GAMIT10.71解算GNSS长基线精度分析

慕仁海,常春涛,党亚民,成英燕

(中国测绘科学研究院,北京100830)

0 引 言

随着全球卫星导航系统(GNSS)的快速发展和北斗卫星导航系统(BDS)的不断完善,GNSS静态相对定位技术已广泛应用到坐标框架建立与维护、大陆板块运动监测、GNSS气象学等重要领域中,这就对长基线处理精度提出了更高的要求[1-5]．

由美国麻省理工学院(MIT)与斯克里普斯海洋研究所(SIO)共同研制的高精度GNSS数据处理软件GAMIT/GLOBK受到国内外学者的一致认可[6]．其优点在于采用双差,可以有效地消除接收机钟差、卫星钟差等影响,大大削弱对流层延迟误差、电离层延迟误差和卫星星历误差等影响,缩短解算时间,提高解算精度[7-8]．2020年3月9日GAMIT10.71发布．相较于之前版本一直使用的BERNE(ECOM1)模型,GAMIT10.71使用国际GNSS服务(IGS)分析中心第三届数据再处理活动3rd IGS Data Reprocessing Campaign推出的新的ECOMC模型．新版GAMIT还支持了北斗三号(BDS-3)数据的解算,其中低频信号方面使用的是B3I频点,取代B2I旧频点,低频频点B2a目前尚不参与解算;高频频点方面,由于目前全球跟踪站中能够接收到新信号B1C的测站较少(约占5%),因此目前使用的高频频点仍为B1I,但预计后面更新的版本能够支持B2a频点的使用．目前两系统信号频率信息统计表如表1所示．

表1 两系统频点频率及波长

由于近几年GAMIT软件版本的不断更新,使得国内外学者们纷纷针对新版GAMIT软件进行了研究与探索．张树宏等[9]使用GAMIT10.61软件对BDS中长基线解算精度进行了评估;刘彦军等[10]使用GAMIT10.7版本对GPS和BDS基线解算进行了对比分析;李建涛等[11]分析了不同解算参数对BDS长基线解算精度的影响．本文利用GAMIT10.71软件,对GPS和BDS数据进行长基线解算,结合GAMIT10.7版本的解算结果,对两系统解算精度进行对比分析．

1 解算精度指标

1.1 标准化均方根误差

一般情况下,标准化均方根误差(NRMS)值用来描述在单位时段内基线解算值与其加权平均值的偏离程度,该数值是从历元的模糊度解算中得出的残差值,NRMS值是衡量解算质量的最主要指标之一．NRMS值计算公式如式(1)所示．

(1)

NRMS值越小,基线解算精度越高．根据国内外学者解算经验来看,一般认为NRMS值在0.3以下,说明解算成功,若数值大于0.5,说明解算过程中部分周跳可能未被探测修复、出现了某些参数数值偏差较大等异常,需检查原因,重新解算[12]．

1.2 基线重复率

在GAMIT进行解算时,每个时段的基线重复性是评定基线解算质量的一个重要指标,它能反映出基线解算的内部精度,基线重复率分为基线绝对重复率和基线相对重复率两部分． 基线绝对重复率的计算公式如式(2)所示．基线相对重复率的计算公式如式(3)所示[13]．

(2)

(3)

(4)

基线的重复精度可以由固定误差和比例误差表示,并且可由固定误差和比例误差的线性拟合得到．

1.3 基线长度标准差值

基线长度标准差值(STD)用来描述测站间的距离对基线精度的影响,同样作为评价基线解算精度的指标之一．比较各版本各系统解算基线长度STD值随基线长度增加的变化情况,对评价解算质量提供参考．STD值计算公式为:

(6)

1.4 基线解算精度及点位误差

通过GAMIT软件解算多天基线结果后的平差,能够得到各基线分别在E、N、U三方向的解算精度和各点在X、Y、Z三方向的误差值．基线各方向的解算精度可以更直观地比较出基线解算精度的大小．X、Y、Z三方向的误差值计算公式如下:

(7)

2 算例分析

2.1 测站选择与解算策略

考虑到多系统解算,因此本次实验使用MGEX(Multi-GNSS Experiment)跟踪站数据,并按照连续性原则、稳定性原则、高精度原则、多种解原则、平衡性原则和精度一致性原则六个方面,使用间距分区法[14]对全球MGEX站进行选择,共选择出35个测站,测站分布图如图1所示,其中绿点标记的22个测站为固定站或平差起算站．解算日期为2020年2月20-29日共10天．具体解算参数与策略如表2所示．根据不同GAMIT解算版本和不同系统,设置以下解算方案:方案一,使用GAMIT10.7解算GPS观测数据;方案二,使用GAMIT10.7解算BDS观测数据;方案三,使用GAMIT10.71解算GPS观测数据;方案四,使用GAMIT10.71解算BDS观测数据．

表2 基线解算策略

2.2 标准化均方根误差(NRMS)

解算10天基线单日解,统计各方案的基线解NRMS值结果如图2所示．整体上看,四种方案的所有解算结果NRMS值都保持在0.22以内,说明四种方案单日解结果较好;使用GAMIT10.71软件解算的结果普遍比旧版本解算的结果要好;解算BDS的NRMS值略低于GPS,但二者差别不大,这是由于GAMIT软件对BDS数据解算过程中的改正模型没有GPS的精度高[15]．

图2 解算结果验后NRMS值

2.3 基线重复率

以基线长度为横轴,分别以基线相对重复率和基线绝对重复率为纵轴,结果如图3、4所示．

从图3中可以看出,四种方案在基线相对重复率上都满足1×10-8的要求,BDS的整体分布上基线相对重复性相对GPS较高,基本保持在1×10-9～7×10-9,而GPS的基线相对重复率稳定在2×10-9以内．

由图4可知,基线绝对重复率随基线长度的增加而增大,整体上GPS与BDS数据基线绝对重复率都在3 cm以内,表现较好．图4中可以直观地反映出基线长度与基线绝对重复率的线性关系．固定误差a和比例误差b在各方案下拟合的具体数值如表3所示,可以看出GPS的基线绝对重复率低于BDS的基线重复率,GAMIT10.71版本解算的基线绝对重复率优于GAMIT10.7版本的解算结果．

图3 基线相对重复率统计图

图4 基线绝对重复率统计图

表3 基线向量重复性统计表

2.4 基线长度标准差值

以基线长为横轴,对应的基线长度STD值为纵轴, 统计各方案的基线长度STD值情况如图5所示,可以看出各方案基线长度STD值随着基线长度的增加而增大,截止到最长基线,GPS数据保持在8 mm以内的精度,而BDS数据解算基线长度STD值略低,但也稳定在10 mm以内．GAMIT10.71版本解算精度比GAMIT10.7版本的解算精度略高．

图5 基线长度STD值统计图

2.5 基线解算精度及点位误差

为了分析基线解算精度对定位的影响,因此对10 天的基线解算结果合并h文件后进行平差,得到35个测站坐标平差结果及所组成的595条基线平差结果,由于篇幅有限,只选择8条基线进行基线解算精度分析,对比各方案结果如图6所示．从35个全球测站中均匀选取22个测站作为固定站进行约束,各站点地心纬度、经度松弛量均设置为0.05 m,矢径R松弛量设置为0.10 m,坐标约束设置为0.50、0.50、0.50 m．以SOPAC官网发布的测站坐标精度近似为真值,对平差后对13个非固定站的坐标值与近似真值求差后计算出X、Y、Z三方向的点位误差如图7所示．

从图6、7中可以看出,GPS与BDS基线解算精度差别不大,水平方向精度高于高程方向精度．GPS数据表现较好,能够稳定在15 mm以内,BDS数据能够达到20 mm以内,GAMIT10.71版本解算精度略高于旧版本．在点位精度方面,各方案都能够达到20 mm以内的精度,BDS的解算点位精度略低于GPS,但仍能满足科研及实际工程的解算要求,并且对比能够发现新版本软件的解算精度优于旧版本．

图6 基线分量精度统计图

图7 点位坐标精度统计图

3 结 论

本文基于GAMIT10.71软件,使用MGEX跟踪站数据,分别解算单GPS、BDS系统数据,通过对比分析基线解算结果精度,得出以下结论:

1) 新版GAMIT软件解算BDS和GPS时NRMS值能够保持在0.22以内,BDS的NRMS值比GPS的略低,但差别不大．

2) 基线相对重复率方面,新版GAMIT解算的结果与旧版本的结果相差不大,BDS的基线相对重复率在1×10-9～7×10-9,GPS的在2×10-9左右;基线绝对重复率方面,两系统都在3 cm以内;基线长度STD值方面,BDS解算精度最大为10 mm,低于GPS约2 mm．

3)从基线平差结果上看,新版GAMIT解算精度略高于旧版．对于单系统而言,BDS三方向精度在20 mm以内,GPS三方向精度保持在15 mm以内．点位精度两系统差别不大,均在20 mm以内,在科研和实际生产中,利用新版GAMIT完全能满足精度要求．

由于GAMIT10.71版本新增了对BDS-3卫星数据的解算,BDS-3卫星的增加,使得地面跟踪站接收机增加了卫星可视数量,加强卫星几何构型强度,从而提高解算精度．在消除太阳光压误差方面使用了新的太阳光压模型,使得新版GAMIT在解算GPS数据精度方面有了一定的提升,但处理单BDS数据时由于改正误差模型的不适用等原因使得解算的精度略低于单GPS,相信今后随着GAMIT软件的不断更新,改进各类误差模型,增加BDS-3的B1C和B2a新信号参与解算,BDS的基线解算精度将会得到进一步的提高．

致谢:感谢中国测绘科学研究院iGMAS北斗分析中心提供的技术和支持．