超长悬臂门式起重机的设计与验证

程晓燕，鲁 芬，黎伟新

（广东敏豪起重机械设备有限公司技术部，广东佛山528313）

某水泥制品有限公司订购一台MH型16 t电动葫芦门式起重机，根据生产需要，两边有效悬臂需超长至9 m，便于安全吊运水泥杆［1-2］。JB/T5663—2008规定，有效悬臂长度L1、L2一般不大于S/3。外悬臂超出设计规范，吊运重物时会造成下挠太大，主梁发生弹性变形直到塑性变形，从而造成机械报废。因此门式起重机超长有效悬臂的合理设计和通过型式试验验收成为一个难题。

针对上述工况，本文借用拉索桥的原理，在门式起重机的主梁上增加了4条刚性拉杆，形成一个平衡装置，从而解决由于主梁有效悬臂过长导致门式起重机主梁有效悬臂处下挠过大造成整台机械报废的隐患。

1 理论计算依据

16t电动葫芦门式起重机总体结构如图1所示。图1中S为跨度，L1、L2为有效悬臂长度，H为起升高度。为解决该起重机金属结构的可靠性问题，必须对其开展充分的理论验证和吊运重物的型式试验验证。

图1 超长悬臂门式起重机装配总图

1.1 主梁的设计计算

1.1.1 主梁的垂直刚度验算

本台起重机由于悬臂部分超长，故在悬臂部分加了拉杆，拉杆既可使立柱的受力平衡，又对主梁跨中刚度和强度增加有帮助，如图2所示。本机悬臂部分按超静定悬臂梁验算。

参考图3所示标准悬臂MH16 t S=21 m设计主梁截面，将图形输入电脑，得截面型心距梁底810.6 mm，截面面积 A=415.43 cm2，型心主惯性矩 Jx=1 262 075 cm4，Jy=176 810 cm4。

图2 主梁立柱结构示意

图3 主梁截面

截面抗弯模量Wx=15 569 cm3，Wy=5 440.3 cm3，初选拉杆Φ219厚10无缝管，拉杆截面积π/4×d2=376.7 cm2，拉杆长度L拉=610 cm。由于悬臂为超静定结构，因此要用附加变形条件求悬臂和拉杆的受力。当有效悬臂端下挠为Δy时，拉杆与悬臂的铰结点也要向下运动，拉杆发生拉长°。当Δy=1时，由ΔL拉使拉杆中产生轴向拉力P2l=4 109 kN。P2l在悬垂方向的分力为

在额定负载与拉杆向上垂直作用力P2联合作用下，其有效悬臂长的最大下挠度可用莫尔积分公式求。主梁在P及P2l⊥作用下的弯矩图、单位载荷Pl=1的主梁弯矩图如图4所示。

图4 主梁受力弯矩

用维力沙全图乘法解莫尔积分得主梁有效悬臂端的下挠度为

1.1.2 主梁跨中下挠度验算

主梁跨中的两条拉杆主要是用来平衡两侧立柱悬臂段拉杆产生的水平拉力，对减少跨中的下挠度和应力是有作用的。为了简化计算，忽略这两条拉杆对跨中下挠度和应力的影响，计算偏于安全，如图5所示。

由于葫芦两轮相距很近，视为一集中载荷计算偏于安全。由莫尔积分得

跨中容许下挠度［f］=2 100/750=2.8 cm＞f=1.25 cm，表明主梁的刚性足够［2］。

图5 主梁受力弯矩

1.2 悬臂梁强度验算

葫芦满载运行到悬臂端部下降制动，大车运行制动，风向在大车轨道方向。

1.2.1 满载葫芦在悬臂端部下降制动主梁与门腿联接处产生的弯矩计算

本起重机为料场的吊钩起重机，起升速度v=3.5 m/min=0.058 m/s＜0.2 m/s，起升动载荷系数φ2=1.1，故主梁上作用的最大移动载荷为

满载葫芦在悬臂端时，拉杆中产生的拉力P2l=280.672 kN，此时拉杆的最大拉力P2lmax=φ2P2l=4 520.162 kN。该力又可分成垂直于悬臂梁向上拉的力P2l⊥max=P2lmax×sin30°=2 260.081 kN以及顺时针方向的弯矩 M弯P2lmax水=P2lmax×cos30°×（80.14+17）=380 094.078 kN·cm，故可得作用在悬臂梁上的最大垂直弯矩为

除了由外力作用在悬臂梁上产生的弯矩外，还有悬臂梁自重产生的弯矩，现悬臂梁截面面积A=415.43 cm2，单位长度悬臂梁的自重q自=0.036 75 kN/cm。自重在悬臂上产生的最大垂直弯矩为

悬臂上在垂直平面内的最大合成弯矩Ml1max⊥=-1 513 897.052 kN·cm。故悬臂段在悬垂方向上产生的最大弯曲应为

1.2.2 满载电动葫芦在悬臂端部大车运行制动悬臂与门腿联接处最大水平方向弯曲力矩计算

本起重机大车运行速度v=20 m/min，大车起制动时间为3 s，起制动加减速度满载葫芦在大车起制动时产生的水平惯性力和力矩分别为

大车起制动时悬臂自重产生的水平惯性力矩为

1.2.3 货物工作时受到最大的风载荷

由起重机设计手册查得起吊物品所受的风载荷为

悬臂受到的风载荷为

其中，C为结构风力系数，C=1.32；Kh为风压高度系数，Kh=1；工作风压q风=250 N/m2；A为迎风面积，A=16.94 m2。

故作用在支腿和悬臂联接处的水平弯矩为

悬臂上受到的水平弯曲合力矩为

悬臂上最大水平弯曲应力为

悬臂上最大合成弯曲应力为

其中，σs为屈服极限，σs=235 MPa，本起重机用的是Q235B钢；n为结构强度计算安全系数，对计算载荷组合 I，n=1.5。

由此可知，悬臂段的强度足够［3］。

1.3 主梁跨中段的强度验算

本机跨中区段的受力按简支梁计算，下面逐一进行验算。

1.3.1 跨中满载葫芦下降制动主梁上应力计算

悬臂端计算已知，满负载下降制动时主梁上最大的动载荷Pmax=185.2 kN，如图6所示。现主梁跨中段用两条Φ219×10无缝钢管拉住，是超静定结构，要用补充的变形条件来求主梁的受力。用作拉杆钢管截面积

图6 主梁受力示意

拉杆不受力时主梁为静定结构，此时跨中在满载葫芦作用下，主梁跨中的下挠度为

在P的作用下铰接点D、K的下挠度为

当铰接点下挠为fx时，拉杆伸长Δl=fx×sin30°=0.5fx。当主梁跨中下挠f=Δy=1 cm时，铰接点下挠fx=0.91 cm，拉杆伸长 Δ2l=Δy×0.91×0.5=0.455Δy=0.455 cm。

此时拉杆斜向上拉力、垂直向上分力、满载货物下降制动时主梁受到最大动载荷分别为

用莫尔积分求主梁在Pmax作用下的跨中下挠度，有

于是有f=0.03 cm。

拉杆铰接点下挠、拉杆伸长、拉杆中产生的拉力、拉杆垂直方向的分力分别为

图7 主梁受力、弯矩示意

此时主梁跨中段的受力和弯矩如图7所示。A点支反力为

于是可以得出 MD=59 007.564 kN·cm，MC=95 121.642 kN·cm。

Pmax在跨中引起的最大弯曲应力为

1.3.2 主梁自重在跨中产生的最大弯曲应力计算

悬臂端计算已知q自=0.036 75 kN/cm。可得跨中最大弯曲力矩、由自重引起垂直弯曲应力（略去拉杆的减载作用）分别为

1.3.3 大车行走制动在主梁中产生的弯曲计算

悬臂端计算已知q惯=0.000 42 kN/cm。跨中主梁产生的惯性力矩为

1.3.4 满载葫芦位于跨中大车起制动产生的惯性力在悬臂段计算

水平惯性力已知P惯=1.889 kN，由此产生的弯曲力矩为

1.3.5 主梁在最大工作风压下产生的水平弯矩计算

与悬臂端的风载荷计算相似，主梁跨中迎风面积A=1.612×24=38.7 m2。跨中主梁受到的最大工作风载荷、由qW在跨中产生的弯矩分别为

工作风压对货物和葫芦生产的风载荷同悬臂段一样，PWQ=0.03 PQ=4.8 kN。其产生弯矩为

1.3.6 主梁跨中由偏斜运行时水平侧向力Ps而产生的弯矩计算

水平侧向力为

其中，∑R为起重机产生侧向力一侧最大轮压，因主梁强度计算满载车在跨中，故取此时大车一侧的车轮轮压和∑R=339.913 kN；λ为侧向阻力系数，由跨度和轮距之比n=2.84查手册λ=0.14。

Ps在主梁跨中产生的弯矩MPs=24.984 12 kN·cm，产生的应力为

主梁最大合成水平方向弯矩及弯曲应力分别为

主梁跨中悬垂方向最大合成弯曲应力为

主梁跨中最大合成弯曲应力计算为

由此可知，整条主梁强度足够［3］。

通过计算表明，主梁结构的悬臂部分超长的设计方法是可行的，是有理论计算依据的。

1.4 起重机稳定性验算

起重机满载向悬臂端运行制动，重物下降制动，最大工作风压垂直大车路轨。

风压为最大工作风压274.4 kN/m2，结构风力系数C=1.7，起重机侧面为迎风面积，起重机结构最大工作风力F工max=12.495 kN，吊重工作风阻力4.704 kN，故连同货物风阻力起重机工作时最大风阻力F阻max=17.395 kN，这些风力的合力作用点离地面7.5 m。

风力对起重机的倾翻力矩、满载葫芦在悬臂末端下降制动的倾复力矩、小车满载行走制动产生的惯性力、小车制动产生的倾复力矩分别为

起重机工作时受到的最大倾复合力矩、回复力矩、工作稳定系数分别为

由此可知，起重机在最大工作风压和最大悬臂处都能稳定工作［3］。其余计算过程从略。

2 型式试验验证

本台MH型16 t电动葫芦门式起重机样机得到专家的认可，所有设计图纸已在该院备案，并于2013年11月4日取得了特种设备型式试验合格证以及用于特种设备制造和办理特种设备制造许可证。其详细《特种设备型式试验报告》数据摘录如下：1）设备型号规格为MHX16-21A3。2）设备品种为电动葫芦门式起重机。3）试验地点为广东省中山市大涌镇青岗社区白蕉围。4）试验依据TSG Q7003—2007《门式起重机型式试验细则》。5）试验结论为该样机经过型式试验，结果表明各项试验均符合规定，综合判定型式试验合格。

2.1 绝缘试验

试验结果：主回路230 MΩ，控制电路219 MΩ，电气设备233 MΩ。试验结论：合格。

2.2 额定载荷试验

（1）起升速度偏差。偏差范围3.15～3.85 m/min。试验结果：3.48 m/min。试验结论：合格。

（2）运转情况。试验结果：各机构动作平稳，运行正常，能实现规定的功能和动作，无异常震动、冲击、过热、噪声、渗漏等现象。试验结论：合格。

（3）小车运行速度偏差。偏差范围17～23 m/min。试验结果：19.5 m/min。试验结论：合格。

（4）大车行走速度偏差。偏差范围17～23 m/min。试验结果：19.4 m/min。试验结论：合格。

（5）制动下滑量。制动下滑量≤35 mm。试验结果：16 mm。试验结论：合格。

（6）噪声。噪声≤85 dB。试验结果：72.6 dB。试验结论：合格。

（7）主要零部件。试验结果：主要零部件无损坏现象。试验结论：合格。

（8）主梁跨中垂直静挠度。主梁跨中垂直静挠度≤30 mm。试验结果：8 mm。试验结论：合格。

（9）有效悬臂处垂直静挠度。有效悬臂处垂直静挠度≤26 mm。试验结果：左4 mm，右5 mm。试验结论：合格。

2.3 静载试验

（1）主梁实有上拱度。主梁实有上拱度≥14.7mm。试验结果：主梁上拱23 mm。试验结论：合格。

（2）悬臂处实有上翘度。悬臂处实有上翘度≥18mm。试验结果：悬臂上翘：左19 mm，右20 mm。试验结论：合格。

（3）焊缝裂纹。试验结果：焊缝无裂纹。试验结论：合格。

（4）结构件永久变形。试验结果：结构件无永久变形。试验结论：合格。

2.4 动载试验

（1）运转情况。试验结果：试验中，各机构工作平稳，运行正常，无异常声响。试验结论：合格。

（2）制动器制动性能。试验结果：试验中，制动器制动有效、可靠，空中起动时未出现反向动作与下滑现象。试验结论：合格。

（3）机构及部件。试验结果：试验后，各机构及构件无损坏，连接处无松动或损坏，电动机减速器无异常温升。试验结论：合格。

3 小结

该MH型16 t电动葫芦门式起重机样机，在某水泥制品有限公司使用多年，在繁忙的装卸作业中，主梁钢结构及上拱度、下挠度均符合技术要求，经当地特种设备检测院定期检验合格，效果良好。在货场能力紧张的情况下，该设备扩大了龙门起重机的使用范围，不仅保证了安全生产，而且取得了较好的经济效益和社会效益［4］。