在体验中培养有序思维

刘吉斌

摘 要：在数学教学中，教师要培养学生的有序思维，然而，学生的有序思维不是一蹴而就，立即能培养出来的，教师要引导学生深入地体验，在体验数学问题，在找到有序思维方法的过程中，培养出有序思维。

关键词：数学;体验;思维

有序化是指系统的所有组成元素按照特定的逻辑法则进行顺序排列的过程，即教师要引导学生应用一种数学思维逻辑、数学系统流程、数学特定的优先级别来解决问题，只有这样，才能有效地提高学生的思维水平。

一、引导学生把数学问题的逻辑有序化

部分学生在解题的时候，不能有序地理解文本，导致不能理清文本的逻辑，从而难以解决文本中的数学问题。数学教师要在引导学生阅读了数学文本以后，分析出數学问题文本的逻辑，然后依文本逻辑对应和数学公式来解决问题。

例如：一种钟表的分针长5 cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？很多学生刚开始不知道这是一个什么问题。教师引导学生应用画图的方法来分析问题。学生在教师的引导下绘制出图形，然后依据直观的图形来理解问题。教师通过这样的教学能引导学生结合直观的图形来分析，该数学问题要探讨一个什么问题。经过分析，学生发现了现在可以把分针视为圆的半径。现在分针走了两个小时，即意味着分针绕着圆走了两圈，结合题意，这是一个求2倍的圆的周长的问题。待理解了这一问题以后，学生便能依数学问题的逻辑来分析已知条件和未知答案，从而列出解题式子：2×3.14×5×2=6.28×10=62.8（厘米）;教师如果希望学生能应用有序化的思维来解决问题，便要引导学生能够抽取数学问题的本质，让学生明白自己要解决的是一个什么问题，然后依该问题的公式来分析文本的逻辑。学生要能分析出文本的已知条件及各未知数。比如学生探讨一个圆形问题的面积，探讨的便是面积、半径、π之间关系的问题。当学生能够抓住问题的逻辑以后，便能找到解决问题的方法。

二、引导学生把数学问题的流程有序化

部分学生在遇到数学问题以后，即使了解了数学问题的逻辑是什么，也不能了解如果要解决问题，必须先解决什么问题，后解决什么问题。当学生不知道解决数学问题的步骤以后，在解决数学问题时，常常不是浪费解决问题的时间，就是在解决问题时，漏掉了重要的步骤。为了培养学生的有序思维，教师要引导学生在遇到数学问题以后制订解决问题的流程。

例如：求在6、9、12、81、22、2、48、30、18这些数中，哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数？教师可以引导学生制订以下的解题流程：开始→将以上所有的数除以4，将不能被4整除的数排除→获得被排除以外的数→将被排除以外的数除以6，将不能被6整除的数排除→得到被排除以外的数→结束。教师引导学生绘制了这样的流程图以后，学生便发现，解题的步骤十分明晰了。学生应用这样的流程来解决问题，便不会出现跳跃了解题步骤，或者解题步骤混乱的问题。

当学生遇到了数学问题以后，教师要引导学生学会把解题步骤画成流程图，应用流程图来解决问题，教师引导学生应用流程图来分析某一类的数学问题，可以让学生把这一类数学问题的解题过程有序化，避免学生在解题的过程中出现解题步骤混乱的问题。

三、引导学生把数学问题的方法有序化

有些数学问题，可以应用很多方法来解决。教师要引导学生学会把解题方法有序化，使学生能够优先应用适合自己的解题方法来解题，提高解题的效率。

例如：幸福小学原计划买12个篮球，每个72元，从买篮球的钱中先拿出432元买足球，剩下的钱还够买几个篮球？教师可引导学生应用画线段图的方法来分析已知条件和未知条件，学生通过直观的图形理解了文本的意思，列出算式：（72×12-432）÷72=432÷72=6（个）;教师又引导学生应用方程思想来分析问题，在教师的引导下，学生设剩下的钱还可以买x个篮球，然后列方程来分析问题：72x=12×72-432，72x=432，x=6。在学生解决了问题以后，教师引导学生思考，以上哪个方式最适合学生呢？经过教师的引导，学生理解了在遇到一个数学问题，找到解决问题的方法以后，学生要分析哪种解决问题的方法可以让已知条件和未知答案更直观，哪种解法能让解题的过程变得简单，哪种方法最适合自己。以后在遇到类似的问题时，便要优先使用适合自己的方法来解题。

在遇到了数学问题以后，有些学生虽然可以解决数学问题，但是这一解决问题的方法可能不是唯一解决问题的方法。学生还可以应用其他的方法来解决。为了能够优先选用最好的解题方法来解决某个类型的问题，学生要学会反思和评估解题方法。

总之，教师要培养学生的有序思维，便要引导学生体验数学问题逻辑，能够依解题逻辑代入已知条件和未知答案，应用公式来解决问题;体验解题的流程，使学生能应用科学的步骤来解题;体验解题的优先顺序，能应用最优的方法来解题。

参考文献：

[1]王健.在有序思考中探寻数学的真谛[J].西藏教育，2013（6）.

[2]王绍彬.新课程下小学生数学思维能力的培养[J].小学科学（教师论坛），2011（9）.