有惊无险的手抄报

陈曦

小芃在院子里玩，一阵狂风过后，弟弟放在桌上的手抄报集被吹得七零八落。小芃想帮弟弟把散落的手抄报都捡回来，可是弟弟刚刚拿走了两张，而剩下的又都被吹散了，现在只有手里这张了。这要怎么找呢？对，先算出手抄报集总共有几页，等弟弟回来了，再把弟弟拿走的合在一起，装订起来就可以了。

小芃看着手上剩下的这张手抄报，正面页码是7、22，反面的页码是8、21，那弟弟做的手抄报集到底有多少页呢？

小芃想：弟弟的手抄報集像报纸一样，几张纸对折叠在一起的，手抄报集的页码是按翻阅顺序来标注的。也就是一张纸对折后分左右两半，第一张页面的右边一半是第1页，反面是第2页，第二张页面的右边一半是第3页，反面是第4页。

“也就是说，在第7、8页码之前，页码5、6为一张，页码3、4为一张，页码1、2为一张，前面总共就有三张。”小芃在心里计算着。

“手抄报集左侧的页码为21、22，往后增加三张，三张纸正反两面都有页码，总共六个页码，那应该是22+6=28。总的页码是28。”

确认了最后的页码是28，那手抄报集一共有多少张呢？

一张纸上有四个页码，那么28÷4=7。一共有七张。除去小芃

手上的一张，还有六张手抄报。

“还有四张不见了。” 小芃边说边开始找起来。

这时，隔壁小浩哥哥来到小芃家，听了小芃的办法，又想到了一个新的办法——

假设手抄报集由N张纸对折而成，就如小芃的分析，每张纸上有四个页码，那最后一个页码肯定是4×N。

通过观察我们可以发现，后一页右边的数字都比前一页右边的数字多2，比如1，3，5，7或者2，4，6，8;而后一页左边的数字又都比前一页左边的数字少2，比如28，26，24，22或者27，25，23，21。右边多2，左边少2，所以我们可以知道每一张纸上的四个页码相加总和都是一样的。

第一张纸上的页码是1、2、4N、4N-1，那么通过运算可得到N=7。

小浩哥哥提供的这个方法省去了一步步的推算过程，而且无论剩下的那张手抄报上的页码是多少，都可以很快推算出手抄报的张数了。

最后，小芃和弟弟一起把手抄报集装订好。

其实生活中有很多小事物都藏着数学，小芃和小浩正是通过细心观察和思考，总结出了其中有趣的数学规律，锻炼和提高了数学思维能力。你也可以好好找一找在你周围有没有藏着有趣的数学规律。