橡胶坝坝底板承载力变化的数值模拟分析

范文娟 赵慧冰 吕瑞晗

（1.黄河交通学院交通工程学院，河南 焦作 454950；

2.中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司，河南 商丘 476000）

0 引言

相比于常规闸坝而言，橡胶坝有着更高的应用优势，因此在当前得到了广泛应用。对于橡胶坝来说，其坝底板所承载的压力较大，主要包含水压荷载、坝袋内外的水重等，且在实践中需要将这些荷载传递至地基区域。这就要求着橡胶坝的坝底板具有极高强度与坚固程度。基于此，对橡胶坝坝底板的承载力变化展开数值模拟分析极为必要。

1 橡胶坝的概述

橡胶坝是一种用合成纤维织物做受力骨架、内外涂敷橡胶保护层的袋式挡水升降坝[1]。橡胶坝的优势主要如下：第一，造价低。可减少投资30%-70%，可节省钢材30%-50%，水泥50%左右，木材60%以上。第二，施工期短。坝袋只需3天-15天即可安装完毕，多数橡胶坝工程当年施工当年受益。第三，坝体为柔性软壳结构，能抵抗地震、波浪等冲击，且止水效果好，跨度大，汛期不阻水，可用于城区园林美化。第四，维修少，管理方便。橡胶坝袋的使用寿命一般为15-25年。相比于常规闸坝而言，橡胶坝有着更高的应用优势，因此在当前灌溉、发电、航运、防洪、挡潮等领域得到了广泛应用。

2 橡胶坝坝底板承载力变化数值模拟分析的重要意义分析

对于橡胶坝的坝底板而言，其在实际应用中所承载的压力较大，主要包含水压荷载、坝袋内外的水重等，且在实践中需要将这些荷载传递至地基区域。这就要求着橡胶坝的坝底板具有极高强度与坚固程度。随着测试方法的进步，研究人员将目光聚焦于橡胶坝坝底板荷载的分析。但是，使用实验模拟的成本相对较高，且效率难以达到理想水平[2]。基于此，依托计算机仿真展开数值分析极为必要，而在其中，有限单元法有着更高的应用优势，可以实现对橡胶坝坝底板结构稳定性、应力状态的计算与分析，为橡胶坝坝底板结构的优化设计提供参考。

3 橡胶坝坝底板承载力数值模型的构建

3.1 基本假定

第一，假设橡胶板的底板材料具有极高的均匀性、连续性且各向同性。同时，还可以在变形量较小的情况下展开实际工作。第二，有关坝底板结构简化的问题，推动其转化平面应变问题。在弹性力学理论的指导下，平面应变问题主要为：具备较长纵向轴的柱状物体，其横截面尺寸、形状沿轴线长度均为固定；作用外力与纵向轴呈现出相互垂直的状态，且方向固定为沿长度方向；在柱体的两侧受固定约束的弹性体，该弹性体的位移发生于横截面内部[3]。基于此，橡胶坝坝底板问题可以转变为二维问题进行讨论与处理。

3.2 计算区域

将橡胶坝坝底板的横截面设定为有限元的计算区域，在本次数值模拟分析中，计算区域及网格划分如图1所示。其中包含的所有数据单位为毫米。

图1 橡胶坝坝底板的横截面简图

3.3 荷载与边界条件

通常情况下，可以将作用于橡胶坝坝底板区域的荷载划分为两种类型，即基本荷载以及特殊荷载。在本次数值模拟分析中，设定条件为基本荷载正常挡水情况，因此在实际的分析中只需要对基底压力、底板自重、扬压力、静水压力等参数进行考量，不需要将地震荷载、浪压力纳入考量与分析范围。实际分析中，荷载计算结果如下所示：坝底板的自重为202.9kN，力臂为0；水荷载的重力为142.5kN，力臂为1.15米，力矩为167.3kN·m；扬压力的重力为180kN，力臂为1.33米，力矩为239.4kN·m；水平力为80kN，力臂为0.23米，力矩为18.4kN·m；最大基底压力的重力为29.5kN，力矩为94.19kN·m；最小基底压力的重力为11.8kN。

由于橡胶坝的把地板与河床相固定，因此，坝底板的上游、下游、齿墙下端的约束均为固定约束边界。

3.4 参数计算

本次数值模拟分析中选取的橡胶坝其底板区域的参数具体如下：坝底板结构选定为C20钢筋砼；容重为每立方米25kN；弹性模量为25.5Gpa；泊松比为0.2。

3.5 单元选择及网络划分

1.单元类型

本次数值模拟分析中选取的橡胶坝其两端固定，因此只存在水平与竖直（垂直）两个方向的应变，及可以将其转化为水平面应变问题完成数值模拟分析。实践中，将plane单元作为构建二维实体结构模型的主要内容。在本单元中，主要含有节点4个，且所有节点均具备自由度2个，分别为水平与竖直方向的平移。同时，plane单元拥有更好的应力刚度、塑形，且具备大位移、大应变的性能，含有一个可以支持额外位移形状的选项。因此，在本次数值模拟分析中，选用了plane42平面单元，建模方法选定为自底向上的方法。

2.网格划分

实践中，不对单元性状展开过多限制，也不遵循任何模式展开网络划分。总体而言，选用自由网络划分的方法，其在形状复杂度较高的平面与物体网格划分中拥有极高的应用优势。

3.6 数值模拟分析方案设计

本研究的分析对象为橡胶坝坝底板，选用的方法为有限元分析。有限单元法的基础为变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解[4]。实践中，依托ANSYS软件，对该坝底板在危险工况条件下的应力场、位移场展开数值模拟并对相应数据进行分析，以此实现对橡胶坝坝底板结构形式的优化，旨在为相似结构的设计提供参考。

本次数值模拟分析的本质为对橡胶坝坝底板进行力学分析，提取、参考该坝底板厚度变化情况，完成危险区域变化趋势的确定，并以此为基础明确橡胶坝坝底板的最佳厚度条件。实践中，设定了4个不同的橡胶坝坝底板厚度条件，分别为厚度0.8米、厚度0.7米、厚度0.6米以及厚度0.5米，主要对不同厚度条件下坝底板的应力分布情况、不同厚度条件下坝底板的各方向位移情况以及不同厚度条件下坝底板危险区域应力与位移之间的关系展开探究。

4 橡胶坝坝底板承载力数值模拟的结果分析

4.1 不同厚度条件下坝底板的应力分布情况

当橡胶坝坝底板的厚度为0.8米时，三个主应力的分布情况如下所示：第一主应力的最大值存在于近距离上游端6.5米的位置，最大应力为0.488×107Pa；第二主应力的最大值存在于近距离上游端6.5米的位置，最大应力为0.094×107Pa；第三主应力的最大值存在于近距离上游端1.1米的位置，最大应力为0.407×107Pa。

当橡胶坝坝底板的厚度为0.7米时，三个主应力的分布情况如下所示：第一主应力的最大值存在于近距离上游端6.5米的位置，最大应力为0.735×107Pa；第二主应力的最大值存在于近距离上游端6.5米的位置，最大应力为0.128×107Pa；第三主应力的最大值存在于近距离上游端6.5米的位置，最大应力为0.516×107Pa。

当橡胶坝坝底板的厚度为0.6米时，三个主应力的分布情况如下所示：第一主应力的最大值存在于近距离上游端6.5米的位置，最大应力为1.26×107Pa；第二主应力的最大值存在于近距离上游端6.5米的位置，最大应力为0.313×107Pa；第三主应力的最大值存在于近距离上游端6.5米的位置，最大应力为0.924×107Pa。

当橡胶坝坝底板的厚度为0.5米时，三个主应力的分布情况如下所示：第一主应力的最大值存在于近距离上游端1.2米的位置，最大应力为0.957×107Pa；第二主应力的最大值存在于近距离上游端6.5米的位置，最大应力为0.285×107Pa；第三主应力的最大值存在于近距离上游端4米的位置，最大应力为1.08×107Pa。

4.2 不同厚度条件下坝底板的各方向位移情况

1.u方向中不同厚度条件下坝底板的位移情况

当橡胶坝坝底板的厚度为0.8米时，u方向最大位移发生在距离上游1.4米的区域，最大位移值为0.232×10-3米；当橡胶坝坝底板的厚度为0.7米时，u方向最大位移发生在距离上游1.4米的区域，最大位移值为0.309×10-3米；当橡胶坝坝底板的厚度为0.6米时，u方向最大位移发生在距离上游1.4米的区域，最大位移值为0.441×10-3米；当橡胶坝坝底板的厚度为0.5米时，u方向最大位移发生在距离上游1.4米的区域，最大位移值为0.673×10-3米。总体而言，即便橡胶坝坝底板的厚度不同，其在u方向的最大位移均存在于距离上游1.4米的区域；当橡胶坝坝底板厚度条件发生变化时，其在u方向的最大位移呈现出递增的趋势。

2.v方向中不同厚度条件下坝底板的位移情况

当橡胶坝坝底板的厚度为0.8米时，v方向最大位移发生在距离上游1米的区域，最大位移值为0.101×10-6米；当橡胶坝坝底板的厚度为0.7米时，v方向最大位移发生在距离上游0.5米的区域，最大位移值为0.574×10-6米；当橡胶坝坝底板的厚度为0.6米时，v方向最大位移发生在距离上游7.5米的区域，最大位移值为1.22×10-6米；当橡胶坝坝底板的厚度为0.5米时，v方向最大位移发生在距离上游7.3米的区域，最大位移值为5.42×10-6米。总体而言，当橡胶坝坝底板厚度条件发生变化时，其在v方向的最大位移呈现出递增的趋势，且出现位置也随之发生一定的变化，先表现出逐渐加大的趋势，并在厚度为0.6米时达到最远距离，之后呈现出下降的形式。

4.3 不同厚度条件下坝底板危险区域应力与位移之间的关系

1.坝底板厚度与应力之间的关系

综合上文的数据结果可以得出：在橡胶坝坝底板的厚度在0.6米条件下，三个主应力中的第一主应力最大值最高，为1.26×107Pa；在橡胶坝坝底板的厚度在0.8米条件下，三个主应力中的第一主应力最大值最低，为0.488×107Pa。在橡胶坝坝底板的厚度在0.6米条件下，三个主应力中的第二主应力最大值最高，为0.313×107Pa；在橡胶坝坝底板的厚度在0.8米条件下，三个主应力中的第一主应力最大值最低，为0.094×107Pa。在橡胶坝坝底板的厚度在0.5米条件下，三个主应力中的第三主应力最大值最高，为1.06×107Pa；在橡胶坝坝底板的厚度在0.8米条件下，三个主应力中的第一主应力最大值最低，为0.407×107Pa。

总体来看，在橡胶坝坝底板的厚度在0.6米条件下，三个主应力的最大值普遍可以达到最高水平（第三主应力除外，其仅次于厚度为0.5米是的最大第二主应力）；在橡胶坝坝底板的厚度在0.8米条件下，三个主应力的最大值普遍可以达到最低水平。

2.坝底板厚度与位移之间的关系

综合上文的数据结果可以得出：在橡胶坝坝底板的厚度在0.5米条件下，u方向的最大位移数值达到最大水平，即有0.673×10-3米；在橡胶坝坝底板的厚度在0.8米条件下，u方向的最大位移数值达到最小水平，即有0.232×10-3米。在橡胶坝坝底板的厚度在0.5米条件下，v方向的最大位移数值达到最大水平，即有5.42×10-6米；在橡胶坝坝底板的厚度在0.8米条件下，v方向的最大位移数值达到最小水平，即有0.101×10-6米。

总体来看，在橡胶坝坝底板的厚度在0.5米条件下，u方向、v方向的最大位移数值达到最大水平；在橡胶坝坝底板的厚度在0.8米条件下，u方向、v方向的最大位移数值达到最小水平。

5 总结

综上所述，以橡胶坝坝底为对象，依托有限元分析，对该坝底板在危险工况条件下的应力场、位移场展开数值模拟并对相应数据进行分析。其中，设定4个不同的橡胶坝坝底板厚度条件，结果表明：坝底板的厚度为0.6米时，三个主应力的最大值达到最高水平，最低水平存在于厚度为0.8米的条件下；坝底板的厚度为0.5米时，最大位移数值达到最大水平，最小水平存在于厚度为0.8米的条件下。