巧用思维导图，助力数学高效复习

江苏江阴市要塞实验小学 王 芳 徐新瑜

数学是一门系统性很强的学科，抽象、严密，需要把掌握的数学知识融会贯通才能提高运用能力。在实际教学中，各个知识点是在不同的课时中出现和总结出来的，当学完一个单元或一册教材时，知识全部堆积在一起，遇到要综合运用所学知识去解决问题时，不知道该如何下手。所以，数学复习课会安排大量的练习，在题海战术中提高学生的解题能力，但学生负担重，且无法形成较完整的知识系统，更无法提升思维水平。英国学者东尼·博赞发明的思维导图，把人的形象思维和抽象思维有机结合，能用图来形象直观地表示出数学知识点之间的本质联系。数学复习课上巧妙地运用思维导图这一工具，可以帮助学生构建知识体系，促进思维的整理和激发，促进学生自主学习，真正做到“减负高效”。

一、生绘“图”——主动建构，知识体系化

数学新课标指出：数学知识的教学要注重知识的“生长点”和“延伸点”，要处理好局部知识与整体知识的关系，注重知识的结构和体系。思维导图具备焦点集中、主干发散、层次分明、节点相连等特征，能恰当地把每个知识的“生长点”和“延伸点”结合在一起，并通过对信息组块化，巧妙地让知识点从无序到有序，形成比较完整的知识体系。学生能在自己的知识体系中把握知识的内在逻辑，降低认知负荷，促进记忆从“短时”向“长时”转化。

《小数的意义和性质》是五年级下册第三单元的内容，意义、性质的概念抽象，大数目改写、求近似数的技能需要在理解的基础上加以强化。学生已经基本掌握这些知识，也具备了利用已学知识解决问题的能力和对旧知识的整理能力。因此，师生共同决定，借助思维导图自主整理，将本节课复习内容分为五个主分支：（1）意义，（2）性质，（3）比较大小，（4）大数目改写，（5）求近似数。所有内容都围绕这五个知识点展开，学生在教师的指导下自主回顾、边练边理、形成知识体系，也为后续的学习小数计算、解决实际问题打下了扎实的基础。

建构主义认为，知识不是从教师到学生的简单转移或传递，而是通过师生共同参与活动，在教师的引导下，学生自主对已有知识经验进行综合、重组和改造。让学生亲历绘制思维导图的过程，在教师指导下主动搜索已有知识，并尝试厘清知识之间的脉络，构建系统的知识体系，学生的学习由被动接受转换为自主建构，从而促进了有意义学习的发生。

二、师板“图”——思维可视，知识结构化

小学数学的课程安排体现螺旋上升的原则，因此，形成系统的知识结构对学生的学习至关重要。用思维导图串联前后关联知识点，更有利于学生的意义识记，避免后学前忘的尴尬情况。因此，在进行复习教学时，教师可以用思维导图的形式将学生原本零散、抽象的思维方式和思维过程系统、直观地板书呈现，促使学生关注每一个知识点，并逐步向线性、网状发展，最终实现知识结构化。在这个过程中，学生的思维也逐步从零散走向系统，从碎片走向联系，最终形成系统的思想方法。

例如，分数大小比较的知识，学生在三年级时对其有初步接触，会比较简单的同分母或同分子分数的大小，五年级学习了分数的通分、约分、分数小数互化等系统知识以后，分数大小比较的方法灵活、多样。在对这一知识进行复习时，教师的板书应系统地呈现比较分数大小的知识结构和思维方式。

以上思维导图的板书中，形象地展示出比较分母相同、分子相同、分子分母都不相同的分数，各有方法，在比大小时可以先判断属于哪一类，再按特定的方法比较。对于分子分母都不同的分数，还可以根据数的特点灵活选择比较的方法。抽象和逻辑是数学的本质，也是学生学习数学的难点，正是思维导图运用简洁的关键词，为学生带来了清晰的视觉感受；运用线条的连接，为学生提供了清晰的思维路径。隐性的思维可视了，抽象的思维形象了，复习的效率也就大大提升了。

三、错入“图”——认知归因，错误明了化

众所周知，整理错题、反思错题，对于复习数学是非常有帮助的。但多数小学生反思能力比较弱，在整理错题时，他们会将题再做一遍或做几遍，简单地认为达到了整理错题的目的，而对于错误的原因，还是非常模糊的，以后还会一错再错。思维导图有着“主干发散”的特征，我们能一下子找到它的主干和分支，这有利于对错误的认知归因，能让学生更加清楚地了解到自己的易错点，防止下次再犯这样的错误。

例如，在小学数学教学当中，利用运算律和运算性质进行简便计算，是学生必须掌握的计算能力，是考查学生计算掌握程度的重要内容，但也是学生很容易出错的知识点。因此，教师在进行简便计算的复习时，可以让学生将做错的题进行整理和分类，分析属于哪一类运算律或运算性质的运用，构建属于自己的思维导图。学生整理的错题集，四个主分支对应四类运算，每个主分支发散出多个子分支分别对应着运算律、运算性质以及错题，这样的对应设计，相当于把错误原因进行了注释，能让学生清楚地了解自己的易错点，找到错误的原因和计算的规律。

四、共评“图”——反思提升，发展持续化

作为一种评价工具，思维导图不仅可以清楚地反映出学生对知识的掌握情况，还可以直观地体现学生知识体系的建构过程，更能凸显学生的思维方式和思维能力。教师有效地评价学生的思维导图作品，能有的放矢地提出合理的建议，促进学生的持续发展，同时，也能对自己教学的重难点进行一个重审，从而调整和优化自己的教学。

思维导图也是学生对知识掌握情况进行自我评价的方式之一。为充分发挥学生的主观能动性，笔者在较多的高年级数学复习课中，会采用学生在课前根据预习单自主完成思维导图，课上通过交流、补充，不断完善认知结构的形式进行。在课堂上，教师会给予学生充分的时间和空间在小组内交流，在交流的过程中，学生会对同学的思维导图进行评价，共同发现问题，如思维导图所涵盖的知识内容是否完整，分支是否恰当，选取的关键词是否精练等。但更重要的是，学生能通过相互评价来反思和优化自己的思考过程，进行自我评价，加深对知识脉络的深层次思考，修改自己的思维导图，从而完 善自己的认知结构，提升思维水平，并在反思中积累学习经验，提升学习力，推动学习可持续发展。

总之，在数学复习时巧妙运用思维导图，有助于学生对知识进行系统的整理和疏导，完善属于自己的知识体系；有助于学生思维的激发和整理，提升思维能力水平；有助于调动学生的复习积极性，促进有意义的学习和可持续性的学习。对该项教学方法的应用，教师要继续深入并系统地探究，以让思维导图更能为小学数学高效复习助力。