初中数学核心素养下的深度学习

唐昌华

贵州铜仁市第十中学

一、深度教学的内涵及价值

随着新课改的推进，新型教学方式层出不穷，如自主探究、分层教学、小组合作等等，课堂看似热闹无比，学生也积极配合教师的教学活动，充满了趣味和活力，但深入研究却发现课堂教学流于形式，教学内容偏离学科本质，导致学生对本学科内容理解不够透彻，学生的数学思维呈现表面化趋势，缺乏对知识的深入思考，更不要说形成数学核心素养。

核心素养背景下的初中数学深度教学成为解决上述问题的突破口。在新课改精神的指导下，初中数学教师要在传授知识基础上发散学生思维，引导他们向深度思考的方向发展，把课堂变为一个师生深度交流和对话的场所。

二、开展深度教学的策略

1.基于数学本质，开展深度教学。张奠宙先生认为“数学本质”的内涵是“数学知识的内在联系，数学规律的形成过程，数学思想方法的提炼，数学理性精神的体验”。深度教学要让学生理解数学概念、原理的形成过程，这就有赖于教师推进知识间的横向和纵向联系，引导他们完善自身数学知识系统，发展其数学思维。基于数学本质的深度教学，一方面要重视数学知识的形成与发展，另一方面要注重数学思维的挖掘和渗透，培养学生的数学核心素养。

比如在一元二次方程根与系数的关系教学中，教师不妨采用几个问题串来探究数学本质，开展深度教学，促进学生的深度理解。

问题串1：求解方程x2+4x+3=0，x2+5x+4=0的两个根，两根的和与积，看方程的根与系数有何联系？

问题串2：求解方程2x2-3x-2=0，3x2-4x+1=0的两个根，两根的和与积，看方程的根与系数有何联系？

问题串3：能否用你的语言来叙述发现的规律，若ax2+bx+c=0 (a≠0）的两根为x1，x2，用式子表示你所发现的规律。

问题串4：上述规律对于任意一元二次方程均成立吗？如对于方程x2+x+1=0是否也成立？

问题串5：请你把发现的数学规律转化为数学语言表达出来。

在教学过程中，教师通过设问来层层推进数学教学，引导学生依据本节课的数学逻辑层层深入，由易到难，由现象到本质，使求根公式具有一般性，揭示出本节课的本质。深度教学是一个不断追求内涵的过程，教师要不断让学生体验数学探索的过程，提升他们的数学核心素养。

2.突出主题教学，促进深度理解。根据笔者多年的教学经验，学生要掌握数学知识间的纵向联系（深度）的难度要远远大于横向联系（广度），那么，如何使学生掌握教材中知识间的纵向联系，从而引导他们对知识进行深刻理解呢？教师要在具备大局观的背景下开展主题式教学来实现知识的纵向联系。在主题式教学中，教师要从一节课中跳出来，从整体角度把握数学课程，以数学中的某个“主题”作为基本思考对象，而这也是主题教学的核心，更是整体把握初中数学教材的关键所在。

方程在数学中有着广泛应用，一元一次方程是后续其他方程学习的基础，其中以方程为工具来分析、解决问题是重点。一元一次方程促使学生经历由算式到方程的过渡，体会到“实际问题抽象为数学方程”的过程，感受到方程是刻画现实世界的有效数学模型，在此基础上，通过分析实际问题中的已知和未知数来找到正确的数量关系，体会和形成数学建模思想。面对实际应用问题，学生在学习中常常不知道怎么设未知数，不知道如何列等式，其实，这类题目无非两点，一是未知数设谁（求谁列谁或设中间未知数来解出题目）、二是如何列式（把语言转换成数学符号通过找等量关系来求解）。在主题式教学中，教师不能局限于简单的解方程，而要为一元一次方程设置更为广泛的目的，通过设计符合学生认知和螺旋上升规律的问题，来促使他们不断发展数学思维和知识迁移能力，促进自身对知识的深度理解。

3.倡导问题导向，鼓励学生反思。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”对于初中数学而言，问题不仅是课堂的开端，更是数学课堂的主线，一方面能够激发学生求知欲，另一方面能够锻炼他们的数学思维。倡导问题导向，教师要以核心问题来引领课堂教学，核心问题的来源有两种，一是教师对教材的深度挖掘，二是学生在课堂学习中提出的有价值的问题，经由教师整合后来确定。在初中数学课堂上，教师要善于确立核心问题，通过问题来激发学生的数学思维，促使他们进行深度思考。

三、深度教学的教学反思

深度教学的主体在教师，要想真正在教学过程中做到“游刃有余”，教师要加强对MPCK（数学学科教学知识）的研究，深入研究数学、学生、教学技巧等相关内容，思考如何做好核心知识的横向和纵向关联，如何加深教学深度，如何选择合适的策略为学生呈现数学知识。核心素养导向下的深度课堂教学，教师一定要见解深刻、循循善诱，这就要求教师本身具有较强专业性，要从普通教师向教学名师、经验型教师向专家型教师转变。值得注意的是，教师一定要把握好教学的“度”与学生的“悟”之间的关系，不可随意加大教学难度，要让学生“跳一跳”后摘到“桃子”，这才是最理想的初中数学教学状态。

当然，基于核心素养的初中数学深度教学的目的在于促进教师深度教学、学生深度学习，因此，广大初中数学教师要带领学生基于数学学科本质来展开深度学习，从主题教学、问题导向、变式训练等多个角度来开展教学实践，培养他们的数学核心素养，使课堂更加符合新课改的教学要求。