因势利导：创造适合儿童主动参与的学习场——小学数学课堂教学有效启发引导的实践与思考

江苏南京市江宁科学园小学 张 伟

《论语·述而》中提到“不愤不启，不悱不发”，在具体的教学实践过程中，需要教师巧妙地因势利导，在各教学环节上组织有效的启发引导，通过精心的教学设计把所要学习的数学知识蒙上一层神秘的“面纱”，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的好奇状态，进而引发学生的探究欲望和学习热情，促使学生积极主动地投入到学习中去。

一、激“疑”，于困惑中活跃学习的思维

英国教育家托·富勒曾说：“没有疑问就等于没有学问。”一切知识的获得其实都是人类对客观世界的不断认识和了解，当人们不能厘清某些现象及背后原理的时候，疑问自然而至。小学数学课堂教学上这种生来就有的秉性仍然存在。所以在组织教学时，教师应恰当进行课堂设疑，并注重激疑，让学生不断带着疑问与思考进入课堂。

如在教学“体积的意义”时，教师通过课件播放动画视频“乌鸦喝水”，适时提问：“小乌鸦口渴了，到处找水喝，最后终于动脑筋喝上了水，但是瓶子里的水没有增加啊，它是怎么做到的呢？”通过激“疑”，学生思维顿时活跃起来，学生原有的认知结构中有关长度、面积等的知识被激活。很快，学生关注点放在了小石子上。他们积极发言，有的学生说因为石子有长度，有的学生说因为石子有宽度，还有的说因为石子有厚度、有面积、有空间等。当学生在已有的生活经验和学过的知识中苦苦思索时，发现不能很好地做出说明，也不能很好地说服别人。这时，教师相机导入新课，并鼓励学生认真学习，告知学生课后来比一比，看谁学习了新课后能够运用所学知识正确解释这个现象。教学开始环节通过激“疑”，打开了学生数学思考的大门，打破了学生原有认知结构，使学生饶有兴趣、充满热情地投入接下来的学习。

“学起于思，思源于疑”，当疑问产生后就能激发主动思考，从而触动认知冲突，进而启动探索学习动力。一名优秀的教师往往都是十分善于激疑的，鼓励学生大胆质疑，启发学生拓宽思路，引导学生深入探索，从而达到因疑生趣，由疑诱思，以疑获知的目的。

二、巧“问”，于对话中引领学习思考的方向

“提问”是课堂教学一种常用的组织形式，提问的主体既可以是教师设问，也可以是学生自问，某种意义上“提问”就是一种自然而真切的师生互动对话，是沟通师生思想认识，产生情感共鸣的纽带。日常课堂中往往是不缺问题的，但很多问题却是简单的应答式问题，如“是不是？对不对？能不能？同意不同意？”等。其实，一个好的问题是能够调动学生良好情绪，激活学生思维浪花，引发学生主动探索，引领学生学习思考方向的。

如在教学“圆的认识”时，提出这样的问题会很有价值：“汽车的车轮为什么是圆形的？三角形、长方形的、椭圆形，都不行吗？”（课件出示用三角形或长方形或椭圆形做车轮的汽车）学生都笑着连连摇头说“不行，滚不起来”。接着教师又提问：“怎么滚不起来，使劲滚应该还是能走的。”（课件出示动态运行图）学生纷纷举手说：“这样太颠簸了，谁买这样的车啊！”学生在找寻原因的过程中，加深了对圆特点的深刻认识，这样得出的结论理解记忆起来会更深刻。

三、示“错”，于展示中加深学习方法的甄别

著名特级教师华应龙指出要善待学生的错误，提倡化错教育。其核心理念认为“教学中并不仅仅成功是一种收获，有时出错也是一种难得的教学资源”。对于经常出现的错误，教师可以刻意收集，适时抛出，引发争论，从而探寻错误背后的原因，加深对知识本质的认识。

如教师在教学“平均数”，学生已经掌握“先求总、再均分”的平均数计算方法后，出示如下问题：“某单元测试，班级男生均分82分，女生均分90分，求全班学生均分多少分。”很多学生想当然地认为可以这样计算：（82+90）÷2=86（分），并且不少学生对此结果毫不动摇。针对以上情况，教师适时引导学生思考如何准确无误地求出单元测试的平均分，并达成共识。即可以算出班级所有学生的总分，再除以总人数，得出正确的结果。此后，教师提供两种情况：①男生女生人数相同，均为20人；②男生10人，女生30人，组织学生严格按照先求学生总分，再除以总人数的方法来求平均分。第一种情形学生算完后欢声雷动，结果为：（82×20+90×20）÷40=86分，和之前结论一致。而第二种情境下，结果为：（82×10+90×30）÷40=88分，与之前结论不一致，学生瞬间都沉默下来，此时无声胜有声，思维的暗潮已涌动起来。

四、设“障”，于困难中打下学习新知的伏笔

数学被誉为思维的体操。在进行数学教学时讲究思考的坡度，需要循序渐进，所以教师不仅要善于打牢认知基础，还要能把握学生思维拔节之处。这就要教师能合理设“障”，利用挑战性问题，制造“头脑风暴”，或者“故弄玄虚”一番，将学生思维推向高潮。

例如，在教学“解决问题的策略——转化”时，有这么一道题出现在练习的后半部分（见下图），对很多学生而言颇具挑战。不少学生受前两题的影响，产生思维定式，依然认为通过旋转或平移的操作方式，将图中涂色部分旋转后得到的是边长为3格的正方形，从而得出分数是,而实际涂色正方形的边长根本不是3格那么长，此时就需要合理运用所学知识进行转化了。

在实际教学过程中，教师先不加评判，逐一问学生：“你认为可以用什么分数来表示涂色部分？”一个学生答“”，另一个学生也答“”，再问一个学生学生，同样答“”“同学们，你们都认为是吗？那恭喜你们——答错了！”教师陡然宣布答错了的一瞬间，班上的学生都懵了，怎么恭喜我还答错了呢？随后，学生间的窃窃私语、深入思考、小声交流自然而至了，此时再让先弄明白的学生当一回小老师，班上学生的学习参与度和投入度空前高涨。不管是直接将涂色部分转化10格涂色部分，还是通过间接的方法，先转化成用分数表示空白部分，再表示出涂色部分，学生理解起来都容易得多，学习效果也特别好。可以形象地说，“设障”就好比在学习过程中攀登一座高峰，当跃上山顶、成功克服困难时，这种成功的体验是无比畅快的。

五、求“变”，于开放中培养思维的发散

数学学习需要融会知识，更需要培养数学思维，尤其是发散性思维。即能从不同方向考虑解决问题的多样性，或从一个问题引发出对其他问题的思索。发散性思维的培养经常会采取类比联想的方式，以便学生能全方位拓展思路、灵活多元地进行思考。也正如新课标所言：“问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动经验，提高思维水平。”求“变”正是在教学中对典型的问题进行有目的、多角度、多层次的演变，使学生逐步理解和掌握此类数学问题的一般规律和本质属性。

如特级教师俞正强曾执教过这样一次复习课，呈现两份学习材料：

俞老师先分别让学生解读两份材料的意义，再问学生将这两份材料放在一起的用意。学生通过思考、交流后发现这两份材料都是通过转化的方式，用旧知识来解决新知识。随后，俞老师就组织学生开展小组活动，继续收集此类的材料，通过如上方式复习，汇总出三类转化运用的例子：①图形类（如把两个完全相同的梯形拼出一个平行四边形）；②计算类（如把除数是小数的除法通过移动小数点变成除数是整数的除法）；③问题类（如曹冲称象的方法）。显然，如上复习课求“变”的思路广泛、想法多元，对数学知识的复习已离开逻辑的表面结构，而是进入了思想方法的深层次结构。将教师给出的学习材料作为思维触点，以整个小学数学学习内容为背景，对所学知识内容进行思维检索，培养学生的发散性思维，成效明显。

六、留“味”，于尾声中拓展学习的延续

曾有学者说：“一堂好课的结束，并不意味着知识和思维的终结。恰恰相反，一节课的结束，同时又是另外一段学习的开始。”小学生生理年龄小，心理发育正在快速发展，从小学阶段的学生心理特点和认知规律来看，他们对客观世界充满好奇，对新生事物特别感兴趣，喜欢刨根问底，这为开展数学学习打下了良好的基础。如果教师精心设计课堂的结束，将数学知识里的“新”“奇”“特”延续下来，则可以引发学生持续探究的兴趣及热情，延伸学生学习的时空。

例如，在“三角形三边关系”这节课结束后，教师可以留“味”：三角形三边存在着特定的规律，也就是三角形任意两边之和大于第三边，那它的三个角也藏着奥秘吗？下一节课的学习，我们一起来研究，好吗？

“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。”数学教师既要具备专业的数学知识，又要拥有机智的教学智慧，需要充分利用好“激疑、巧问、示错、设障、求变、留味”等方法去进行各教学环节的设计，因势利导、有效启发，创造合适儿童主动参与的学习场，从而引领学生开启探究之旅，促进学习目标的达成。