门式双排抗滑桩设计计算方法研究

张磊磊，雷光宇

（长沙理工大学土木工程学院 长沙410114）

0 引言

门式双排抗滑桩是一种新型抗滑桩，其布置方式如图1所示，前排桩桩前有土或为临空，该桩虽然广泛运用于实际工程中，但其设计计算理论滞后于工程应用，现阶段国内学者对门式双排抗滑桩的设计计算方法仍没有统一的看法：陈国雄等人［1］考虑前后桩和连梁作用推导出桩间土压力公式，提出一种双排抗滑桩计算方法。钱同辉等人［2］将门式双排抗滑桩视为桩、梁、岩土共同作用的单层多跨框架结构，提出一种桩、梁、土空间协同作用下的双排抗滑桩受力模型。孙勇［3］将结构力学刚架方法引入双排抗滑桩，提出滑面以下水平受力桩的两种新“m”法。胡松等人［4］建立了双排抗滑桩结构整体受力模型并导出不同特征段的挠曲微分方程，提出适用于双排抗滑桩内力及位移的有限差分迭代解法。吕美君等人［5］提出将双排抗滑桩视为受水平力作用的刚架，以后排桩桩后土体为研究对象，用结构力学的方法推导出了弯矩计算公式，并探讨了滑坡推力在前、后排桩的分配问题。申永江等人［6］将桩间岩土体假设为弹塑性材料，提出一种弹塑性计算模型，通过结构力学、土的本构模型和有限元分析建立起一种计算门式双排抗滑桩内力的计算方法。周翠英等人［7］提出了一种新的设计计算模式，该模式将前、后排桩、桩间土视为一个整体，桩体所受到的地基土抗力简化为弹性支承，提出了桩间土与前排桩的相互作用模型。王湛等人［8］提出一个新的计算模型，将前、后排桩视为一个整体，通过桩、接触面、土的非线性分析，提出了桩间土压力计算方法。涂征宇等人［9］考虑滑体影响范围与桩间距的影响，建立桩-边坡相互作用模型，以滑动面为界，分成不同的特征段，结合连梁的刚度、桩顶位移协调条件，建立微分方程，并用有限差分法得出各特征段的内力与位移计算方法。还有很多学者采用有限元的方法来计算，但在实际工程运用中建模相当繁琐，故得出门式双排桩的内力与位移的解析表达式至关重要。鉴于此，本文在原有的理论基础上，根据前排桩桩前临空、有土将其分为第一类、第二类双排抗滑桩，针对滑面上下均为较为完整的硬质岩层，未扰动的硬黏土或性质相近的半岩质地层的岩质滑坡，基于“K”法［10］，导出各特征段的微分方程，建立前后排桩的位移协调方程，推导出前、后排桩桩身内力与位移表达式。

图1 双排抗滑桩布置Fig.1 Layout of Double Row Anti Slide Piles

1 第一类双排抗滑桩位移与内力解答

1.1 基本假定及桩-岩土相互作用模型

为方便分析，特作出如下基本假设：

⑴由于连梁长度与桩长相比很小，而截面刚度很大，可将连梁看作没有变形的刚体，不产生拉伸和压缩变形［11］，故可假设前、后排桩桩顶的位移与转角相等；

⑵连梁的反弯点在跨中，这个假定为光弹实验所证实；

⑶桩间距足够大，桩间土足以抵抗剩余滑坡推力。

基于上述假设建立桩-岩土相互作用模型，如图2a所示，迎土侧为后排桩，剩余下滑力首先作用于后排桩，而后通过刚性连梁传递至前排桩。抗滑桩滑面以上部分首先抵抗滑坡推力，然后借助基岩土体较大模量和桩间岩土的相互限制作用，将滑坡推力传递到基层。根据滑坡体性质和边坡稳定性分析可以得出滑坡推力的大小及分布形式。

将双排桩从连梁反弯点处截断，可得到前、后排桩的受力模型，如图2b所示。连梁的剪力和轴力可转化为作用于前、后排桩桩顶的弯矩和剪力，分别记为M0和Q0，用“K”法求解出各特征段的位移与内力，再通过桩顶的位移协调条件解出M0和Q0，回代即可得出双排抗滑桩的位移与内力解答。

图2 桩-岩土相互作用模型Fig.2 Pile Soil Interaction Model

1.2 前排桩内力和位移求解

前排桩的受力如图3 所示。受荷段按悬臂段计算，可得滑面处的的弯矩MA和剪力QA：

式中：EI为抗弯刚度；φA、xA分别为滑面处的转角和位移；h1为滑面以上的桩长。

图3 前后排桩受力模型Fig.3 Force Model of Front and Rear Row Piles

1.3 后排桩的内力和位移解答

受荷段：滑坡推力以矩形为例，受荷段的挠曲线微分方程为：

嵌固段内力与位移计算与前排桩嵌固段相同，此处不再赘述。

1.4 求解M0和Q0

以桩底为固定支撑为例，由滑动面上下位移与转角相等，可得后排桩桩顶位移x0和转角φ0，联立方程组：

式中：S1～S6、W1～W6为影响函数值，将Q0、M0回代，即可得出第一类双排抗滑桩内力与位移表达式。基于Ex⁃cel，编制了第一类双排抗滑桩的内力与位移计算表格。

2 第二类双排抗滑桩内力与位移解答

此类双排抗滑桩的桩-岩土相互作用模型和受力模型如图4所示，前排桩嵌固段、后排桩与第一类双排抗滑桩的内力与位移计算相同，故不再一一赘述，只作前排桩受荷段内力与位移计算。基本假设同第一类双排抗滑桩。

图4 第二类双排桩模型Fig.4 The Second Type of Double-row Pile Model

此类双排抗滑桩前排桩受荷段的挠曲线微分方程为：

式中P1、P2、P3、P4均为关于深度的影响函数值，具体计算同第一类双排抗滑桩。

与第一类双排抗滑桩同理，联立方程组：

式中：U1～U6为影响函数值，将Q0、M0回代，即可得出第二类双排抗滑桩内力与位移表达式。基于Excel，编制了第二类双排抗滑桩的内力与位移计算表格。

3 工程实例

滑坡位于湘西山区某市郊，所在区域属构造溶蚀侵蚀低山斜坡沟谷地貌，主要由寒武系熬溪组泥质白云岩组成。根据勘察资料，该滑坡滑体由第四系坡积粉质粘土和崩坡积块石组成。块石含量70%～80%，成分为强-中风化泥质白云岩及灰岩，块径2～5 m，块石间粘土、碎石充填。滑带土成分为含碎石粉质黏土，灰褐-黄褐色，软塑状，碎石一般含量约15%～25%。滑床为寒武系上统熬溪组中风化泥质白云岩，岩体较完整，为较硬岩，岩体基本质量等级为Ⅲ级。根据滑坡稳定性分析，设桩处滑坡设计推力为550 kN/m，综合考虑采用双排矩形抗滑桩进行防治，共设置14 榀抗滑桩，桩长均为10 m，其中嵌固段为5 m，桩截面尺寸1.5 m×1.0 m，桩芯混凝土强度等级为C30，地基系数K为240 000 kN/m3。为监测防治效果，在中部第7 榀抗滑桩设置了测斜管和钢筋计，以监测桩身的位移与内力。为便于和监测结果进行对比，按本文计算桩身内力和位移时，滑坡推力应取滑坡剩余下滑力，即滑坡稳定安全系数为1时的滑坡推力，本算例为500 kN/m。距桩顶5 m处的桩身内力和位移计算结果与监测所得结果如表1 所示。结果表明：按本文计算方法所得结果与实际监测所得结果相差不大，且偏于安全。再将本文计算结果与文献［11］所述方法的计算结果进行对比，吻合度也较好。

表1 计算结果对比Tab.1 Comparison of Calculation Results

4 结论

⑴根据两类双排抗滑桩不同的受力特点，并综合考虑前、后桩和连梁的作用，建立了2 种不同的桩-岩土相互作用模型。

⑵针对岩质滑坡，从“K”法出发，建立各特征段的微分方程，结合位移协调条件，得到两类双排抗滑桩内力与位移的近似解析解，并编制了Excel计算表格。

⑶工程实例分析对比表明，文中所提出的方法切实有效，满足工程要求，可为类似工程提供参考。