贾鲁河大桥问题，对比分析了桩顶无竖向荷载时桩身内力、变形的计算与实测结果，并通过MIDAS有限元程序对盾构施工全过程进行了模拟，得出了不同竖向荷载、不同隧道埋深下邻近桩基的轴力及竖向位移的变化规律．

1 工程概况及测点布设

贾鲁河大桥邻近郑州轨道交通4号线安顺路站与关陈车辆出入段线区间隧道，全长184.2 m，为6～30 m装配式预应力混凝土桥梁，桥墩承台尺寸为5.4 m×5.4 m×2 m，承台下方布置4根直径为1.2 m的圆桩构成群桩基础，桩长为53 m．拟建地铁4号线盾构区间基本平行于贾鲁河大桥，受周边环境及线路走向限制，区间左线距离桩基最小距离为1.3 m．隧道开挖采用土压平衡式盾构机掘进施工，管片外径为6.2 m，内径为5.5 m，环宽1.5 m．盾构隧道与桥桩的位置关系如图1所示．

图1 桥隧空间位置关系图(单位：mm)

本文基于工程的特殊性，通过在桩基中预埋应力计实测计算桩身的轴力，应力计布置如图2所示，由于盾构埋深较浅，因此只在盾构影响较大的桩基上部安装应力计进行测量，从上到下共布置6个截面，在每个截面上布置两个应力计．

图2 应力计截面布置图(单位：mm)

2 数值模拟

2.1 计算模型

盾构施工对5倍洞径以外的土体影响较小，本文数值计算模型中宽度方向从隧道中心线至约束边取隧道直径的5倍左右，为85 m；计算过程中盾构掘进开挖步长为3 m，左右线隧道开挖共50步，模型长度方向取为75 m；模型高度方向尺寸为桩长的1.5倍左右，取为80 m．模型边界条件如下，侧面约束水平位移，底部约束竖向位移，模型顶部为自由边界．三维有限元模型如图3所示．

图3 有限元计算模型

2.2 模型参数

数值模型中各类材料参数如下：①土体为理想弹塑性本构模型，服从Mohr-Coulomb屈服准则；②桩体和承台等结构采用实体单元模拟，隧道管片采用板单元模拟，结构为弹性材料，模型参数见表1；③间隙单元主要由盾壳体积、盾尾操作间隙以及刀盘超挖间隙三部分组成，采用低模量材料进行模拟，弹性模量取盾壳周围土体材料的0.1%[18]，为7.2 kPa．④注浆材料：将注浆分为初凝和终凝两个阶段来模拟施工过程中浆液凝固的过程，初凝阶段为液体注浆材料，看作是有内压的低刚度材料，弹性模量取1.8 MPa；终凝阶段为固体注浆材料，弹性模量取400 MPa．

表1 模型材料参数

2.3 施工过程的模拟

通过改变预设单元的属性(刚度迁移法)以及激活或钝化单元来模拟盾构的施工过程．①土体开挖及管片拼装阶段：首先进行土体开挖，生成盾壳单元并赋予其属性，盾构继续向前推进的同时，进行管片拼装；②注浆初凝阶段：通过生死单元将盾壳单元钝化，转化成液体注浆层单元，并向隧道周围土体施加向外的径向应力，模拟注浆压力；③注浆终凝阶段：注浆层逐渐凝固，将初凝阶段液体注浆材料的属性转化为固体注浆材料的属性，并将注浆压力钝化．④盾构施工完成后，对桩基逐级施加竖向荷载(100 kN、500 kN、1 000 kN、1 500 kN、2 000 kN)模拟上部结构的施工．

3 计算结果及分析

3.1 模拟与实测结果对比分析

桩顶无竖向荷载时，通过数值模拟和实测计算，靠近隧道侧的桩身竖向位移及轴力分布曲线如图4所示．

图4 桩顶无荷载时桩身竖向位移和轴力

由于通过现场实测的方式难以得到桩身竖向位移的变化量，因此桩身竖向位移选取数值模拟结果与理论计算结果[19]进行对比分析．由图4(a)可见，理论计算没有考虑时间因素的影响，故比数值模拟结果偏小，数值模拟与理论分析得到的桩身竖向位移变化规律基本一致．

由图4(b)可见，数值模拟和实测计算的桩身轴力分布大致相同，最大轴力均出现在隧道中心线附近，数值分析得出最大轴力为520.4 kN，实测最大轴力为492.2 kN，数值分析与实测结果较一致．桩身轴力呈现出“先线性增大后线性减小”的特点，在隧道中心线附近达到最大值．这是由于隧道的开挖对周围土体产生扰动，拱顶上方的土体发生较大的松动变形，土体的沉降量大于桩身的沉降量，产生负摩阻力，桩身轴力逐渐增加；拱顶下方土体无松动变形，桩身的沉降量大于土体的沉降量，产生正摩阻力，桩身轴力逐渐减小．

3.2 不同竖向荷载作用下的桩基响应规律

通过在桩顶施加不同的竖向荷载P，探究盾构施工对承载状态下邻近桩基的影响规律．图5为不同竖向荷载作用下桩身竖向位移和轴力的结果．

图5 不同荷载下的桩身竖向位移及轴力变化图

由图5(a)可见，桩顶竖向荷载从100 kN增加到500 kN，桩端竖向位移量从0.14 mm增大到0.25 mm，桩身压缩量从0.15 mm增加到0.28 mm，桩身压缩量变化不大，且主要集中在桩基下部，因此当桩顶荷载较小时，桩顶的竖向荷载主要由桩端反力和下部的桩侧正摩阻力承担．桩顶竖向荷载从1 000 kN增加到2 000 kN的加载过程中，隧道中心线以上的桩身竖向位移变化较大，而以下桩身竖向位移基本保持不变，主要是由于桩身下部侧摩阻力的发挥程度大于上部，当桩顶外荷载较大时，下部侧摩阻力和桩端反力接近极限，继续增加的竖向荷载由上部的侧摩阻力承担．当隧道中心线位于桩端以上时，在竖向荷载作用下，桩身侧摩阻力呈现出下部先于上部达到极限的特点，不同于桩基上部侧摩阻力先于下部达到极限的认识，本研究中出现这一规律的原因在于盾构开挖改变了土体的初始位移场．

由图5(b)可见，在不同的竖向荷载作用下，桩身轴力的变化规律呈现出先缓慢增大、再急剧减小、最后再缓慢减小的三段式规律，且随着竖向荷载的增大，轴力增大的趋势逐渐放缓，三段式规律更加明显，与桩顶无荷载时轴力先线性增大后线性减小的趋势不同．原因是当有一定的竖向荷载作用时，桩基下部的侧摩阻力基本达到极限值，继续加载桩基下部的轴力会呈现出缓慢减小的特点；由于隧道位于桩基上部，因此隧道中心线以下的桩身侧摩阻力发挥作用较大，一开始平衡了部分竖向荷载，导致桩基上部产生负摩阻力，所以桩基上部轴力先缓慢增大；当下部侧摩阻力达到极限后，竖向荷载只能由上部侧摩阻力来承担，因此桩基的轴力就会急剧减小．

3.3 隧道埋深的影响

桩基在竖向荷载作用下隧道埋深对桩身轴力及竖向位移分布规律有较大的影响，隧道中心轴线埋深为H，桩长为L，分别选取H为12 m(L/h=2)、18 m(L/h=1.33)、24 m(L/h=1) 3种工况建立数值模型进行对比分析，隧道直径D为6 m，桩长L为24 m，桩体直径d为0.8 m，弹性模量为32 GPa，隧道轴线与桩的水平距离为4.5 m，土体弹性模量为20 MPa，泊松比为0.3，内摩擦角为25°，粘聚力为20 kPa，不同隧道埋深的桩身竖向位移及轴力分布规律如图6～7所示．

图6 不同埋深下的桩身竖向位移变化图

图7 不同埋深下的桩身轴力变化图

由图6(a)、(b)可知，此时隧道中心线位于桩端上部．桩身竖向位移曲线存在着一个拐点，位于隧道中心线附近，且随着隧道埋深的增加，拐点逐渐下移，从-11.4 m移动到-16.6 m处．在曲线拐点的上部，随着竖向荷载的增加，桩身压缩量逐渐增大，在拐点的下部，桩身压缩量逐渐减小．由图6(c)可知，当隧道中心线位于桩端以下时，拐点消失，桩身竖向位移整体呈现出线性变化的特点．隧道埋深为12 m、18 m和24 m，最大桩身竖向位移分别为7.55 mm、6.64 mm、4.21 mm，都出现在桩顶处，而且随着隧道埋深的增加而减小．

图7为不同隧道埋深条件下，邻近桩基的轴力结果．图7(a)是隧道埋深为12 m(L/h=2)的结果，桩身轴力呈现先缓慢增大再急剧减小最后再缓慢减小的三段式规律，与图5(b)的规律一致．图7(b)是隧道埋深为18 m(L/h=1.33)的结果，桩身轴力呈现出先缓慢减小再急剧减小最后再缓慢减小的三段式规律，与隧道埋深12 m相比，桩身上部轴力不明显，这是由于此时隧道位于桩基下部，隧道中心线以下的桩身侧摩阻力发挥作用减小，导致桩基上部承担较大竖向荷载，桩基上部沉降量大于周围土体，产生正摩阻力，所以上部轴力先缓慢减小．图7(c)是隧道埋深为24 m(L/h=1)的结果，桩身轴力大致呈现出线性减小的规律，与无盾构开挖时的分布规律基本一致，这是由于此时桩基全部位于隧道上方，盾构开挖对桩端下部的土体扰动较大，导致桩基的沉降始终大于桩侧土体，桩身整体为正摩阻力，所以轴力逐渐线性减小．

4 结 论

本文通过现场测试和数值模拟的方法，研究了盾构施工对邻近桩基竖向响应的规律，并分析了隧道埋深、桩基上竖向荷载对竖向响应的影响，得出了以下结论：

1)通过数值模拟，研究了郑州地铁四号线邻近穿越贾鲁河大桥桩顶无竖向荷载时的桩身竖向位移和轴力变化规律，并通过现场测试和理论方法进行了验证．表明无竖向荷载时桩身竖向位移沿深度逐渐减小，由于拱顶上方开挖卸荷，轴力随着深度逐渐增大，隧道中心线处最大轴力约500 kN，而在隧道下方轴力逐渐减小．

2)桩顶竖向荷载对邻近隧道桩基的竖向位移模式产生较大影响，竖向荷载小于1 000 kN，桩身变形较小，桩体沉降主要在桩端；大于1 000 kN时，隧道中心线以上桩不同位置沉降显著增大．由于受到盾构施工位移场的影响，不同竖向荷载作用下桩身轴力呈现出先缓慢增大，在隧道中心线出现最大值，之后再急剧减小，最后再缓慢减小的规律．

3)隧道中心线位于桩端以上时，桩身竖向位移曲线在隧道中心线处出现拐点，隧道中心线以上桩身压缩量逐渐增大，而以下桩身压缩量逐渐减小；隧道中心线位于桩端以下时桩身竖向位移曲线无拐点．桩顶竖向荷载2 000 kN时，隧道埋深从12 m增大至24 m，桩顶最大竖向位移从7.5 mm减小为4.2 mm．隧道埋深小于18 m时，桩身轴力呈现先缓慢增大再急剧减小最后再缓慢减小的三段式规律，隧道埋深达24 m时，桩身轴力大致呈现出线性减小的规律．