《数学广角——推理》教学实录

李幸子

教学内容：人教版二年级数学下册第九单元《数学广角——推理》第109页例题1以及做一做。

教学目标：（1）通过游戏、观察、猜想等活动，让学生经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验;（2）在简单推理的过程中，初步培养学生有据地、有序地思考问题的意识和有条理地进行数学表达的能力;（3）感受逻辑推理的趣味性、严谨性，体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识及有条理地进行数学表达的能力。

教学准备：课件、卡片。

教学过程：

一、游戏导入，初步感知推理

（一）左耳右耳

师：同学们喜欢玩游戏吗？

师：好，我们先来玩一个摸耳朵的游戏，这个游戏需要我们认真听，能做到吗？

师：摸一只耳朵。

师：你摸的哪只耳朵？

师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都对！再来！

师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。

师：不错，听得很认真！要加快速度了！

师：摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停！你摸的哪只耳朵？

生：我摸的是左耳朵。

师：为什么是左耳朵？

生：因为你说摸的不是右耳，就是左耳了。（板书：不是……就是……）

师：继续玩，摸的不是左耳，摸的不是右耳。

（二）猜一猜

师：这个游戏老师还邀请了两位特殊嘉宾，他们是柯南和小精灵，请两位同学分别拿一张卡片。你们猜猜他们分别拿的是谁？

师：能确定吗？为什么不能确定？

生：缺信息。

出示信息：A拿的不是小精灵。

师：现在你知道他们分别拿的是什么吗？

生：A拿的不是小精灵，一定就是柯南，所以B拿的就是小精灵。

师：很好，我们刚才顺利地猜出了他们拿的是谁。对于刚才的游戏，我们在猜的时候能不能乱猜？

生：不能。

師：对，在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的信息来猜。像这样根据已经知道的信息逐步推出结论的过程（板书：信息 结论），数学上称为推理。今天这节课老师就带大家一起走进“数学广角——推理”（板书课题），和大家一起进行一些简单的推理。

【设计意图：通过游戏激发学生的兴趣，这个游戏也可以让学生对推理有个过渡和初步的感知，同时学会用关键词“不是……就是……”来表述推理过程。】

二、互动交流，感受推理的有据有序

（一）出示题目，分析题意

有语文、数学、道德与法治三本书，小红、小丽、小刚三人分别拿了一本书，小刚拿的是什么书？小丽呢？

（二）经历过程，感受有据

1.初猜

师：请你们猜一猜他们分别拿的是什么？能确定他们分别拿的什么书吗？为什么不能确定？

生：不能，还缺信息。

师：那老师给你们提供一个信息。

2.再猜

出示小红说的话：我拿的是语文书。

师：现在你们可以知道谁？能确定吗？为什么？

生：可以确定小红了。因为小红已经直接告诉我们：“我拿的是语文书”，所以可以确定她拿的是语文书。

师：那小丽和小刚，你们猜猜他们拿的是什么书？

生：有可能小丽拿的是数学书，小刚拿的是品德与生活书;也有可能小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书。

师：能确定吗？为什么不能确定？

生：不能，还缺信息。

师：那老师现在再给你们提供一个信息……

3.三猜

出示小丽说的话：我拿的不是数学书。

师：根据这个信息你们可以确定谁？为什么？

生：小丽说她拿的不是数学书，那她拿的就一定是品德与生活书。还剩下小刚和数学书，所以小刚拿的一定是数学书。

（三）回顾整理，感受有序

1.独立思考

师：刚才老师和大家一起分析了这道题，现在请你们独立思考：你是根据哪个条件先确定谁？再根据哪个条件又确定谁？把你的想法和同桌完整地说一说。（课件展示讨论要求）

2.小组交流

3.全班汇报

生：根据“小红拿的是语文书”可以确定小红拿的一定是语文书。根据小丽说“我拿的不是数学书”确定她拿的一定是品德与生活书。那就只剩下小刚，他拿的一定是数学书。

师：刚才我们的推理都是先确定的谁？为什么？

生：小红，因为小红直接告诉我们她拿的是语文书。

小结：看来小红说的话很关键，我们在推理的时候，先确定已经直接告诉我们的信息，这个信息非常关键（板书：最关键的信息）。然后再进行下一步推理（板书：下一步推理）。

4.用连线法记录

师：除了可以用语言表达，还可以怎样让别人一眼看懂我们的推理过程？

师：请看老师，先写人名再写书名，然后怎么办？

生：连线。（板书：连线法）

师：根据什么进行连线？那你会连吗？（先独立写一写、连一连，然后两人汇报）

小结：根据所给信息逐步得到结论的过程叫作推理。推理时一般先找到最关键的信息。什么是最关键的信息呢？直接告诉我们的信息就是。由这个信息可以得到一个结论，然后再进行下一步推理。在推理的时候，用连线的方法可以使推理过程更简洁、直观！

【设计意图：先逐个出示条件，帮助学生逐步分析推理。然后同桌间互相交流，完整地进行推理。最后引导学生用连线法进行记录。】

三、布置作业

课本第111页练习二十一第1、2题。