北京地区荷斯坦奶牛泌乳曲线拟合研究

闫田田，张 爽，李 杨，王翌翀，余斯炅，郭凯军

(北京农学院 动物科学技术学院,北京 102206)

泌乳曲线是反映奶牛产奶性能随时间变化的数学模型，对于指导奶牛饲养管理、泌乳期产奶量的预测以及选种选配等方面具有重要的指导意义[1]。泌乳曲线研究始于1927年，Gains首先利用数学模型描述了产奶量与时间的函数关系，之后很多的研究者也建立了不同的数学模型[2]。中国研究较多的是Wood不完全伽玛模型(简称Wood模型)、Ali-Schaeffer模型(简称AS模型)、逆多项式模型(简称IQP模型)、Wilmink模型(简称WIL模型)、Pollott模型、多项式回归模型去拟合奶牛的泌乳规律。

毛永江(2011)等[3]研究了南方大型奶牛场的产奶性能认为就拟合度而言，AS模型最准确，接下来为ML和WIL模型，而IQP模型最差。贾先波等[4]利用中国 10省市的奶牛生产数据资料研究认为Wood模型、逆多项式模型、AS模型、六次多项式回归模型、WIL模型和Pollott模型拟合效果总体上非常接近。熊本海(2014)等[5]利用Wood模型极好的拟合了中国荷斯坦牛第1～3胎次的泌乳曲线，认为Wood模型具有广泛适应性。现在国内泌乳曲线研究多用Wood模型或AS模型，研究同一牧场同一泌乳曲线模型对不同胎次的拟合度，或者对同一牧场同一胎次不同泌乳曲线模型拟合度的研究。但是关于同一地区不同牧场不同胎次不同泌乳曲线模型研究较少，本研究主要探究适合不同牧场不同胎次的泌乳曲线模型。

1 材料与方法

1.1 数据来源

收集北京地区4个奶牛场2019年1月至2019年12月的DHI测定记录作为数据基础。按照《ICAR操作指南》(2018)，对DHI记录进行如下筛选：(1)删除泌乳天数大于305 d或小于5 d的记录；(2)删除产奶量为±60%预期值以外的记录；(3)删除泌乳天数只有一条数据且明显过大或过小的记录[6]。将整理后获得4个牧场的有效DHI测定记录，按照胎次分为3组：头胎牛、二胎牛、多胎牛(多胎牛为3胎以上的牛只)[7]。数据的基本情况见表1。

表1 4个牧场牛群数据收集基本情况

1.2 泌乳曲线数学模型

选用以下4种泌乳曲线模型进行拟合

(1)Wood不完全伽玛模型：y=axbe(-cx)。

(2)Ali-Schaeffer模型:y=a+b(x/305)+c(x/305)2+d(ln(305/x))+e(ln(305/x)2)。

(3)Wilmink模型：y=a+bx+ce(-kx)，k=0.05。

(4)逆多项式模型：y=x/(a+bx+cx2)。

以上各模型中:x为泌乳时间(d)，y为第x天的产奶量[4]，其中k为模型固定值参数，Wood、Wilmink中e为自然对数，除此之外的a,b,c,d,e为模型参数，将通过统计分析处理获得。

应用SPSS20.0多元线性回归模型求出4个奶牛场不同胎次不同泌乳曲线模型的参数，将参数代入数学模型中得到泌乳曲线方程，通过Excel2016绘制不同胎次不同模型的泌乳曲线并计算模型模拟305 d产奶量和实际305 d产奶量，使用SPSS20.0作配对样本t检验分析比较两者之间的差异。

2 结果与分析

2.1 泌乳曲线模型参数及系数

4个牧场荷斯坦牛头胎、二胎和多胎的4个泌乳曲线模型参数估计值、拟合度见表2～表5。

2.1.1 牧场1不同胎次不同泌乳曲线模型参数及系数 由表2可知牧场1不同胎次拟合度由大到小为：头胎牛：Wood>AS>WIL>IQP，二胎牛：Wood>AS> WIL>IQP，多胎牛：AS>WIL>Wood>IQP。其中Wood模型比较适合模拟头胎牛和二胎牛的泌乳曲线，AS模型比较适合模拟多胎牛的泌乳曲线。然而二者相差不大；WIL模型处于中间位置，对于多胎牛来说，WIL模型拟合效果比Wood模型好；IQP模型R2在3个胎次分组中都是最小值。

2.1.2 牧场2不同胎次不同泌乳曲线模型参数及系数 由表3可知牧场2不同胎次拟合度由大到小为：头胎牛：Wood>AS>IQP>WIL，二胎牛：AS>WIL>Wood>IQP，多胎牛：AS>WIL>Wood>IQP。Wood模型拟合头胎牛泌乳曲线效果最好，AS模型拟合二胎和多胎牛泌乳曲线效果最好。

表2 牧场1不同胎次不同泌乳曲线模型参数及系数

表3 牧场2不同胎次不同泌乳曲线模型参数及系数

2.1.3 牧场3不同胎次不同泌乳曲线模型参数及系数 由表4可知牧场3不同胎次拟合度由大到小为：头胎牛：AS>Wood>WIL>IQP，二胎牛：WIL>AS>Wood>IQP，多胎牛：WIL>AS>Wood>IQP。IQP模型在牧场3不同胎次中拟合度均为最低值。牧场3头胎牛泌乳曲线拟合度最高为AS模型；在二胎和多胎的泌乳曲线拟合中WIL模型拟合度最高。

2.1.4 牧场4不同胎次不同泌乳曲线模型参数及系数 由表5可知牧场4不同胎次拟合度由大到小为：头胎牛：Wood>AS>WIL>IQP，二胎牛：AS>WIL>Wood>IQP，多胎牛：AS、WIL>Wood>IQP。IQP模型在牧场4不同胎次中拟合度均为最低值。牧场4的头胎牛拟合度最高的是Wood模型，二胎牛拟合度最高的是AS模型，多胎牛拟合度最高的是AS和WIL模型。

由表2～表5所示，四个牧场各模型各胎次的R2在0.6～0.8之间，逆多项式模型拟合度最低，和其他3个模型差异较大。AS模型、Wood模型、WIL模型在各场各胎次内拟合效果总体上非常接近。

2.2 305 d产奶量预测模拟值与实际值比较

通过泌乳曲线拟合度研究显示AS模型、Wood模型、WIL模型拟合度相似，为进一步探究这3种模型的适用性程度，本研究将各模型参数代入相对应的数学模型得到泌乳曲线方程，制作305 d泌乳曲线。通过泌乳曲线计算模拟305 d产奶量，并将模拟值与牧场实际305 d产奶量通过SPSS.20进行配对样本T检验分析。4个牧场各胎次模拟值与实际值见表6。由表6可知AS模型、Wood模型和WIL模型的模拟305 d产奶量与实际305 d产奶量差异不显著(P>0.05)，说明这三个模型模拟的305 d产奶量可以很好的代表牧场305 d产奶量。通过模拟值与实际值的相对差值可知，AS模型的相对差值为0.01%～0.54%，Wood模型为0.38%～7.39%，WIL模型为0.06%～1.02%。综上，适合北京地区4个代表牧场的模型为AS模型。

表4 牧场3不同胎次不同泌乳曲线模型参数及系数

表5 牧场4不同胎次不同泌乳曲线模型参数及系数

3 讨 论

3.1 DHI测定记录的筛选

本研究收集了北京地区4个牧场的原始DHI测定记录111 074条，经筛选后剩余47 762条测定记录，数据筛除率高达到43%。筛除数据中无泌乳天数的记录条数占比22%，泌乳天数超305 d的记录占比为33%，泌乳天数大于305 d和无泌乳天数的DHI记录条数较多是无效数据删除的重要原因。泌乳天数小于5 d的记录占比为2%，因泌乳天数小于5 d的产奶量变异较大，所以本研究剔除了这一部分数据。由于未遵守《ICAR操作指南》中产奶量为±60%预期值、泌乳天数只有一条以及产奶量明显过大或过小的记录，这部分无效记录占总无效记录的43%，其原因可能是奶牛个体患有疾病或记录错误导致数据超出正常值范围。因国内DHI测定系统还在发展过程中，其系统性和稳定性需进一步提高，因此在对数据的筛选分析时需要剔除异常记录，才能确保后续研究的准确性[4]。

3.2 泌乳曲线模型参数及系数

本研究的4个模型对4个牧场各胎次的拟合度介于0.6～0.8之间，接近张胜杰等[7]报道的0.7～0.8以及滕晓红[8]报道的0.6～0.8。与刘丽元[9]、胡春威和羊小胜[10]报道差异较大。原因可能是各个牧场DHI样本量不够大，数据异常值较多，且泌乳早期产能不稳定，日产奶量数值变化大。本研究利用AS、Wood，WIL三个模型对各牧场各胎次泌乳曲线进行拟合，根据拟合度显示，同一牧场不同胎次适合的泌乳曲线模型不同，不同牧场同一胎次适合的泌乳曲线模型不同。因此在实际生产中同一牧场应注意胎次的区分，同一集团应注意下属各牧场的差异性，在泌乳曲线的分析及日后管理中做到精细化管理。本研究中考虑到样本数量的限制，仍然建议适用AS模型。

表6 应用3个模型模拟4个牧场305 d产奶量与实际产奶量比较

3.3 305 d产奶量

因奶牛生理因素决定头胎牛产奶量低，随着奶牛年龄的增加和泌乳系统逐渐健全，产奶量随之增加，直到奶牛年龄自然达到生理性衰退期。奶牛泌乳量在一至四胎逐步提高，第五胎时达到最高，第六胎开始产奶量逐步下降[11]。鉴于本研究中4个牧场生产环境和挤奶方式相似，基于AS模型对各场分析可以看出，各牧场头胎牛产奶量最低，牧场1头胎牛和二胎牛305 d产奶量之间的比值约为77%，基本符合奶牛泌乳规律，牧场2～4头胎牛和二胎牛305 d产奶量之间的比值均大于80%，特别是牧场3，其比值约为89%，可能是因为头胎牛被过度利用或者经产牛饲养管理不当，从而影响奶牛的繁殖性能和使用寿命[12]。牧场1和牧场4的二胎牛产奶量最高，多胎牛次之。牧场2和牧场3的多胎牛产奶量最高，二胎牛次之。其可能性原因有两点：一、奶牛场多把二胎牛和多胎牛同舍饲养，一律饲喂经产牛料，而二胎牛在生长阶段和生理状态与多胎牛有所区别，营养需求也略有差别，经产牛日粮配方可能会更适于二胎牛或多胎牛的营养需求，这可能会影响多胎牛或二胎牛产奶性能的发挥。二、各场在多胎牛中三到五胎牛和五胎以后的牛只比例不同。随着胎次的增加，以及最高产奶量到达后，奶牛乳房负担加重，导致乳房炎发病率升高，体况下降，产奶量降低，从而拉低多胎牛组的产奶量值[13]。

本研究使用4种泌乳曲线模型对同一地区不同牧场的不同胎次305 d产奶量进行拟合，研究结果表明AS模型、Wood模型、Wilmink模型对不同牧场不同胎次有不同的适用性，即泌乳曲线具有群体特异性。综合来看，AS模型比较适合用于北京地区奶牛场泌乳曲线的拟合。