高速公路立交转向交通量预测及应用研究

贾兵兵，裴玉龙

（1.山东省交通规划设计院有限公司，山东 济南250031；2.东北林业大学 交通学院，黑龙江 哈尔滨150040）

交通量预测工作可以为评价道路交通状况和分析拟建项目可行性奠定数据基础，它是确定新建公路建设规模和技术等级的主要依据。近年来，高速公路的建设速度与管理水平在不断地提高，高速公路上的交通量观测设备也在不断地完善，同时，越来越多的预测方法也被很多科研人员和专家学者不断地应用于高速公路交通量的预测中，但大多是对高速公路路段交通量进行研究，而对于立交转向交通量预测的相关研究较少，所以亟需构建适用于高速公路立交转向交通量的预测模型，以掌握高速公路匝道的交通量变化趋势。

关于高速公路交通量的预测，国内外学者做了大量的相关研究。Pavlyuk D［1］通过自回归综合移动平均模型、误差修正模型、时空ARMA和多变量自回归空间状态模型系统地回顾了多变量模型在短期交通流预测中的应用。Dombalyan A［2］等通过分析公路交通量的影响因素，确定不同路段交通流的分布特征，以此提出一种基于交通重力模型的路段交通量预测模型。Abouaïssa H［3］等认为在时间序列的最新进展中，提供一种新的方法保证短期交通量预测的可靠性。Habtemichael F G和Cetin M［4］提出一种基于识别相似交通模式的非参数和数据驱动的短期交通量预测方法。王慧勇［5］等人通过对现有高速公路预测方法和模型的优缺点进行研究，提出灰色线性回归模型。方杰［6］等以联网收费系统数据为基础，构建实时滑动校核的高速公路交通量预测平台，该平台能使预测结果保持动态更新。杨庆芳［7］等基于高速公路瓶颈路段交通流的时空特性，通过对高速公路主线瓶颈路段由于受运行条件的影响而引起通行效率降低问题进行分析，构建出可变限速控制模型。

本文以黑龙江省高速公路网为研究对象，结合全省OD数据及公路网规划等资料，以吉黑高速上东升互通立交桥为例进行立交转向交通量预测，并将预测结果应用于交叉口收费车道数的确定。

1 路段交通量预测

1.1 BP神经网络结构设计

1）网络层数的确定。本文选用具有3层结构的前馈神经网络模型，即输入层、隐含层和输出层［8］。BP神经网络结构如图1所示。

2）神经元数的确定。BP神经网络的神经元包括输入层、隐含层和输出层。神经网络模型最后输出的结果是远景预测交通量，所以输出神经元个数为1；根据交通量的影响因素确定输入层神经元个数，本文选取了GDP、高速公路通车里程、汽车保有量、居民消费价格指数、燃料动力价格指数、城镇居民人均可支配收入等6个影响因素［9］，所以输入层的神经元个数为6；计算隐含层神经元个数的方法如式（1）所示［10］。

式中：l为输入层神经元个数；m为输出层神经元个数；c为随机数，一般取0到10之间的数。

3）传输函数的选择。本文选用“S”型函数中的对数函数作为传输函数［11］，具体如式（2）所示。

图1 BP神经网络结构

式中：f（x）为传输函数；x为输入变量。

4）训练函数的选择。为了保持一个合理的收敛速度，使神经网络的训练结果达到期望目标，本文选择贝叶斯正则化算法作为训练函数，具体算法的实现由Matlab2018软件实现。

5）参数的确定。BP神经网络的参数包括初始化连接权值和阈值、学习速率、学习目标和训练迭代次数。本文在选取初始的连接权值和阈值的时候，优先考虑选取（－1，1）区间内的较小的值。学习速率与所选的神经网络结构有关，本文选取网络自适应的学习速率，这样可以使神经网络根据自身需求自动选择不同的学习速率来进行网络的训练。综合各种影响因素和相关学者的研究，本文最终选择的预期学习目标为0.000 1，最大训练迭代次数为5 000次。

1.2 学习算法

学习算法包括两个阶段，分别为：信号的正向传播和误差的反向传播［12－13］。

1）正向传播。隐含层神经元的输出如式（3）所示。

式中：Hj为隐含层神经元的输出值；vij为输入层与隐含层之间的连接权值；rj为隐含层神经元的阈值。

输出层神经元的输出如式（4）所示。

式中：Ok为隐含层神经元的输出值；wjk为隐含层与输出层之间的连接权值；sj为隐含层神经元的阈值。

2）反向传播。通过将隐含层神经元的输出值Ok和输出变量Yk进行做差计算，可以得到误差函数e（k），算式如式（5）所示。

根据误差e在神经网络结构中进行反向传播，来对输入层与隐含层之间的连接权值vij和隐含层的阈值rj进行修正更新，算式如式（6）和式（7）所示。

按照上述方法，对隐含层与输出层之间的连接权值wjk和输出层的阈值sk进行修正更新，算式如式（8）和式（9）所示。

1.3 预测结果

吉黑高速公路（五常－哈尔滨段）预计2021年建成，通常以高速公路建成通车后20年的预测交通量为依据确定设计小时交通量，所以选取2021、2031、2041年3个特征年，各特征年的路段交通量预测结果如表1所示。

表1 吉黑高速特征年路段交通量预测值 pcu／d

2 立交转向交通量预测

2.1 预测思路与方法

2.1.1 预测思路

高速公路立交转向交通量的预测是在路段交通量预测的基础上进行的，首先是按照四阶段法逐步进行预测，但在进行交通量分配时，将立体交叉口抽象为一个节点，通过路段交通量预测模型得到交叉口各条道路进出口的流量，在此基础上，根据交通调查相关数据确定立体交叉口各个进口和出口的基年交通量，然后通过研究立体交叉口各个进口和出口之间交通量的变化规律，建立合适的定量关系，确定各个进出口的交通量增长率，进而通过确定未来数年立交转向交通量的增长率，实现对立交转向交通量的预测［14－15］。

2.1.2 预测方法

本文通过研究国内外关于转向交通量的相关预测方法，提出了基于路段交通量预测的交叉口转向交通量增长系数迭代法。通过基年的数据确定特征年交叉口各个进出口交通量增长系数，然后根据对应的增长系数求各个方向的转向交通量，由于进口和转向交通量的增长系数不同，需要利用上一次计算出的结果进行反复迭代计算，当最后一次迭代出的增长系数无限接近于1时，迭代结束，利用最后得到的增长系数求出的转向交通量即为最终的结果。

2.2 预测模型的构建

2.2.1 交通量增长系数

1）根据路段交通量预测模型可以得到特征年主线交通量，由此可以计算出各个进出口交通量增长系数，进出口的增长系数如式（10）所示。

2）i路口转向j路口的交通量占i路口进口交通量的比率当进出口的交通量发生改变时，其所占的比率也会跟着发生变化，此时进口交通量增长为所以转向交通量第一次迭代计算结果，如式（11）所示。

式中：为i路口到j路口的转向交通量第一次迭代结果，pcu／d为基年i路口到j路口的转向交通量，pcu／d；为i路口进口交通量初始值，pcu／d。

3）对出口交通量进行上述计算，同样可以得到转向交通量的第一次计算结果，如式（12）所示。

4）用上述两种计算方法均可得到转向交通量的第一次迭代结果，所以根据式（11）和式（12）可得到初始转向交通量与通过第一次迭代计算得到的交通量之间的关系，从而得到增长系数的第一次迭代结果，计算结果如式（13）所示。

5）通过第一次迭代结果可以得到i路口到j路口的转向交通量，再次计算增长系数，可以得到新的迭代计算结果，不断重复上述的迭代过程，直至最终时迭代结束，则第n次迭代的增长系数如式（14）所示。

2.2.2 转向交通量

1）根据上述求出的转向交通量增长系数以及初始转向交通量，可以得到i路口到j路口的转向交通量第一次迭代结果，算式如式（15）所示。

2）通过第一次的迭代计算，可得到各个进出口之间的转向交通量，i路口的所有转向其他路口的交通量之和为i路口的进口交通量，j路口的所有来自其他路口的转向交通量之和为j路口的出口交通量，算式如式（16）所示。

3）依据式（16）可以重复对进出口交通量的增长系数进行迭代计算，假设当计算到第n次时，得到的进口和出口的增长系数无限接近于1，这时计算得到的结果接近于特征年进出口的交通量，算式如式（17）所示。

4）第n次迭代结束时，得到的转向交通量的迭代结果为最终结果，根据式（13）所得的增长系数可以计算出转向交通量，算式如式（18）所示。

2.2.3 预测结果

上述构建的模型可以利用Matlab 2018软件实现迭代计算过程。首先输入基年立体交叉口的各个进口和出口的交通量，再输入各个进口到出口的基年转向交通量Qij（0）和特征年各个进口和出口预测交通量，然后利用上述模型进行反复迭代计算，直到最终的迭代结果满足误差足够小，本文取ε为0.001）时迭代结束。具体计算流程如图2所示。

图2 立交转向交通量模型计算流程

东升互通为服务型互通，从高速驶入匝道只能通过右转来实现，所以各个方向的进出口交通量由直行和转向交通量组成，各个出入口具体预测结果如表2所示。

表2 东升互通各出入口直行和右转预测交通量pcu／d

3 高速公路交通量预测模型的应用

3.1 收费车道数的影响因素

收费车道数主要影响因素为：收费车道断面交通量、收费方式以及收费服务标准［16］。

3.1.1 断面交通量

按设计小时交通量计，一般采用第30位小时交通量［17］，算式如式（19）所示。

式中：DDHV为第30位小时交通量，pcu／h；AADT为年平均日交通量，pcu／h；D为方向不均匀系数，%；K为设计小时交通量系数，%。

本文的D通过交通量观测站数据获得，取高速公路平均值为53%。设计小时交通量系数K通过OD调查获得，城市近郊高速公路的平均值为9.6%，其它高速公路的平均值为12.2%。

3.1.2 收费服务时间

收费站的收费服务时间与其收费方式有很大的关系，收费方式的确定一般需要依据相关设计规范。我国目前常用的收费方式包括：交费找零、入口领卡、出口验票等。收费服务时间的长短与工作人员操作的熟练程度、收费方式、收费制式以及经过的车辆类型等因素有关。

根据黑龙江省收费站每天的数据可得：在封闭式收费制式下，采取半自动收费方式，一名操作熟练的工作人员，对于标准小汽车的平均收费服务时间入口为6.5s，出口为14.5s。

3.1.3 收费服务标准

收费服务标准包括高速公路的设计服务水平和车道通行能力，我国高速公路路段的服务水平分为六级，在设计中，一般我国高速公路采用三级服务水平进行设计。

3.2 收费车道数的确定方法

吉黑高速公路（五常－哈尔滨段）预计2021年建成，以高速公路建成通车后20年的预测交通量为依据去确定设计小时交通量，即需要得到东升互通2041年各出入口转向交通量预测值。

3.2.1 设计小时交通量

以黑龙江省OD调查得到的数据为基础数据，利用路段交通量预测模型和立交转向交通量预测模型，可计算得到2041年吉黑高速公路主线路段交通量和立交匝道的转向交通量，然后根据式（20）计算得到高速公路的主线和各立交匝道的设计小时交通量。东升互通各出入口设计小时交通量如表3所示。

表3 东升互通各出入口设计小时交通量

3.2.2 收费车道通行能力

根据上面对收费服务时间的研究，得到：收费站入口单收费车道平均服务时间为6.5s，出口单车道平均服务时间为14s，所以单收费车道的通行能力计算如式（20）所示。

式中：C为某等级服务水平下单收费车道的通行能力，pcu／h；t为单收费车道标准小汽车平均服务时间，s。

根据式（20）计算可得：入口单收费车道通行能力为554pcu／h，出口单收费车道通行能力为257 pcu／h。

3.2.3 收费车道数确定

根据收费车道数的影响因素可确定收费车道数［18］，具体确定方法如式（21）所示。

式中：N为收费车道数；C为某等级服务水平下单收费车道的通行能力，pcu／h；DDHV为第30位小时交通量，pcu／h。

在确定收费车道数时，当计算结果不为整数的，直接取到下一个整数；考虑到大货车和特大货车的影响，当计算出的收费车道数为1时，需要多设置一个收费车道，以供大货车和特大货车使用。收费车道布设方案如表4所示。

表4 东升互通收费车道布设方案

4 结 论

1）在路段交通量预测模型的基础上，提出增长系数迭代法，通过迭代计算得到高速公路立交转向交通量的增长系数，以黑龙江省OD调查数据和收费站数据为数据基础，利用初始转向交通量不断进行迭代得到高速公路立交转向交通量预测模型。

2）运用立交转向交通量预测模型得到吉黑高速公路上东升互通立交的设计交通量，结合收费车道的通行能力确定了东升互通各出入口收费站的收费车道数，其中：东入口3个，西入口3个，东出口3个，西出口4个。