基于实物期权的PPP项目政府担保与收益限制水平决策研究

雷晓莹，舒 浩，刘继才

（1.成都理工大学 工程技术学院，四川 乐山 614000，E-mail：leixiaoying0@163.com；2. 中国东方电气国际工程公司，四川 成都 611730；3.西南交通大学 经济管理学院，四川 成都 610031）

PPP（Public-Private-Partnership）模式是政府和私人投资者合作共同开发项目。一方面政府利用PPP模式减轻财政压力；另一方面，私人投资者通过参与PPP项目可以实现在提高业绩的同时获得投资回报[1]。但是由于PPP项目投资周期长、利益相关主体复杂、政府干预等特点，导致项目面临巨大的风险，而对PPP项目进行风险控制是决定项目投资成败的关键环节。目前，贴现现金流 DCF（Discounted Cash Flow）法是衡量项目价值的主要工具，也是控制项目风险的主要工具。但传统的DCF方法在衡量项目价值时，会忽略项目不确定性所带来风险的潜在价值，从而不能准确地估计出项目的真实价值，所以基于 DCF的风险控制方法具有局限性[2]。实物期权理论可以将管理柔性及不确定性带来的价值考虑到项目价值中。将实物期权理论引入政府收益限制模型和最低担保量模型，以此作为风险控制的工具是十分有效的。因为期权带来的不对等性的权利与义务为项目投资提供了保险的性质。政府最低购买量担保对私人投资者而言，为其投资PPP项目提供了重要保障[3]。对政府而言收益限制能控制投资者获取超额收益，项目的社会公共利益不受到损害。

当前PPP项目的研究主要集中在风险研究、利益相关者研究、项目价值评价等。如陈丽娟[4]针对PPP项目风险的特点，建立了PPP项目风险评价综合模型，为决策者确定项目风险提供参考。游佳莉等[5]构建了PPP项目利益相关者动态联盟模型，提出相应的管理机制实现各方利益均衡。在BIM技术出现后，也出现了BIM技术与PPP项目的结合，李锦华等[6]将BIM应用于PPP项目全过程实施中，阐述了BIM技术与PPP项目的契合度。Shen W[7]分析了BIM在工程决策、设计、施工、运营、清理等各阶段的功能和价值。而把实物期权理论引入PPP项目，构建政府最低担保量模型的相关研究相对较少。秦敏等[8]将实物期权理论引入最低交通量担保价值的估算，并利用博弈理论，分析利益双方的风险偏好。Cheah等[9]在其研究中提出利用蒙特卡洛模拟计算政府最低购买量担保价值的方法。赵立力等[10]在社会消费者剩余最大化的前提下，计算BOT项目的政府最低购买量担保水平。

本文基于传统 DCF方法在风险控制能力上的不足，引入实物期权理论，构建基于实物期权的PPP项目政府担保水平决策模型，结合案例分析，确定PPP项目中政府最低购买量担保及收益限制水平。期望为政府提供更为科学的决策依据，以达到有效控制项目风险的目的。

1 传统DCF方法在风险控制应用中的缺陷

贴现现金流（DCF）方法是传统的项目投资价值评价方法，是对各期的资金流量按一定的贴现率进行贴现的方法[2]。DCF根据净现值 NPV（Net Present Value）是否大于零来评价项目是否可以进行投资，是一种相对刚性的价值评价方法。由于PPP项目周期较长且风险性高，NPV方法忽略了项目管理的柔性，错失了这种管理柔性所带来的内在价值，从而低估了项目的价值[11]。

传统 DCF方法在风险控制应用中的缺陷主要表现在：缺乏管理柔性，即无法精确地找到适合项目的基准收益率、未来现金流也无法准确预测。这直接导致基于DCF的风险控制方法在PPP项目的风险控制方面受到了质疑。而基于实物期权理论的风险控制方法则考虑了风险的期权价值，能够综合性的进行风险甄别和控制。

2 PPP项目中实物期权的引入

实物期权指标的物为实物资产的一种期权，即在未来以事先规定的价格取得或者卖出一定数量的实物资产或投资计划的权利，实物期权的重要特点是：持有者只享受期权给予的权利，不需承担相应义务[12]。基于此特点，使其可以应用于具有高度不确定性项目中进行风险控制，并为投资者带来更高的收益。

对于PPP项目而言，产品需求量及价格将直接决定投资者能否获得预期的收益。过低或者过高的产品需求量，会导致项目收益无法达到预期或者损害项目的社会公共利益。产品价格也存在同样的问题。针对项目的收益风险，基于实物期权的政府购买量最低担保和收益限制水平无疑是对此类风险的有效控制。当PPP项目中客户对其产品的需求量低于约定的担保量时，政府需向社会资本者给予一定的补偿，补偿量为产品实际销售量与约定担保量之差，即政府购买量的最低担保。而收益限制指当需求者对项目产品的购买量过高时，社会投资者将获得超额利润，同时公众利益有可能受到损害。为防止这种局面的出现，政府将设定最高收益，并约定超出收益部分在政府和投资者之间进行有效分配。根据看跌期权和看涨期权的定义：政府最低购买量担保实质是投资者持有一个看跌期权，投资者是否执行此期权，由产品的购买量决定，当产品的购买量<担保量时，则执行此期权[13]。同理收益上限的本质是政府持有一个看涨期权，政府是否执行此期权，由项目的收益决定，当项目的收益>收益上限时，则执行此期权。可见，PPP项目在确定政府购买量最低担保及收益限制水平问题上引入实物期权，对于政府和社会资本方都是非常必要的。

3 政府购买量最低担保及收益限制模型的构建

3.1 购买量最低担保模型

模型假设条件：一是项目的产品价格P不变；二是担保债务A的取值范围（0，100%）。

为了保证项目的顺利进行，需要政府对社会资本方的债务进行担保，在此基础上引入政府最低担保水平，模型参数定义如表1所示。

表1 模型参数定义表

在政府对 PPP项目的债务进行担保，并假设担保比例为A的基础上，得出参数G的表达式为：

根据项目每年的净现金流、折现率等参数，净现值NPV为：

由式（1）和式（2）可以得出政府最低担保量的价值为：

由实物期权基本含义得出政府最低担保量表达式为：

式（3）和式（4）从不同角度表达了政府最低担保量，而两者本质是相等的，固在此基础上建立政府最低担保量模型为：

由式（6）可求出TiX%，即模型中政府每年最低担保量表达式为：

该模型的建立，能够更加准确地分析项目的价值，为决策者提供更加合理地确定项目最低购买量的方法，从而使项目各方的风险合理分担，促进项目顺利实施。

3.2 收益上限水平模型

如果私人投资者在项目运营过程中获得超额利润，这对私人投资者是非常有利的。但是，这种超额利润可能是以损害公众利益为代价，严重违背了政府合作建设项目的初衷。为了防止这种不利局面的出现，需要建立收益上限水平模型。

该模型的假设条件如下：根据预测车流量等数据建立预测收益曲线，设函数为y=f(x)，并假设D为最低担保水平曲线x=0时，在Y轴的距离。

在上述假设条件基础之上，对预测收益曲线沿Y轴进行平移，平移距离为D，即得到收益上限模型表达式为：

收益上限曲线和最低担保量曲线关于预测收益曲线y=f(x)镜像对称，也叫做镜像对称模型（MirrorLine），如图 1所示。政府的担保水平越低，私人投资者在项目中面临的风险越大，此时私人投资者将会要求高收益；相反，政府提供较高的担保水平，将意味着投资者在整个项目的运营中面临较低的投资风险，即投资者收益水平上限较低。该模型与最低担保量模型形成了对冲，项目参与各方既相对合理的承担各自应承担的风险，又可以在利益上达成一致，保障项目高效顺利运行，形成共赢局面。

图1 收益上限曲线

4 案例分析

本文以苏嘉杭高速公路PPP项目为例。苏嘉杭高速公路北段长44.6km，投资估算为21.405亿元，政府担保投资者70%的债务。2002年7月开工，2005年7月建成通车。根据上述模型，计算最低担保车流量及上限车流量。

4.1 基本边界条件的确定

基本边界条件的确定如表2所示。

表2 基本边界条件确定表

案例中，项目基准折现率ic是利用加权平均资本成本方法计算的。社会资本方的自有资金占总投资的比例为23.04%，自有资金基准收益率为7%，社会资本方的贷款占总投资的62.37%，总投资中的剩余14.59%为政府投资，该部分投资不计利息，则：

苏嘉杭高速公路北段现金流量表，如表3所示。

表3 现金流量表（万元）

4.2 政府购买量最低担保的确定

（1）将案例实际参数带入模型，根据式（1）计算政府担保债务及运营维护成本净现值G（亿元）：

根据式（2）计算项目的净现值NPV（亿元）：

（2）根据计算出的G值值，由式（3）可计算出看跌期权价值：

模拟选用的变量为车流量，在价格P相对稳定情况下，实际现金流仅与车流量相关，以车流量为模拟变量，即以实际现金流CFi为模拟变量，且该变量服从正态分布，累计概率分布结果如图3所示。

（4）试算使式（5）成立的X%值，经模拟当

（5）每年最低担保车流量设为每年预测车流量的X%，计算政府最低担保车流量为：

图2 蒙特卡洛模拟概率分布结果图

图3 蒙特卡洛模拟累计概率分布结果图

4.3 政府收益限制水平的确定

由模型y(2-D)=f(x)的建立可知，收益限制曲线和最低担保曲线关于预测收益曲线 f(x)镜像对称，已计算出：

政府最低担保车流量=0.858预测车流量

设预测收益曲线与时间线性相关（见图 4），可得出：

政府收益水平上限=1.142预测车流量

图4 收益上限曲线

从上述模型中可以看出，0.858倍的预测车流量为政府最低担保车流量。当车流量达到1.142倍预测车流量时，达到收益上限，对于超出部分收益，应根据PPP项目协议，在政府和私人投资者之间重新分配。政府最低担保量越高，所对应的收益上限就越低，即私人投资者承担的风险越低，收益相对就低。所以，政府最低购买量和收益水平限制形成了有效的对冲机制，该模型在保证公众利益不受损害的同时，确保私人投资者合理利润的获取、PPP项目的顺利实施及参建各方共赢的局面。

5 结语

传统净现值方法的局限性体现在评价项目的刚性，没有完全考虑项目价值的完整性，固其在某种程度上低估了项目价值，正因为这种局限性，本文将实物期权理论引入到PPP项目价值评价中，以探讨实物期权理论在评价项目价值时如何弥补传统评价方法的不足，并将其运用在PPP项目中政府和社会投资方都十分关注的核心问题上，即政府最低购买量和收益水平限制的确定，这将为传统经验确定该问题提供指导。政府最低购买量确定的相对合理，可降低社会资本方的投资风险，提高其参与PPP项目的积极性，同时也增加了政府的信用等级；收益上限的合理确定可控制社会资本方超额利润的获取，超额利润的重新分配可进一步缓解政府的财政压力，提高公共服务的效率。政府和社会资本方可针对不同性质项目的特点，设置适合项目的最低担保量指标及收益上限，这将为项目各参与方实现共赢、风险合理分担提供理论依据，最终实现项目的顺利进行，公共服务的优质提供。