旱涝交替下陕西地震时空分布规律与相关因子探究

吴博华，权 全，王亚迪，黄喜峰

(1.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048；2.陕西省水利厅 水资源水文防灾处，陕西 西安 710004)

1 引 言

中国是一个地震频发的国家，几千年来，地震国家和人民造成了巨大的生命财产损失[1]。由于地震和旱涝的发生在时空分布和强度上存在某种异常，旱涝可能直接参与了孕震的过程，因此国内外众多研究学者对地震与旱涝之间的关系进行了大量的研究。如李清森等[2]采用了震中区和气象要素场做比较的方法，得出了异暖区的出现是基本的“地震气象”现象；孙根年等[3]提出了一种地-气系统环境灾变的概念模型，反映出先旱→后震→再涝的演替特征；李连方[4]从水压的角度对旱涝与地震关系的成因进行了计算和探讨，并对旱涝地震的物理机制进行了初步探讨；赵洪声[5]通过对震中区与强震年降雨量的相关性分析,指出旱涝可以直接或者间接地改变地下介质的物理性质，使得浅源地震更容易发生；刘雅芳等[6]通过对我国发生强震前特大干旱的大气环流特征进行分析，得出当强震严重干旱的大气环流与全年相比有较大调整时，将形成具有特征的干旱环流形势的结论。而降水和气温是衡量旱涝的重要指标[7]，因此有必要对地震与降水、气温之间的关系进行深入的研究。

对于地震与降水、气温之间的研究，Saradjian等[8]研究了伊朗3次M>6级的地震，发现在地震前1～20天，气温在3～12 ℃范围内发生异常变化；柳艳香等[9]阐述了地震活动的活跃期(平静期)几乎与多雨季(少雨季)一一对应；祝晓红[10]通过对南阳地震的个例与相关气象要素变化进行分析，论证了在地震发生之前存在孕震过程，在这个过程中，由于地球一些内部因素的影响可能会造成其内部热流物质的大范围活动，因此在地震发生的前期往往会出现气温升高、降水等异常气候现象，而在地震发生后的短期内也会对降水产生影响；孙武林[11]阐述了当地震发生释放的能量比较大时，地温相对比较高，且干旱少雨，当地震发生释放的能量比较小时，地温相对比较低，且湿润多雨。鉴于上述研究，本文以陕西省为研究区域，采用降水与气温指标分析旱涝交替下地震活动的变化情况以及地震演变的驱动机制，为地震的预测提供理论依据。

2 研究区介绍

陕西省位于中国的西北地区东部的黄河中游，地处青藏地震区、华北地震区和华南地震区的交汇处，主要包括华北地震区的汾渭地震带、鄂尔多斯地震带和华北平原地震带、华南地震区的长江中游地震带、青藏地震区的六盘山-祁连山地震带和龙门山地震带。从广义上讲，秦岭山脉是中国南北气候的分界线。从东到西贯穿中国中部，横贯陕西省的东西。陕西省的温度基本呈现由南向北逐渐降低的分布，陕西省的降水量在南方比北方多，从南向北递减，受明显的山区地形影响。本文以秦岭山脉为分界线对陕西省近30年旱涝交替下的地震活动与气象因子进行分析。

3 数据来源和研究方法

3.1 数据来源

1970～2000年旱涝资料取自《中国气象灾害大典(陕西卷)》[12]； 1970～2001年地震资料取自《陕西省地震目录》(公元前1189年至公元2001年)[13]；1970～2001年降水资料和气温资料取自中国气象数据网(数据来源：https://data.cma.cn/)。

图1 震级-时间序列和应变积累释放曲线Fig.1 Magnitude time series and strain cumulative release curve

3.2 研究方法

3.2.1 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法是一种非参数统计检验的方法，该方法不需要遵循一定的样本分布规律，不受异常值的干扰，是世界气象组织推荐和广泛使用的[14,15]。该方法适用于气象、水文等非正态分布资料分析，计算方便，可用来分析地震震级与降水气温的变化趋势，具体计算过程可参考文献[16]。

3.2.2 启发式分割算法

启发式分割算法(又称BG算法)是基于滑动t检验的思想。它可以将非平稳序列划分为多个平均值不同的平稳子序列，每个平稳子序列代表不同的物理背景；通过分解得到的每个平均段的尺度是可变的，不受方法本身的限制，解决了以前的检测方法是基于平稳和线性过程的问题；由于该方法在分割时采用一分为二的迭代算法，因此大大降低了计算的复杂度，具有很好的实用性[17,18]。启发式分割算法一般要求序列的最小分割尺度l0不小于25，P0的取值在0.5到0.95之间，可用来分析地震震级与降水气温的变异，具体计算过程可参考文献[17，18]。

3.2.3 交叉小波变换法

(1)

交叉小波变换的具体计算过程可参考文献[21]。

4 研究结果

4.1 地震活动与旱涝灾害的关系

选取陕西省1970～2000年的历史地震资料,制作了震级-时间序列图(图1a)。为了能够客观地将地震活动划分为平静期和活跃期，本研究使用Benioff应变[22]作为计算参量，根据震级，可以计算出每次地震释放的应变ε,通过对所有的应变释放量进行年平均，可以得到每年的平均应变积累速率。在两次地震活动之间，曲线以这个斜率上升，当地震发生的时侯突然下降，这样，如果曲线的总趋势Z在某段时间内大于0，则被认为是平静期，反之，则被认为是活跃期[22]。以此方法绘制了与地震相关的时变物理量(Benioff应变)曲线(图 1b)，图1(b)为对应于图1(a)的应变积累和释放的时间历程曲线[22,23]。根据矩震级MW的定义和标量地震矩M0与能量E的经验公式折算，得到了Benioff应变ε[23]的计算公式：

式中：ML为地方性震级；MW为矩震级；M0为地震矩；E为能量，J；ε为Benioff应变，J。

运用Mann-Kendall法得到图 1(b)中曲线的各趋势Z：在曲线1970～1980年趋势Z=1.557>0和1996～2000年趋势Z=0.244 95>0的区间内地震活动处于平静期，在曲线1981～1995年趋势Z=-0.791 79<0的区间内地震活动处于活跃期。

选取陕西省近30年的旱涝资料和历史地震资料进行同步匹配，制作年尺度同步分析[3](图2)。根据地震活动与旱涝灾害的时间关系可以将陕西省地震与旱涝的年尺度分为3个阶段。结果如下：在平静期1970～1980年内发生地震平均22.1次，地震最大值为4.8级，地震最小值为1.4级，洪涝次数平均4.3次，干旱次数平均2.1次；在活跃期1981～1995年内发生地震平均33.7次，地震最大值为4.9级，地震最小值为0.9级，洪涝次数平均5.8次，干旱次数平均3次；在平静期1996～2000年内发生地震平均25次，地震最大值为5.2级，地震最小值为1级，洪涝次数平均3.8次，干旱次数平均2.4次。

综上所述，在年尺度上，旱涝交替下地震活动表现出在地震活跃期(平静期)，旱涝次数呈多发性(稀少性)的特征。因此，有必要对旱涝事件与地震活动交替出现的驱动力进行分析。

图2 陕西省年尺度地震活动与旱涝灾害的关系Fig.2 Relationship between annual scale seismicity and drought and flood disasters in Shaanxi

4.2 基于Mann—Kendall法的趋势分析

运用Mann-Kendall法对陕西省整个区域、秦岭以北和以南区域的地震活动、降水和气温序列进行趋势分析。其趋势分析结果如表1所示。由表1可知：陕西省地震最小值序列的变化趋势在1981年发生突变的同时，地震活动进入活跃期，且其下降趋势显著；而气温序列的变化趋势在1996年发生突变的同时，地震活动结束活跃期，进入平静期，且气温序列呈不显著上升趋势。

表1 1970～2001年陕西省地震震级最大值、最小值与降水、气温的趋势变化结果

图3 陕西省地震震级与降水、气温的变异点分析计算结果Fig.3 Results of variation points of earthquake magnitude, precipitation and temperature in Shaanxi province注：从上到下依次为整个区域、秦岭以北区域和秦岭以南区域计算结果；从左到右依次为地震最小值、与气温计算结果

4.3 基于启发式分割算法的变异诊断

运用启发式分割算法对陕西省1970～2001年地震震级最大值、最小值和降水、气温序列分别划分区域进行变异诊断，临界值P0取0.9，T为检验统计值。下图3(a)中，由于ptmax=0.999 6>P0，所以陕西省的地震最小值序列在1981年发生突变。同理，图3(b)中陕西省气温序列的变异点是1996年；图3(c)、图3(d)中秦岭以北区域的地震最小值序列的变异点是1981年，气温序列的变异点是1996年；图3(e)、图3(f)中秦岭以南区域的地震最小值序列的变异点是1981年，气温序列的变异点是1980年。其余结果见表2。

表2 1970～2001年陕西省地震震级最大值、最小值与降水、气温的变异诊断结果

综上所述，陕西省地震最小值序列发生突变的时间为地震活跃期开始的时间，气温序列发生突变的时间为地震活跃期结束、地震平静期开始的时间。

图4 陕西省整个区域地震震级与降水、气温的交叉小波分析计算结果Fig.4 Results of cross wavelet analysis of earthquake magnitude, precipitation and temperature in the whole region of Shaanxi province

图5 陕西省秦岭以北区域地震震级与降水、气温的交叉小波分析计算结果Fig.5 Cross wavelet results of earthquake magnitude, precipitation and temperature in the north of Qinling mountains, Shaanxi

图6 陕西省秦岭以南区域地震震级与降水、气温的交叉小波分析计算结果Fig.6 Cross wavelet results of earthquake magnitude, precipitation and temperature in the south of Qinling Mountains, Shaanxi province

4.4 地震、降水与气温的相关性分析

运用交叉小波变换对地震最大值、最小值和降水、气温序列的相关关系进行了分析，结果如图4～图6所示。图中的色标表示能量的相对高低，是相对值，色标的不同颜色代表小波谱信号的强弱，即信号变化振幅的大小；粗实线表示通过 95%显著性检验的临界值；细实线表示连续小波变换的数据边界效应影响较大的区域；箭头所指的方向反映了它们之间的相位关系：从左到右的箭头表示地震最大值(地震最小值)和降水或气温处于同一相位，从右到左的箭头表示地震最大值(地震最小值)和降水或气温处于相反的相位，垂直向上的箭头表示降水或气温转变比地震最大值(地震最小值)提前1/4a，垂直向下的箭头表示降水或气温转变比地震最大值(地震最小值)滞后1/4a[19]。图中黑色的圈表示两个因素之间存在共振，存在相关性。

图4中(a)、(b)、(c)和(d)为陕西省整个区域地震最大值、最小值与降水、气温的交叉小波能量谱。能量谱中显示地震最大值序列与降水序列在3～5a(1980s～1986s)尺度上呈现负相位关联性；地震最大值序列与气温序列在2～3a(1991s～1998s)尺度上呈现负相关，在4～5a(1976s～1984s)尺度上呈现正相关；地震最小值序列与降水序列在0～1a(1986s～1990s)尺度上呈现负相关；地震最小值序列与气温序列在0～2a(1987s～1990s)尺度上呈现负相关，在2a(1994s)尺度上呈现负相关。可以看出，在气温变异点处，气温对地震最大值序列的影响最强，在地震最小值变异点处，气温对地震最小值序列的影响最弱，这可能与此处发生变异有关。

图5中(a)、(b)、(c)和(d)为秦岭以北区域地震最大值、最小值与降水、气温的交叉小波能量谱。能量谱中显示地震最大值序列与降水序列在1～2a(1977s～1980s)尺度上呈现负相关，在5～8a(1980s～1987s)尺度上呈现负相关；地震最大值序列与气温序列在1～2a(1994s～1997s)尺度上呈现负相关；地震最小值序列与降水序列在0～2a(1987s～1990s)尺度上呈现负相关；地震最小值序列与气温序列在0～2a(1986s～1993s)尺度上呈现正相关。可以看出，降水对地震最大值序列的影响最强，气温对地震最小值序列的影响最弱；气温仅与地震最小值序列呈正相关，其余均呈负相关。

图6中(a)、(b)、(c)和(d)为秦岭以南区域地震最大值、最小值与降水、气温的交叉小波能量谱。能量谱中显示地震最大值序列与降水序列在2～5a(1981s～1995s)尺度上呈现负相关；地震最大值序列与气温序列在0～1a(1973s～1976s)尺度上呈现负相关，在3～4a(1984s～1987s)尺度上呈现负相关；地震最小值序列与降水序列在5～6a(1976s～1978s)尺度上呈现正相关，在7～8a(1976s～1984s)尺度上呈现正相关；地震最小值序列与气温序列在0～1a(1974s～1976s)尺度上呈现负相关，在3～4a(1989s～1998s)尺度上呈现正相关。可以看出，降水对地震最大值序列的影响最强，对地震最小值的影响次之，气温对地震最大值序列的影响最弱；在地震最小值变异点，降水对地震最小值的影响较为剧烈。

综上所述，地震震级的最大值、最小值序列对降水和气温的敏感程度不同，但对比图4、图5、图6中的各个图来看，地震震级对降水的敏感程度更大；降水和气温因子对地震震级有着比较复杂的影响过程，且在不同周期尺度和区域范围上有一定的差异性。

5 结 论

本文用年尺度同步分析了旱涝交替下地震活动的变化特征；进而运用Mann-Kendall法和启发式分割算法对陕西省整个区域以及秦岭以北、以南区域的地震震级与气象因子进行趋势分析以及变异点诊断；最后，运用交叉小波变换分析了其相关关系。主要结论如下：

1)在年尺度上，旱涝交替下地震活动表现出在地震活跃期(平静期)，旱涝次数呈多发性(稀少性)的特征。

2)在陕西省区域内，地震最小值序列呈现显著下降趋势；在其秦岭以北区域内，地震最小值序列呈现显著下降趋势，气温序列呈现显著上升趋势；而在其秦岭以南区域内变化趋势均不明显。

3)地震最大值和降水序列较为平稳，没有出现变异点；地震最小值序列在1981年发生变异，此时地震活动进入活跃期，且其下降趋势显著；气温序列的变异点因区域的不同而发生变化，在秦岭以南区域内为1980年，而在陕西省整个区域和秦岭以北区域内为1996年，此时地震活动结束活跃期，进入平静期，且在秦岭以北区域的气温序列呈显著上升趋势；进而可以发现气温相比降水对旱涝交替下地震活动的响应更为敏感。

4)在陕西省区域内，地震与降水和气温因子存在相关性，地震震级对降水和气温因子的敏感程度不同，但两者相比来说，对降水的敏感程度更大一些；降水和气温因子对地震震级有着比较复杂的影响过程，且在不同周期尺度和区域范围上有一定的差异性。也就是说，降水与气温是影响地震活动关系的气象因子。