城市综合管廊PPP 项目定价决策层级研究：基于Grey-DEMATEL 模型

杨 琳，李 莹

（1 武汉大学 土木建筑工程学院，湖北 武汉430072，E-mail：yang.lin@whu.edu.cn；2. 江西财经大学，江西 南昌 330013）

城市地下综合管廊项目是城市基础设施建设的重要组成部分。我国城市地下综合管廊建设目前遇到的问题主要有两个：一是资金筹措问题,若按2050年城市化水平达70%推算，以往城市地下综合管廊的建设由政府完全出资，每年市政基础设施建设至少需要8000亿元[1]。如果单纯依靠政府的财政资金，不仅会导致财政负担过重，而且也很难填补这个巨大资金缺口，长此以往资金问题将会成为隐患；二是定价收费问题，城市地下综合管廊的定价直接关系到管廊的运营效率、社会成本和公众利益。如果城市综合管廊的收费定价过高，管线运营单位难以接受过高的收费标准，导致入廊率降低，收费难度会大大增加，也会使PPP项目不能顺利落地[2]；如果PPP项目定价过低，政府要以高额补偿为代价换取社会资本的投资积极性，这样加大了政府的财政压力，因此收费政策需要定量研究[3]。

尽管社会各个参与方广泛支持城市地下综合管廊的推进，但城市综合管廊PPP项目的3个定价主体之间关系互为掣肘，影响其广泛开展实施的首要因素是项目定价决策层级关系模糊，因此城市综合管廊PPP项目的定价决策问题亟待研究。国外研究中，Mason等[4]评价了PPP项目定价和政府补偿，从期权的角度提出项目定价和政府补偿策略。Ho等[5]构建了PPP项目定价与政府补偿的期权定价模型，运用实物期权法验证了项目融资可行性。Cheah[6]在期权评价法的基础上再通过贴现现金流量（DCF）蒙特卡罗法模拟进行定量评估并得出合理的定价。Emil Evenhuis等[7]基于PPP交通项目案例，运用边际成本定价法进行定价，提出了关于定价机制建立的建议；Driessen.T等[8]从合作博弈的角度，以多功能水利工程项目为代表，构建了博弈模型，解决了项目定价中的费用分摊问题。Anthony Chen等[9]综合运用网络均衡模型，均衡路网流量的敏感性分析和蒙特卡罗模拟法提高交通领域 BOT项目交通需求量预测的可靠性，并在此基础上对交通 BOT项目进行定价。国内研究中，袁竞峰等[10]以Netlogo软件为平台构建计算实验模型，探究PPP项目定价在社会风险演化中的作用机理。沈言言等[11]将 PPP项目的生命周期以价格制定为标准分为定价前、定价中、定价后3个阶段，分别研究每个阶段相应的定价问题。崔启明[12]运用多目标规划法建立满足社会资本方、政府方、管线单位三方目标规划的收费定价模型。张肖肖[13]通过梳理文献研究和项目实践过程，构建了针对城市综合管廊PPP项目管线单位付费的定价模型。宋定[14]提出在PPP模式下，由于政府和社会资本的目标存在矛盾，应该充分考虑政府和社会资本方双方的定价目标，制定合理的管廊使用价格。王曦等[15]运用博弈的方法对城市综合管廊收费对策进行了研究，通过构建综合管廊运营收费各方之间博弈模型，提出均衡各方利益的收费定价机制建议。王建波等[16]利用两部定价法原理建立模型，得到了适合综合管廊管理运营的定价。马凌波等[17]以北京地铁四号线PPP项目为例分析PPP项目定价机制的重要性，列举PPP项目现有的定价方法并指出一定的不足，最后从定价，调价以及价格监管三方面提出一定建议。

目前我国的综合管廊建设也在逐步完善，当前已经通过新的模式即政府与社会资本合作的模式解决了资金问题，但目前仍然存在PPP项目定价决策层级机制不明确的问题。

1 基于 Grey-DEMATEL模型的定价决策分析过程

决策实验分析法（Decision-making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL）是一种将不确定性灰色系统理论与决策实验分析法结合起来的方法，可以兼具两种方法的优势[18]。Grey-DEMATEL法最大的优点在于利用较少数据就能够获得可靠的评价结果，因此在调研时不需要选择很多专家，减少了数据处理的繁琐性[19]。基于 Grey-DEMATEL法确定在项目定价中处于主导地位的参与方，将其作为定价时的上层规划以体现其主导地位，这样能很好地解决不同决策主体之间的决策层次问题。

1.1 基于Grey-DEMATEL的模型构建

运用 Grey-DEMATEL定量分析城市地下综合管廊PPP项目定价决策的具体步骤如下：

（1）识别影响因素构建关键影响因素指标体系并设计调查问卷。运用文献阅读法、头脑风暴法或专家访谈法等识别各影响因素，筛选出关键影响因素构建关键影响因素指标体系，并按照构建的指标体系设计调查问卷。

（2）构建直接影响矩阵。建立直接影响矩阵A，根据Grey-DEMATEL方法特点，邀请3~5位专家根据关键影响因素指标体系和专家语义变量表，两两比较关系矩阵中行因素对列因素的影响关系并进行打分。分数从0~4分别代表不同程度的影响，如表1所示。

表1 专家语义变量表

（3）构建基于区间灰数的直接影响矩阵。利用区间灰数将专家打分得到的直接影响矩阵转化为灰数矩阵B，即根据表2专家评价灰数语义变量表将专家打分的数值转化为对应区间灰数，其中对角线上的区间灰数都为[0，0]。

表2 专家评价灰数语义变量表

（4）综合各方面考虑赋予专家权重。根据表3专家权重语义变量表给不同工作经验、不同研究水平的各专家赋予带有模糊性的区间灰数权重。

表3 专家权重灰数语义变量表

（5）将步骤（3）得到的灰数矩阵进行标准化和清晰化处理。运用CFCS（Converting Fuzzy data into Crisp Scores）法，译为转模糊数据为清晰值，将步骤（3）得到的灰数矩阵B进行标准化和清晰化处理。利用式（1）计算标准化灰数的上限和下限，再利用式（2）求得标准化灰数进行清晰化处理后的清晰化值，得到每一位专家清晰值的直接影响矩阵Zk，k取1表示专家1的清晰值直接影响矩阵。

（6）对赋予的专家权重进行清晰化处理。利用式（1）和式（2）对步骤（4）赋予的专家权重进行清晰化处理，处理方法同步骤（5），并根据下式计算考虑权重后的直接影响矩阵Z。

式中，ωk为清晰化后的专家权重；为第k位专家对i行，j列影响因素的清晰值直接影响矩阵。

（7）将直接影响矩阵直接影响矩阵转化为标准化矩阵M。利用下式对直接影响矩阵Z进行标准化处理，将直接影响矩阵Z转化为标准化矩阵M，即用直接影响矩阵Z除以直接影响矩阵Z所有矩阵行和中最大的数值。

（8）运用下式计算综合影响矩阵T，式中I为单位矩阵。

（9）根据综合影响矩阵T，运用下式求原因度Ei和中心度Pi；Ri为影响度是综合影响矩阵T的行和；Cj为被影响度综合影响矩阵T的列和。

原因度Ei大于0的影响因素为其他影响因素的原因因素，原因度Ei小于0则为其他影响因素的结果因素；中心度Pi越大的因素和其他影响因素的关联越紧密。

（10）运用 Matlab软件绘制各影响因素分布图，以原因度Ei为纵坐标，中心度Pi为横坐标建立笛卡尔坐标系。

1.2 问卷设计与数据处理

本文利用文献阅读和专家调研访谈对城市地下综合管廊PPP项目定价决策影响因素进行分析，分别从政府部门、社会资本、管线单位这3个项目参与者角度筛选出了13个关键因素。如表4所示。

根据表 1，结合自己的观点两两比较各影响因素间的关系，选择表中对应的数值填入直接影响矩阵，矩阵中填的数值指的是行因素对列因素的影响程度。比如矩阵中第二行第一列填 2，则表示影响因素a2对影响因素a1有中等影响。

根据表4设计调查问卷。问卷分为两部分，第一部分为对影响城市地下综合管廊PPP项目定价决策的各因素名称的解释说明，第二部分为专家语义变量表和专家打分表。邀请4位专家根据专家语义变量表，结合自己的观点和项目的实际情况两两比较行影响因素对列影响因素间的关系进行打分。

表4 城市地下综合管廊PPP项目定价决策影响因素和解释说明

1.3 综合管廊PPP项目定价设计

（1）下层决策者社会资本目标函数构建。基于 Grey-DEMATEL模型对多参与方对定价决策的影响程度做了判断之后，作为理性的投资者社会资本，通常追求投资收益的最大化。投资收益来源于管线单位支付的有偿使用费和政府提供的可行性缺口补助，其中有偿使用费包括入廊费和日常维护费，可行性缺口补助即政府补偿。社会资本以投资收益最大化为目标，下层决策者社会资本的目标函数表示为：

式中，Uf为社会资本投资收益；P为有偿使用费，为入廊费，P2为日常维护费，根据条件假设将全部资金折算至运营期期初，由于入廊费在运营期期初一次性支付故不需折算，而日常维护费在运营期期间按年支付，考虑资金的时间价值需乘以折现系数k1将其折现至运营期期初，k1为工程经济学中等额系列现值系数，k1=(P/A,i,n)i为折现率；n为运营期年限；Q为管廊需求量；管廊的需求量满足价格需求曲线，根据假设管廊价格与需求量呈线性关系，所以管廊价格越高即管线单位耗费成本越高，管廊需求量就越低，a、b1、b2为经济学中需求曲线参数，可运用回归分析法对多个综合管廊PPP项目的管廊价格和需求量进行数据分析求得，b1、b2体现管线单位对价格的敏感程度，一般来说对当前的支出会比对未来的支出更加敏感，同样管线单位对入廊费的支出比对日常维护费的支出更为敏感，所以b1＞b2＞0；S为政府补偿，在运营期期间按年支付故乘以折现系数k1将其折现至运营期期初；I为建设成本，在建设期期初支出，考虑资金的时间价值需乘以折现系数k2将其折现至运营期期初，k2为工程经济学中一次支付终值系数，为建设期年限；C为年经营成本，在运营期期间按年支付故乘以折现系数k1将其折现至运营期期初。

项目投资收益率的约束条件为：

式中，R为项目投资收益率，；R为min行业最低投资收益率，Rmax为政府制定的合理投资收益率的最大值，[Rmin，Rmax]为社会资本合理盈利区间。

将综合管廊PPP项目与传统直埋管线方式的前期投资作对比。若管线单位支付的有偿使用费高于传统直埋方式的首次敷设成本，则管线单位的入廊意愿将降低，为提高管线单位的入廊积极性，管廊有偿使用费应小于传统管线直埋方式的首次敷设成本。所以管廊有偿使用费的约束条件为：

式中，CA为传统管线直埋方式的首次敷设成本。

2 案例分析

以武汉市光谷中心城综合管廊工程PPP项目为例，该项目位于全国第二个自主创新示范区光谷中心城的中部，总用地面积约 36.8km2。该项目以环状管廊为主体，覆盖该地区核心区域，主要建设内容包含建筑工程、结构工程、电气工程、电讯工程、排水工程、通风工程及消防工程。是目前武汉市在建的规模最大、入廊管线最多的综合管廊工程。

2.1 基于Grey-DEMATEL模型的数据处理

根据本文表4中所列的13个城市地下综合管廊PPP项目定价决策因素的指标体系设计本文调查问卷。邀请4位专家根据专家语义变量表，结合自己观点和项目的实际情况两两比较行影响因素对列影响因素间关系进行打分。运用Grey-DEMATEL方法进行数据处理，首先将4位专家的原始数据打分表转化为区间灰数，并运用CFCS法对每位专家的灰数矩阵进行清晰化处理，根据各专家的工作经验和研究水平赋予权重如表5所示，并运用CFCS法对每位专家的灰数权重进行清晰化处理；再结合各专家权重求得直接影响矩阵，将直接影响矩阵转化为标准化矩阵M，以此求得综合影响矩阵T（见表 6）；根据综合影响矩阵求得原因度Ei和中心度Pi（见表 7）。

表5 专家灰数权重表

表6 综合影响矩阵T

表7 影响因素的原因度和中心度

2.2 结果分析

2.2.1 原因度分析

（1）原因因素。影响城市地下综合管廊 PPP项目定价决策最根本的因素就是原因因素。原因度Ei大于0的影响因素共有7个，按从大到小顺序排列依次为a2＞a4＞a3＞a10＞a5＞a6＞a1。a2法律法规及配套政策为城市地下综合管廊PPP项目定价决策的首要影响因素。所以借鉴国内外相关先进制度结合我国实际情况，建立完善的城市地下综合管廊定价相关法律法规及配套政策是制定合理定价的首要任务。a4政府价格监督机制，建立完善的定价监管机制能够防止社会资本将其成本转嫁至管线单位身上，同时避免管线单位因压力过大将其成本转移到社会公众身上。a3政府财政承载能力，只有当城市地下综合管廊所在地区的经济发展起来，政府的财政承载能力就提高，而政府的财政承载能力直接关系到城市地下综合管廊项目的补贴比例和年限。从结果可知：政府部门决策影响因素中4个都是原因因素，说明在城市地下综合管廊PPP项目的定价决策中政府对定价的影响程度最大，占据主导地位，是更为重要决策者。因此在建立基于双层规划理论的定价模型时，政府部门应为上层决策者。

（2）结果因素。原因度Ei小于0为其他影响因素的结果因素，结果因素是影响城市地下综合管廊PPP项目定价决策的直接因素，受其他因素的影响程度大，会随着其他因素的变化而变化，短期内容易改变。原因度Ei小于0的影响因素共有6个，按从大到小的顺序排列依次为a8＞a7＞a9＞a11＞a13＞a12。

2.2.2 中心度分析

中心度Pi越大的因素和其他影响因素的关联越紧密。中心度按从大到小的顺序排列依次为a6＞a7＞a4＞a13＞a1＞a12＞a8＞a9＞a2＞a3＞a5＞a10＞a11。其中a6期望投资收益率与其他影响因素关联最紧密。该因素与政府可行性缺口补助、特许经营期限、综合管廊成本、管线单位入廊意愿以及管线单位支付能力等因素关联性强。各参与方在城市地下综合管廊PPP项目定价决策应按重要程度考量各影响因素的对定价的影响。

3 建议

（1）拟定严谨规范项目合同。综合管廊PPP项目合同应严谨规范，设置科学合理的管廊有偿使用费和政府补偿，并设定适合项目特征的价格调整条款以适应环境的改变。寻求社会资本、政府部门及管线单位之间的利益均衡，达到社会整体效益最优的目的。所以应制定严谨规范的项目合同保障综合管廊PPP项目的定价严谨性。

（2）提供政策引导。应完善综合管廊 PPP项目价格制定相关法律法规，为价格制定提供政策引导。另外在实施方案中应写明日常维护费的缴纳方式、期限和违约责任，确保项目后期运营顺利。

（3）引入第三方定价机构。由于综合管廊PPP项目的参与主体有政府部门、社会资本和管线单位三方，各方所追求的利益目标不同且存在矛盾点，不能同时使三方的利益目标都实现。通过引入第三方定价机构能够提高定价过程的公平性，为综合管廊PPP项目的实施提供更加合理且公正的有偿使用费和政府补偿费用。所以政府可以授权第三方咨询公司通过调研和测算来制定综合管廊的收费价格。

（4）设立有针对性的政府协调部门。需要设立有针对性的政府协调部门来专门负责解决各管线单位间的问题。通过设立政府协调部门可以有效解决当前综合管廊入廊率偏低、收费困难等问题。

4 结语

本文运用 Grey-DEMATEL方法定量分析各参与主体对项目定价决策影响，定量分析结果表明在城市地下综合管廊PPP项目的定价决策中政府对定价的影响程度最大，占据主导地位，是更为重要的决策者。本文使用的管廊有偿使用费分摊方法是在已有费用分摊研究的基础上选择了比较简单的直埋成本法和空间比例法分别对入廊费和日常维护费进行分摊。这只是比较基础的分摊方法，可对分摊方法做进一步的研究如结合各管线单位的收益进行分摊，得出更加合理的有偿使用费分摊比例。