基于Matlab 镁合金热加工图建立与分析

赵卫东, 何建丽, 何 进, 吕 刚

(上海工程技术大学 材料工程学院, 上海201620)

0 引 言

轻金属在当今世界材料占有的比重日益增大。镁合金具有较小的密度、比强度和刚度高,使其在众多领域具有很大的应用价值［1-3］。 相关数据显示,汽车自重减少1%可以节省0.7%的能源,这对于工业上减少能源消耗而言具有举足轻重的意义［3］。

热加工图能够宏观确定材料的最佳工艺。 目前在众多材料模型中,动态材料模型(DMM)具有独特优势,特别适用于合金类材料,如钛合金、铝合金、镁合金。 在建立动态材料模型时,利用应力应变曲线绘制效率耗散图与失稳判据图,从而获得材料的热加工图［4-8］。

本文利用Matlab 建立WE43 镁合金热加工图,为了准确预测材料热变形过程的热激活能,建立了含有温度,应变速率的三维激活能图,重点研究材料的高温压缩的热变形行为,为确定材料最佳工艺参数及其优化、提高产品的组织性能和质量提供参考。

1 实验材料与方法

为研究WE43 镁合金热变形行为,本实验在350 ℃～500 ℃变形温度,应变速率0.001～1 s-1条件下,对Φ8 mm×12 mm 的WE43 镁合金试样进行高温压缩实验,WE43 镁合金化学成分见表1。 实验过程中,在压头表面放置石墨片,从而润滑表面以减小摩擦阻力。

表1 WE43 镁合金的化学成分（%，质量分数）Tab. 1 Chemical compositions of WE43 magnesium alloy （%，mass fraction）

2 实验结果与分析

2.1 真实应力-应变曲线

图1 为WE43 镁合金在350 ℃～500 ℃变形温度,应变速率0.001～1 s-1条件下的应力应变曲线。

图1 WE43 镁合金在不同变形温度和应变速率下的真应力-应变曲线Fig. 1 The true stress-strain curves of WE43 magnesium alloy at different deformation temperatures and strain rates

由图1 可知,在高温压缩初始阶段,加工硬化对材料起决定性作用。 随着压缩实验的进行,应力增加趋势逐渐放缓,说明在此变形过程中材料加工软化作用逐渐增强。 同时可以看到低温下WE43 镁合金的应变较小,宏观上则表现为材料塑性性能较差,升高温度提高了其塑性性能。 镁合金由于低温塑型严重,限制了其应用范围,因此在实际生产中可以通过升高温度提高其塑性性能,这在改善加工工艺,增强材料应用方面有着很强的指导作用。 建立WE43镁合金的热加工图,进一步确定材料最佳工艺。

2.2 热加工图的建立

压缩试件的耗散能量P 为［9-10］：

当应变速率一定时,材料高温压缩变形的瞬时能量耗散由变形粘性热G 和组织变化耗散的能量J两部分组成。

敏感指数m 为：

同时,变形粘性热G 与协变量J 均是由于m 决定的,其中J 的计算公式为：

在实际生产中,大多情况下都是非耗散体,其效率值通常用η 表示,其表达式为：

在350 ℃～500 ℃变形温度,应变速率0.001 ～1 s-1条件下,得到如图2 关系曲线。

对实验数据进行分析,求解耗散效率系数,表达式为：

图2 不同应变条件下应力对数与应变速率对数的关系曲线Fig. 2 The relationship between stress logarithm and strain rate logarithm under different strain conditions

根据上述分析,WE43 镁合金高温压缩实验热变形过程可利用Ziegler 失稳判据判断WE43 镁合金失稳现象。 采用相同的数学分析方法建立效率耗散图,建立拟合式：

对上式求导,得到：

建立WE43 镁合金在350 ℃～500 ℃变形温度,应变速率0.001 ～1 s-1条件下的热加工图。 根据PRASAD 的研究［6］,本实验取应变量0.2 和0.4 分别建立热加工图,如图3 所示。

图3 WE 4 3 镁合金在不同应变下的热加工图Fig. 3 Hot processing map of WE43 magnesium alloy under different strains

2.3 热加工图的分析

热加工图通常能够划分为两个区域,安全区域和失稳区域。 如图3 中的灰色区域为流动失稳区［11］。在选择最佳工艺参数时,应选择安全区内能耗值较高的区域。 由于失稳区及其附近的材料变形不稳定,要特别注意避免选择在失稳区附近。 从图3 可知,WE43镁合金在高温压缩过程中最佳工艺参数为380 ℃～460 ℃变形温度,应变速率0.001～0.01 s-1。

2.4 WE43 稀土镁合金高温压缩变形行为的热激活能

在研究材料热变形行为时,激活能对于研究材料热变形行为具有重要参考意义［11-12］。 为进一步研究WE43 稀土镁合金热变形行为,采用考虑了变形激活能的Arrhenius 模型描述WE43 稀土镁合金的高温热变形行为,表达式为［11］：

针对不同的应力状态,F(σ)有不同的表达式：

式(10)为幂函数,用于描述低应力变形；式(11)为指数函数,用于描述高应力变形；式(12)为双曲正弦函数,其中n1、n、α、β 为与材料相关的系数,并存在如下关系：

由式(14)、(15)可知,为了确定n1,β 的值,需求得ln σ - ln ˙ε 线性关系和σ - ln ˙ε 线性关系的斜率。 根据式(13) 可得α 的值。

通过对上述公式进行分析计算,为减小误差得到较为精确的结果,在0.2 ～0.9 应变范围内进行计算并取其平均值,得到n1, β,α 在不同温度的值见表2。

表2 n1、β 和α 的值Tab. 2 The values of n1， β and α

将式(12) 代入式(9),并取其对数：

为确定系数n、ln A、A 的值,只需求得在应变处于某值时,ln［sinh(ασ)］ -ln ˙ε 线性关系的斜率k 和截距h,以及ln［sinh(ασ)］ -线性关系的斜率。关系式如下：

通过上述公式计算,得到Q 在0.2 ～0.9 应变范围内350 ℃～500 ℃变形温度,应变速率0.001 ～1 s-1条件下的值见表3,激活能变化范围：93.051 ～191.827 KJ·mol-1。

表3 不同温度和应变速率下激活能的值Tab. 3 The values of activation energy at different temperature and strain rate

镁合金在实际生产中所占比重与日俱增,为了在生产中更为准确方便的预测激活能,提高其应用价值,在350 ℃～500 ℃变形温度,应变速率0.001 ～1 s-1条件下建立含有温度、应变速率的WE43 镁合金的激活能图,如图4 所示。 图4 说明在实验温度范围内激活能随着变形温度的升高呈现出显著增大的趋势,同时随着应变速率的增加先增大再减小。

图4 三维激活能图Fig. 4 Three dimensional activation energy diagram

3 结束语

(1)WE43 镁合金低温时塑性性能很差,可以通过提高温度改善材料塑性。

(2)建立WE43 镁合金热加工图,用以确定材料的最佳工艺参数为：380 ℃～460 ℃变形温度,应变速率0.001～0.01 s-1。

(3)建立WE43 镁合金的三维激活能图,表明在实验温度范围内激活能随着变形温度的升高呈现出显著增大的趋势,同时随着应变速率的增加先增大再减小。