一种可见光波段气体传感器的设计与研究

罗世忠， 王 琦， 孙光瑀， 张大伟

（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

导模共振（guide mode resonance, GMR）是指外部传播的衍射场与受调制波导的泄漏模之间产生耦合，当入射光参数或光栅结构参数发生极小变化时，光栅衍射波的传播能量发生剧烈变化的现象[1-2]。GMR光谱具有高衍射效率和窄带宽性质，可应用于窄带滤光片、光学调制器和传感器等光学器件的设计。当介质光栅附着在具有吸收特性的衬底（例如金属材料）上时，在GMR发生时具有强烈的吸收特性[3]，反射谱中会出现窄带的共振缺陷峰。

由于GMR传感器具有高灵敏度、免标记、微型化以及实时检测等优势，将基于共振效应的器件应用于传感领域的研究越来越多[4-5]。Hemmati等[6]通过微加工工艺，在光纤顶端制作集成的GMR结构，能够实现约77%的光传输效率，同时可以实现传感功能，其灵敏度约为200 nm/RIU（refractive index unit，RIU）。Lin 等[7]提出在全介质 GMR 传感器结构中增加一层金属缓冲层，可以显著提高传感器的灵敏度。Wang等[8]设计了一种透射式的气体传感器，灵敏度高达748 nm/RIU。燕山大学的陈颖等[9]提出一种用于近红外波段的混合波导传感结构，结构中可产生多种共振模式，模式之间相互耦合，反射谱中出现两个窄带缺陷峰，结构灵敏度分别为466 nm/RIU和628 nm/RIU，品质因数（figure of merit，FOM）分别可达 42.3/RIU 和78.5/RIU。

但是，当前大多研究基于共振效应的传感结构，其品质因数并不优越，从而会影响测量结果的精确性。为了设计一种具有较高FOM的传感结构[10]，本文提出一种应用于可见光波段的混合波导结构，在结构中产生导模共振模式，反射光谱中出现4个共振缺陷峰，其中3个共振峰拥有较好的FOM，可以用于气体传感，利用多孔硅的折射率可调特性，能够实现待测气体浓度的动态测量。

1 结构建立与设计原理

1.1 结构建立

图1为亚波长介质光栅/介质波导/金属衬底结构模型（yz面截面图），该结构从上至下依次为介质光栅层、电介质层和金属层（当结构参数一致，将衬底材料换为电介质时，该结构的灵敏度基本不变，但其品质因数明显降低）。根据Lin等[7]的研究，该现象可归因于金属层对倏逝波的调制作用，GMR传感器是一种高谐振器件，必须很好地满足波导的高约束条件，金属由于反射率高，可以将光反射到任意方向，在任何传播角度都可以很容易实现对高品质因子共振的约束。采用的结构参数为：光栅层材料为二氧化钛（TiO2）；光栅周期为Λ=430 nm；光栅脊宽度为w=180 nm；厚度为dg=40 nm；外部环境气体为空气，折射率为nc=1；选用多孔硅作为电介质材料，厚度为dw=725 nm。由Bruggeman等效介质理论[11]可知，当多孔硅的孔隙率为71.8%时，其等效折射率为nw=1.5；金属衬底选用金属银，其介电常数由Lorentz-Drude模型描述。

图 1 混合波导结构模型Fig.1 Structural model of the hybrid waveguide

该研究利用时域有限差分法（FDTD）对所提结构的光学特性进行研究，结构参数如表1所示。采用FDTD Solutions软件对该结构进行模拟分析，以一个光栅周期为一个单元，TM模式光垂直入射到光栅表面，收集反射光（平行于入射光），分析其光学特性。

表 1 结构参数表Tab.1 Structure parameters

1.2 设计原理

光栅可以看作是周期调制的波导，当光栅的高级次子波与波导所支持的导模在参数上接近时，光栅的能量重新分布。由于光栅的周期调制性使得光栅波导有泄漏，因而泄漏能量也重新分布形成导模共振效应。根据光波导理论，光栅层等效的光波导与第j级消逝波的有效传播常数β可以表示为：

式中：n为介质折射率；θ为折射角；λ为入射光波长；k0=2π/λ。

该式表明第j级消逝波与导模相位匹配时，能够产生导模共振[12]。根据导模共振的约束条件，在非正入射条件下，共振峰将会分裂成两个，单通道结构演变为双通道结构[13]。本研究提出的结构为四通道导模共振结构，能够同时调谐4个波长的光，与传统的单通道结构相比，该结构可以简化光学系统，减轻系统的负荷[14]。

王振华等[15]提出增加缓冲层可以得到多通道的滤波结构，在保持光栅参量以及其他参量不变的情况下，只改变缓冲层的厚度，随着缓冲层的厚度改变，波导所支持的模式将会增加，将会出现更多的共振峰。此外，共振结构的反射率也会随着缓冲层厚度的改变而改变。

根据时域有限差分法，采用FDTD Solutions在单层导模共振结构的基础上，增加一层介质层充作缓冲层，优化结构参数，获得了光学特性较好的四通道结构。

2 传感特性分析

采用FDTD Solutions软件进行计算得到该结构的反射光谱，如图2所示，在可见光波段得到4个共振缺陷峰，λ1为 436.072 nm，λ2为 486.675 nm，λ3为 554.309 nm，λ4为 609.921 nm。

图 2 传感结构反射光谱Fig.2 Reflection spectrum of the sensing structure

同时，对共振缺陷波长处的电场进行了模拟计算，观察结构中的共振情况，图3为4个共振波长的电场分布图：图（a）中能量集中分布在光栅脊两侧；图（b）中能量分布在结构各层，但光栅与介质层接触面处的能量更集中，电场强度最大；从图（c）可以看出，电场主要分布在介质层内部，且最大电场强度高于图（b）中数值；从图（d）可知，当共振波长为609.9 nm时，能量高度集中在介质层内部，电场强度达到最大，且分布在光栅两侧，说明该处的共振效应最强。

图 3 不同共振波长处的电场分布图Fig.3 Electric field distributions at different resonant wavelengths

该结构采用多孔硅充作波导层介质，在进行气体浓度测量时，当多孔硅的孔隙内吸附一定浓度的待测气体时，多孔硅的有效折射率会随着气体浓度的改变随之发生变化[16]，使得结构光学响应特性发生变化，因而该结构能够实现待测气体浓度的动态测量，例如折射率较高的甲醛气体等。将传感结构放置于一定浓度的待测气体中，通过分子的自由运动，待测气体扩散到多孔硅的孔隙中，当传感结构内外气压稳定时，多孔硅的有效折射率发生相应变化，其变化规律遵循Bruggeman介电函数近似模型[17]：

式中：nSi为硅的折射率；nρSi为多孔硅的等效折射率；ρ为多孔硅的孔隙率；nc为空气折射率。为了进一步研究该结构传感特性，以0.01为步长，将多孔硅的有效折射率增加到1.55，得到图4所示的光学响应曲线。从图4可以看出，随着多孔硅有效折射率的增加，共振峰向长波长方向漂移。当其折射率从1.5增加到1.55时，共振峰1漂移到 446.092 nm，半高全宽（full width at half maximum，FWHM）为 3.5 nm，其波长灵敏度（S=Δλ/Δn，Δλ为共振波长变化量，Δn为折射率变化量）为200 nm/RIU，品质因数（FOM=S/FWHM）达到 57.1/RIU；峰2漂移到501.703 nm，半高全宽为2.5 nm，灵敏度为300 nm/RIU，品质因数为120/RIU；峰3漂移到571.841 nm，半高全宽为2.3 nm，灵敏度为350 nm/RIU，品质因数为152.2/RIU；峰4漂移到 629.96 nm，半高全宽为 1.3 nm，灵敏度达到400 nm/RIU，品质因数达到307.7/RIU。

图 4 多孔硅不同折射率时共振波长漂移Fig. 4 Resonant wavelength shift of porous silicon with different refractive indexes

此外，本文还研究了共振波长差随着多孔硅折射率增加的变化情况。这里，共振波长差定义为λi+1–λi（i=1,2,3，定义为波长差的阶次），即高阶共振波长减去次阶共振波长的差值，结果如图5所示。不难发现，随着多孔硅的折射率增加，3个阶次的波长差均在逐渐增大，而且，阶次越高，波长差值随着折射率增加的变化范围越小。

图 5 多孔硅不同折射率时共振波长差Fig.5 Resonant wavelength difference of porous silicon with different refractive indexes

本文提出的结构能够得到4个共振缺陷峰，其中，共振峰2，3，4具有优异的传感特性，表现出高品质因数和高灵敏度。与燕山大学的陈颖等人提出的传感结构相比，前者灵敏度分别可达466 nm/RIU 和 628 nm/RIU，品质因数较低。较于前者，该结构的灵敏度虽然较低，但品质因数极为优越，在进行气体浓度测量时，误差更小，测量结果更加精确。而且该结构适用于可见光范围，无电磁辐射，成本低，频谱丰富。此外，可见光传感器的光谱响应接近人眼函数曲线，能够透过可见光，过滤紫外线以及中远红外光，增强了光学滤波效果。

3 结 论

设计了一种一维亚波长介质光栅/多孔硅/金属衬底的传感结构，该结构可以产生导模共振，利用FDTD进行参数扫描优化，在反射光谱中形成4个窄带共振缺陷峰。其中3个共振峰表现出优异的传感性能，品质因数分别达到120，152.2和307.7/RIU，检测精度高，皆可用于气体传感。该研究能够为气体检测以及空气污染监测提供一定的参考价值。