代县大芳河设计洪水分析计算探讨

王 平

（山西省忻州市水文水资源勘测分局，山西 忻州 034000）

1 流域概况

大芳河地处代县、原平交界，属海河流域子牙河水系，为滹沱河一级支流。河流发源于山西省原平市沿沟乡炭峪村西北，向东南经代县牛村、官庄、海子村、邵家寨，于原平市沿沟乡河头村汇入滹沱河。河源高程1859.6 m，河口高程829.3 m，域面积69.3 km2，河长21 km，河道平均比降25‰。本次划界涉及大芳河段位于代县境内，河段长7.17 km，上游流域面积17.9 km2，河段平均比降46.9‰。代县属典型的温带大陆性季风气候，四季分明，变化显著，冬春较长，夏秋较短；冬季寒冷少雪，春季干燥多风，夏季炎热，秋季凉爽。年平均气温7.2℃～9.3℃，平川为7.8℃～8.4℃，丘陵区7.2℃～9.0℃，土石山区6.4℃。平原区极端最低气温-24.5℃，极端最高气温35.9℃；山区极端最低气温-30℃，极端最高气温32℃。多年平均降雨量平川区442 mm，丘陵区500 mm，山区580 mm。雨量随海拔高度的增高而增加。降雨量季节变化很大，年内分配很不均匀，主要集中在7 月、8 月，6 月～9 月份占67%～77%，10 月～次年2月份占21%，3 月～5 月份占10%～17%。降水年际变化也极不均匀。最大年降水量为772.8 mm（1967 年），最小年降水量为244.9 mm（1965 年）。多年平均蒸发量1865.7 mm，干旱指数为3.2。忻州市大芳河河道炭峪村下游二广高速- 邵家村东，规划河长7.17 km，均位于忻州市代具境内。

由于大芳河流域内无水库，属于无水文观测资料地区。依据《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL 44-2006）和《山西省水文计算手册》的有关规定，本次拟采用流域模型法[1]、推理公式法和经验公式法[2]进行设计洪水分析计算，并对计算成果进行比较，合理确定设计流域洪峰流量。

2 流域模型法计算设计洪水

2.1 设计暴雨计算

（1）设计点暴雨计算

代县大芳河位于《山西省水文计算手册》的水文分区中区，计算10 min、60 min、6 h、24 h、3 d 点暴雨及其参数。由于该流域计算面积特小，因此，假定洪水与暴雨同频率。本次规划采用的设计洪水频率为20 a 一遇，所以设计暴雨频率采用20 a 一遇。由《山西省水文计算手册》附图查得控制断面设计暴雨参数查图成果见表1。

表1 大芳河控制断面流域设计暴雨参数查图成果表

通过合理性检查满足要求，由《山西省水文计算手册》附录表1-2 查得相对应的模比系数KP，并按式Hp=KP·H 计算各历时设计点暴雨量，并按下式求得暴雨公式的参数。

式中：Hp（t）为同频率各标准历时设计雨量；Sp为设计雨力，即1 h 设计雨量，mm/h；λ 为经验参数；t 为暴雨历时，h；n、ns为双对数坐标系中设计暴雨时～强关系曲线的坡度及t=1 h 时的斜率。

（2）设计面暴雨计算

由上式计算设计面暴雨量初值，然后求解暴雨参数λ，其值应满足0≤λ≤12。根据各历时设计面暴雨量初值求出暴雨公式的三个参数Sp、λ、ns，求出不同历时面暴雨量。设计暴雨计算成果见表2。

表2 P=5%设计暴雨计算成果

2.2 根据设计暴雨计算设计洪水

（1）设计净雨深计算

依据《山西省水文计算手册》计算设计净雨深，计算结果见表3。

表3 大芳河控制断面以上流域设计净雨深计算成果表

（2）净雨过程计算依据《山西省水文计算手册》计算时段净雨。把计算出的时段净雨按序位编号安排在设计时雨型“模板”中的相应序位位置，即得主雨日的净雨过程。计算结果见表4。

表4 设计断面P=5%主雨日净雨过程计算结果 单位：mm

3 推理公式法计算设计洪水

推理公式法由设计暴雨、推理产流、推理汇流三个子系统构成，其中设计暴雨、推理产流与降雨径流模型法相近。推理汇流计算包括求解洪峰流量Qm、流域汇流时间τ 及推理洪水过程线。在求解最大流量Qm时采用数值法。

根据下式联立方程组求解。

式中：A 为流域面积，km2；L 为为河长，km；J 为河流纵比降，‰；m 为汇流参数，根据流域下垫面的实际情况，从《山西省水文计算手册》表7.3.1.2 中合理选用；hR，p为设计洪水净雨深，mm。

推理公式法计算成果见表5。

表5 P=5%推理公式法计算成果

4 经验公式法计算设计洪水

由设计暴雨推求相应频率设计洪峰流量的地区经验公式法，是一种集产流与汇流于一体的洪峰流量计算方法，多用于计算小汇水面积涉水工程的设计洪峰流量。

式中：Qp为频率为P 的设计洪峰流量，m3/s；A 为涉水工程控制的流域面积，km2；Cp为与频率p 和地类有关的经验参数，查《山西省水文计算手册》表7.3-6 取0.172；N1、β 为经验参数，取N1=0.92，取β=0.050；Sp0为涉水工程控制流域内定点概率雨力的面平均值，即设计定点雨力，mm/h。

P=5%推理公式法计算得Cp=30 min，Sp0=20，设计洪峰流量54.7 m3/s。

5 设计成果比较

代县大芳河流域河道治导线规划及河道划界设计洪水计算，根据涉水工程规模、流域水文条件、工程重要性、水文资料等按《山西省水文计算手册》所提供的设计洪水计算方法进行选择。流域模型法、推理公式法与经验公式法计算成果存在较大差别，见表6。流域水文模型法是由流域产流模型、流域汇流模型耦合而成，流域的产、汇流地类分别划分，计算成果相对可靠。因此，代县大芳河划界采用流域水文模型法设计洪水计算成果，即设计洪峰流量20.1 m3/s。

表6 P=5%设计洪水成果比较

6 结论

本文通过采用流域模型法、推理公式法和经验公式法进行代县大芳河流域设计洪水分析计算成果比较的结果表明，流域水面线计算结果和实测大芳河控制断面历史洪水位调查成果吻合较好，所以认为大芳河流域水文模型法设计洪水成果合理，能作为代县大芳河流域河道治导线规划、河道划界及防洪排涝工程建设洪水设计的依据。