基于CFD数值模拟的城轨列车隧道空气附加阻力计算影响因素研究

宫保贵 孙国斌 曹 虎 孙丛君 葛学超 李家兴

1(中国中车股份有限公司 北京 100036) 2(中车青岛四方车辆研究所有限公司 山东 青岛 266031) 3(北京航空航天大学交通科学与工程学院 北京 100191)

0 引 言

城轨列车隧道空气附加阻力是城轨列车运行过程中总阻力的重要组成部分，产生的主要原因是“活塞效应”[1]。当城市轨道列车在隧道中行驶时，隧道中的空气被列车推动并随着列车前进。在此过程中,限于隧道的壁面空间,一部分空气不能绕流至列车尾部,从而被列车推动,形成活塞风。关于隧道空气动力学，专家学者开展了相关的实验研究[2-3]。其中日本和欧洲在该领域内的研究成果突出，以回流型风洞试验[4-5]及数值模拟计算[6]等最具代表性。国内学者综合考虑隧道和车体结构等因素，阐述了列车长度、运动速度、隧道阻塞比等与隧道空气附加阻力间的关系[7-9]。现有列车隧道空气附加阻力计算公式的一般形式[10]为：

Fs=kLs

(1)

式中：k为常数；Ls为隧道长度。式(1)只与隧道长度相关，无法体现列车长度、列车速度和阻塞比等因素的影响。为探究真正影响隧道空气附加阻力的因素，以城轨A型车的外型及结构参数作为主要的分析依据，从可能的影响因素出发，分析列车运行过程中所受空气压差阻力及空气摩擦阻力等。通过有限元仿真结果确定各可能影响因素对隧道空气附加阻力计算的影响程度，为列车隧道空气附加阻力计算公式修正研究提供依据。

1 仿真模型构建及网格化

CFD采用有限元仿真软件Fluent对列车进入隧道后产生的隧道空气附加阻力进行模拟计算。有限元仿真实验采用控制变量法。所以在仿真实验模型的构建中，有一些参数条件是保持不变的，如车宽3 m、车高3.8 m和迎风面积11.4 m2、列车车头与车尾选用我国城轨A型车车身造型，如图1(a)所示。在网格划分环节中，为了准确地模拟车体周围流场的变化，对构型复杂的车头处流场区域进行网格加密，同时车体均采用四面体网格，车体表面网格如图1(b)所示。

图1 列车模型及列车表面网格

为了得到列车模型在隧道中运动时所受隧道空气附加阻力的稳定值，列车在隧道中的初始位置为列车中心点距隧道入口200 m处；在计算案例的仿真模型构建中，沿列车前进运行方向构建隧道模型，依照隧道工程的实际设计，所构建的类似管状仿真实验模型如图2(a)所示，隧道圆直径由仿真实验中的阻塞比R确定。隧道模型构建完成后，使用网格划分软件对隧道模型进行网格划分如图2(b)所示。

图2 隧道模型及网格划分

经过以上步骤，通过Fluent软件求解器进行求解，读取列车模型在隧道中稳定运行时的隧道空气附加阻力值为计算参考结果，记录计算结果，并对结果进行对比和分析[11-13]。针对列车长度、列车速度和隧道阻塞比这三种可能的影响因素，设计仿真实验，记录实验参数及计算结果并进行分析。

2 列车长度对隧道空气附加阻力影响的实验

为研究列车长度改变对城轨列车隧道空气附加阻力影响，开展26组不同的仿真实验。仿真实验模型和网格划分模型采用城轨A型车如图1所示，车辆行驶速度设置为90 km/h，列车与隧道横截面积阻塞比选用常见的0.45。仿真实验中，将列车模型总长度L从147.8 m逐渐增加到297.2 m，分别进行多组实验，各组采用的实验参数如表1所示。

表1 列车长度对隧道空气附加阻力影响实验的参数

续表1

以表1中的参数作为实验变量输入，记录仿真实验结果。为拟合隧道空气附加阻力Fs和列车长度L的关系，将列车长度L作为自变量，列车受到的隧道空气附加阻力Fs作为因变量，采用最小二乘法获得的拟合关系如图3所示。

图3 隧道空气附加阻力与长度关系拟合

图3中点为数据坐标，线条为所拟合变量间关系，可以看出，随着列车长度L的增加，隧道空气附加阻力Fs也增大。隧道空气附加阻力Fs与列车总长度L基本成递增的线性关系，所拟合的直线公式为：

Fs=66.71L+19 960

(2)

为验证式(2)的合理性和精确度，分析了三种拟合效果评价指标。如表2所示，式(2)的确定系数接近理想值1，表明拟合效果优良。

表2 隧道空气附加阻力计算公式拟合效果评价表

3 列车速度对隧道空气附加阻力影响的实验

为研究列车速度改变对隧道空气附加阻力的影响，开展29组不同的仿真实验。列车总长度设置为141.8 m，将运行速度从8.3 km/h逐步提升到27.8 km/h，分别进行多组实验，实验采用的参数如表3所示。

表3 列车速度对隧道空气附加阻力影响实验的参数

续表3

以表3中的参数作为实验变量输入，记录仿真实验结果。为拟合隧道空气附加阻力Fs和列车运行速度v的关系，将列车运行速度v作为自变量，列车受到的隧道空气附加阻力Fs作为因变量，采用最小二乘法获得的拟合关系如图4所示。

图4 隧道空气附加阻力与列车运行速度关系拟合

图4中点为数据坐标，曲线为所拟合变量间关系，可以看出，随着列车运行速度的增加，隧道空气附加阻力Fs也增大。隧道空气附加阻力Fs与列车运行速度v基本成二次型的关系，所拟合的二次型曲线公式为：

Fs=31.62v2+1 779v-24 920

(3)

为验证式(3)的合理性和精确度，分析了三种拟合效果评价指标，如表4所示，拟合效果较为理想。

表4 隧道空气附加阻力与运行速度关系拟合效果评价表

4 隧道阻塞比对隧道空气附加阻力影响的实验

为探究隧道阻塞比改变对隧道空气附加阻力的影响，开展了11组的仿真实验。选择列车运行速度90 km/h，列车总长度141.8 m。在仿真模型构建过程中，将隧道阻塞比从0.32逐渐提高到0.61，分别进行多组仿真实验，采用的参数如表5所示。

表5 隧道阻塞比对隧道空气附加阻力影响的实验的参数

以表5中的参数作为实验变量输入，记录仿真实验结果。为拟合隧道空气附加阻力Fs和阻塞比R的关系，将阻塞比R作为自变量，列车受到的隧道空气附加阻力Fs作为因变量，采用最小二乘法获得的拟合关系如图5所示。

图5 隧道空气附加阻力与阻塞比关系拟合

图5中点为数据坐标，曲线为所拟合变量间关系，可以看出，随着列车与隧道阻塞比的增加，隧道空气附加阻力Fs也增大。隧道空气附加阻力Fs与列车的隧道阻塞比R基本成二次型的关系，所拟合的二次型曲线公式为：

Fs=1 050 000R2-654 000R+117 500

(4)

为验证式(4)的合理性和精确度，分析了三种拟合效果评价指标。如表6所示，确定系数与理想值1非常接近，表明拟合效果非常理想。

表6 隧道空气附加阻力与阻塞比关系拟合效果评价表

5 结 语

通过开展多组仿真实验，基本确定城轨列车隧道空气附加阻力影响因素及各因素影响程度。参考仿真数据拟合结果，可得到如下结论：(1) 隧道空气附加阻力Fs与列车总长度L基本成递增的线性关系。(2) 隧道空气附加阻力Fs与列车运行速度v基本成二次型的关系。(3) 隧道空气附加阻力Fs与列车与隧道阻塞比R基本成二次型的关系。以上述研究结果及结论为基础，可开展城轨列车隧道空气附加阻力计算修正研究，为城轨列车隧道空气附加阻力计算准确度的提高提供理论支撑。