5G 通信信道估计和均衡方法研究*

（河南大学，河南 开封 475001）

0 引言

在移动通信业务规模持续扩大的背景下，5G成为新一代移动通信技术。5G 网络成本更低、能耗更少、通信容量更大，也更加安全可靠。与3G和4G 相比，5G 的传输速率可以达到毫秒级别，设备连接密度比4G 高10～100 倍[1]。此外，5G 网络可以克服信息通信的时空限制，大大缩短了人与物之间的距离，实现了人与物的高速互联，如智能电网、智慧医疗、无人驾驶之类的物联网应用有望成为现实。与5G 相比，3G 和4G 更加关注移动宽带应用，而5G 网络则更加关注无线连接的速度。5G 的优势不仅体现在个人用户方面，在公共安全方面也优势明显，如紧急呼叫无人机的远程监控、应急人员跟踪等场景，都依赖5G 网络的高速度、高密度连接和高可靠性[2]。新5G 技术的需求持续增加以及新的通信场景的出现，推动了5G 通信系统中具有发展潜力的技术出现。特别是大规模MIMO 技术的提出，成为业界的热议话题。大规模MIMO 技术适合于5G 基站侧的多用户场景。如果基站侧的天线数趋于无限，则用户信道向量逐渐趋于正交。理论上讲，这样可以消除同一小区中的用户干扰因素。天线数量的增加也带来了一系列问题和挑战，如导频污染问题。目前，大规模MIMO 技术相关理论已经相对成熟，但是要想更充分地发挥该技术的作用，还需要进行更加全面深入的研究，而信道估计和均衡技术是重点研究方向之一。

1 5G 通信信道估计技术

目前，用于大规模MIMO 系统的信道估计方法主要包括盲信道估计、半盲信道估计、基于导频的信道估计以及基于压缩感知的信道估计等。其中，基于导频的信道估计算法计算复杂度低，在实践中处理更容易，如LS 信道估计和MMSE 信道估计[3]。但是，这类信道估计算法需要辅以导频信号，容易产生导频污染，是大规模MIMO 系统的发展瓶颈。而基于奇异值分解的LMMSE 算法与传统的LS、MMS 信道估计算法相比，估计性能更好，且导频开销、反馈开销更少。

1.1 基于奇异值分解的LMMSE 算法

尽管LMMSE 算法是基于MMSE 算法简化而来的，但求解自相关矩阵RHH 逆运算仍然过于复杂，在实践中受到了诸多制约。为了能尽量降低算法复杂度，本次研究参考前人研究成果，提出一种奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）降阶方式，求得信道响应的自相关矩阵[4]。该算法不仅可以大大降低算法复杂度，而且可以获得良好的信道估计效果。采用基于奇异值分解的LMMSE 算法的信道估计器原理，如图1 所示。

图1 采用SVD-LMMSE 信道估计器原理

1.2 改进的LMMSE 信道估计算法

文献[5]研究了一种基于线性最小均方误差（Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE） 的信道估计算法。该算法可以获得精准的结果，但计算过程复杂。如果执行较少计算，则结果准确性较低。LMMSE 通常需相对复杂的求逆运算。如果发送端的信号子载波的数量大，则逆转运算过程的复杂度将大大提升。而基于无线信道的稀疏性，当信道的先验信息不明确时，也可以准确估计信道。第1 步，针对信道的时域能量分布情况进行分析，选择置信度最大的子载波频率响应值作为先验估计值，并将其加权因子表示为子载波的两个相邻子组之间的估计误差比。第2 步，利用计算加权平均值的方式，得出下一个子载波的频率响应。在信道上传输信号的过程中，该信号通常会受到该信道的高斯白噪声干扰。以导频为基础的传统估计算法会预设无线信道能量分布是均匀的，同时在启动信道状态信息分析前必须捕获和分析导频码信息，导致频谱利用率降低形成信道间干扰，不利于信道估计的准确性，也使信道状况更加复杂。在信道中，能量稀疏分布，往往倾向于在特定的N条直射路径中分布。因此，实际信道中的能量分布并不均匀，而是集中分布在特定的主路径上。

本文考虑信道特性，忽略信道中无关紧要信息的影响，仅估计关键信息。因此，估算精确度基本上接近LMMSE 算法，具体算法如下。

步骤1：通过计算算术平均值的方法确定置信度最高的子载波信道频域中的信道估计值[N]：

式中，N表示子信道数量，S表示传输码训练周期，[N]表示信道响应初始值。

步骤2：求解N-1 处的相邻子载波信道响应值和相邻信道响应点的估计值误差，用两个误差之比描述加权因子K。

步骤3：N-1 处子载波信道响应估计值表示为[N-1]：

步骤4：循环操作步骤2 和步骤3，求解N-2、N-3 处的子载波信道响应估计值，直至求解出全部的子载波信道响应估计值。

步骤5：基于时域能量分布规律，优化后的信道频率响应估计算法可以表示为：

如果[N]的均方误差取值最小，则可以通过对角矩阵的形式描述，则信道频域特性可描述为：

式中，β表示信道调制类型参数，表示LS信道估计，∂2表示LMMSE 协方差矩阵，SNR表示信噪比。

经过优化的LMMSE 算法均方误差MSE可以表示为：

式中，为第i个信道的能量。

经过优化后的信道估计为：

式中，Kn表示行向量。

综上可知，经过优化的估计算法运算更简便。

2 5G 通信信道均衡方法

5G 信号在传输过程中的噪声、信道传输特性不理想，都可能影响5G 通信质量，因此需要对估计后的信号进行均衡[6]。根据自适应算法的不同，主要从收敛速度、稳态误差和计算复杂度等方面评估自适应均衡器的性能。

2.1 判决反馈均衡器

判决反馈均衡的基本原理是只要识别出一个信息符号就可以消除该信息符号引起的码间干扰。判决反馈均衡可以通过横向滤波器实现，包括前馈滤波器和反馈滤波器两部分。可以通过系数来调整反馈滤波器，以消除先前符号和当前符号的干扰。预测决策反馈均衡还包括前馈滤波器[7]。但是，反馈滤波器是由检测器的输出和前馈滤波器的输出之间的差异驱动的，可以预测前馈滤波器中包含的噪声和码间残留干扰，并在反馈延迟后减去检测器的输出，因此可以将反馈滤波器称为噪声预测器。因为前馈滤波器中抽头的数量有限且反馈滤波器的开环增益无穷大，所以预测判决反馈均衡的性能与常规判决反馈均衡的性能类似。预测判决反馈均衡器中的反馈滤波器也可以用光栅结构实现，此时可以使用集成运算放大器负载RLS 网格算法快速实现收敛。

2.2 盲均衡器

自适应均衡器必须重复发送训练序列，以恢复和均衡具有时变信道特性的数据。盲均衡技术无需训练即可实现数据均衡，有效弥补了自适应均衡技术的缺点。盲均衡算法根据先前输入信息确定价值函数，再利用相关学习算法获得价值函数最小值，以达到收敛的目的，使输出序列接近传输序列的最佳估计值。

2.3 线性均衡器

线性均衡器可以用FIR 滤波器实现，是最简单的均衡器类型。它根据滤波器系数线性叠加接收信号的当前值和过去值，并使用叠加后的总和作为输出。如果单元和抽头增益为模拟信号，则均衡器的波形输出以符号速率被采样传输至判决器。然而，均衡器的采样信号往往保存在移位寄存器的存储器中。线性均衡器也可以使用光栅滤波器实现，其主要优点包括收敛快、稳定性高以及能够灵活调节有效长度。若传输信道时间扩展特性较弱，则可以快速高效地实现。若传输信道时间扩展特性增强，则可以通过算法提升均衡器步数。在此过程中，均衡器无需中断。它的主要缺点是结构比线性有限长单位冲激响应（Finite Impulse Response，FIR）滤波器更复杂。

2.4 自适应均衡器

在卫星通信期间，在组延迟特性的影响下，码间干扰程度超过其他通信方式，导致卫星通信容量和通信效率大打折扣。在此背景下，均衡技术应运而生，作用是减少通信过程中的噪声，有效消除码间干扰。常规的均衡技术原理是通过对比分析训练序列、接收序列二者之间的差异，有针对性地调整抽头系数，达到缩小误差的目的，通过迭代计算获得最理想的发射序列估计值，使得调整后的抽头系数用于真正的通信[8]。自适应均衡器则是通过调整权重来提高输入信号的质量，缩小信号误差，大大提升信道性能。然而，自适应均衡器也存在其局限性，需要在信号真正传输前传输训练序列，利用训练序列学习权重，降低了频带利用率。

2.5 改进的均衡算法

2.5.1 小波变换-自适应滤波算法

通过在时域中采取分块处理变换域的方式，提高算法在高度相关的输入情况下的收敛性能。可以使用变换域中的快速算法和带有滤波器权重向量调整的校正项中乘积的分块处理方式，降低计算复杂性并提高收敛性能。因此，本文提出了一种基于小波变换-自适应滤波算法，以有效克服输入信号自相关矩阵的特征值分布过于分散、收敛性能较差等问题。小波变换-自适应滤波算法的基本思路是先正交处理输入到滤波器的信号以减少信号相关性，再采用自适应滤波方式处理变换后的信号。该方法提高了收敛速度，有效改善了收敛性能，基本原理见图2。

图2 小波变换-自适应算法基本原理

小波变换不仅要查看信号的帧，还必须关注信号细节。可针对具体情况选取相应的信号时间和信号分辨率。连续小波变换可以表述为：

式中，φ*(t)是小波函数φ(t)的共轭函数。根据式（7）可知，小波可以看作函数∫φ(t)dt=0 平移缩放获得的。利用小波变换可恢复输入信号。实际情况下，往往先离散化小波，对应的离散公式为：

可以看出，小波变换实际上是傅立叶变换的扩展形式，最大的不同是小波变换将有限信号f(t)分解到W-j 和V-j 空间中，具有出色的时频特性，可以有效改善信道性能。

通过小波滤波器g(k)将信号分解成高频分量，再利用低通滤波器h(k)将信号分解成低频分量，低频分量继续细分，循环操作使得信号分量相关性逐渐降低，并使自相关矩阵更加对角化，从而改善信道均衡性能，提升信号处理效率。

2.5.2 小波变换-变步长LMS 算法

传统的变换域LMS 算法仅正交变化输入信号自相关矩阵，依然属于步长不变的LMS 算法，收敛速度加快的同时，稳态误差也在增加。为解决这个问题，提出结合变换域和变步长LMS 算法进行优化得到新算法，即小波变换-变步长LMS 算法。变步长LMS 算法通过在收敛初期或参数变化时使步长相对较大，以提高收敛速度。收敛后无论主干扰如何以及输入端干扰信号的幅度如何，都应将调谐步长保持较小，以实现较小的稳态偏移噪声。为了提高初始收敛速度、跟踪速度以及收敛精度，提出变步长LMS 算法。

结合变步长LMS 算法，小波变换不但能在提高收敛速度的同时控制稳态误差，还可以减小两者的相关性。小波变换-变步长LMS 算法迭代表达式为：

式中，V(n)表示经过小波变换的权向量，e(n)表示稳态误差；μ表示步长因子；R(n)表示小波变换后输入信号功率的估计值所形成的对角矩阵。e(n)与μ(n)成正比，但μ(n)不会超过界线β。算法收敛条件是。满足此条件时，算法是收敛的。

3 结语

综上所述，本文提出在传统LMS 算法基础上优化而来的LMMSE 算法，可以解决LMS 算法的稳态误差控制问题，结合小波变换和自适应变步长LMS 算法，有效提升了算法的收敛速度，有效降低了稳态误差，且小波变换-变步长LMS 算鲁棒性良好。但是，本文虽然提出了优化的信道估计和均衡算法，但不可避免存在算法缺陷，需要在后续的研究工作中持续完善。