抓住核心凸现本质整体建构

王建荣

在2019年江苏省小学数学教学峰会上，江苏省特级教师、常州市实验小学张祖润老师执教了“认识小数”这节观摩课，给大家留下很深的印象。张老师简洁有效的教学设计、干净朴实的教学语言、轻松愉快的教学氛围，让大家都觉得这是一节朴实而有深度的好课。

一、情境引入，在交流互动中认识小数

【教学片段一】

师：回忆生活中在哪里见过小数，介绍一下你找到的小数，随意写出几个认识的小数。

师：你能读一读这些信息，再想一想这些数有什么相同点吗？

生：都有一个小数点。

【赏析】在本教学片段中，张老师开门见山，回忆生活中见过的小数，情境引入自然，再让学生观察对比，这些数有什么相同点，发现小数都有小数点这样的特征，不仅复习了旧知，也为后面进一步学习做好铺垫，埋下伏笔。

【教学片段二】

师（出示一块橡皮）：谁知道这块橡皮长度是几厘米？价格是多少？

生：长度是6厘米，价格是6角钱。

师：关于6厘米和6角，你能把它们表示出来吗？

教师出示活动要求：

1.画一画：请你在学习材料上画一画，表示出6厘米和6角;

2.写一写：6厘米和6角还可以怎样表示;

3.说一说：在小组里交流一下你的想法。

师生讨论：为什么6角是0.6元、6厘米是 0.6分米呢？

生：都是把1分米和1元平均分成10份，都是占其中的十分之六。

师：说得真好！是把1元或1分米平均分成10份，其中6份就是6角或6厘米，都表示1元或1分米的十分之六，所以都可以写成0.6。

师：你能直接填写分数和小数吗？

3厘米=[（   ）（   ）分米=（   ）分米]

8角=[（   ）（   ）元=（   ）元]

师：在这两个括号里填上什么单位，可以让它们相等：6[（   ）]=0.6[（   ）]。

师：你有什么想说的？

生：无论后面的单位是什么，都表示把1个这样的单位平均分成10份，表示其中的6份，也就是十分之六，就是0.6。

生：也就是十分之几，就是零点几。

【赏析】在本教学片段中，张老师没有直接讲授新知，而是巧妙设计教学情境，组织学生展开活动，让学生通过画、写、说的方法，进行充分讨论交流，理解了十分之几就是零点几，让学生在交流互动中认识、理解小数。

二、数形结合，在抽象概括中深化知识

【教学片段三】

师：小数有时也存在图形中，你能在正方形中表示出0.6吗？

生：如图1 ，把正方形平均分成10份，涂出其中的6份就是0.6。

师：怎样分？每份是多少？0.6里有多少个这样的单位？

师：学习单上还有3幅图（如图2），请大家填一填、涂一涂，并把你的想法和同桌说一说。

【赏析】在本教学片段中，在学生刚刚学习了小数的特征后，张老师又巧用数形结合，对部分与整体的关系进行了形象认识，每一格是0.1，0.6里面有6个0.1，也就是有6个单位，体现了度量的思想。正如吴正宪老师所说，度量与测量不同，度量知识也体现在数的认识中，这样可以打通知识之间的联系，有利于学生深化对知识的理解。

【教学片段四】

师：如果一个正方形中10份都涂满了，就是多少？

生：10个0.1就是1了。

师：是的，满十进一。如果再增加一部分，继续往另一个正方形数2份，现在一共是多少？

生：1.2。

师：为什么是1.2？

生：一个完整正方形涂满了是1，加上另一个正方形平均分成10份涂了2份，这样左边是1，右边是0.2，合起来就是1.2（如图3）。

师：说得很好，大家知道这些括号里应该是多少吗？

一支鉛笔的价格是1元2角，可以写成（   ）元;

一本练习本的价格是3元8角，可以写成（   ）元;

一扇门的高度是2米1分米，可以写成（   ）米。

【赏析】在本教学片段中，张老师精心设计图形，使学生有效地掌握了带分数的知识，深化了“满十进一”的理解，并能结合图形深刻地理解带分数的含义。

三、数轴练习，在理解应用中提升思维

【教学片段五】

师：你能在图4中找出1.2在哪里吗？你是怎么想的？

师：如图5，如果接着往右边延长，你能填写方框里的数吗？

师：如图6，如果数轴上没有了平均分的痕迹，你还能找到箭头所指的数是多少吗？

师：如图7，再猜一猜数轴上这个点是多少？

生：在1.8和1.9之间，应该再分成10份，大约是1.85。

生：可能是1.84。

【赏析】在本教学片段中，张老师由数到形，再由形到数轴，巧妙地设计了这组巩固练习题，学生在数轴填数中理解了不同小数在数轴上的位置，以及它们之间的位置关系。接着张老师用数轴猜数的方式让学生猜测、估计，不断丰富学生的数感，进一步加深学生对小数的理解。

四、有效回顾，在总结中提升数学的育人功能

【教学片段六】

师：今天学习了什么？有什么收获？

师：其实小数的发展也有一段不平凡的历程。

（教师播放“你知道吗？”视频）

师：是的，我国古代科学家在1700多年前就开始使用小数了，真了不起！

师：今天同学们真会思考。老师想送大家一句话：会观察的人，经常有发现;爱思考的人，总会有收获。

【赏析】在本教学片段中，张老师通过与学生进行知识回顾与整理，并用课件的关键页面出示，产生了画龙点睛的效果。同时补充数学文化史料，丰富学生所学知识，还进行了爱国主义教育，让学生学会学习，学会观察和思考，提高立德树人的效果。

【总评】认识小数是在学生已经认识分数的基础上进行小数的初步认识。此时学生在生活中对小数有了初步的了解，学生理解一位小数的含义是本课的教学难点，也是许多教师容易忽视的地方。张老师对教材进行了重新思考，从整体上进行知识建构。

一、巧设情境，抓住核心，直抵数学知识的本质

首先，张老师从生活中的小数入手，设计一个生活情境，让学生在充分回忆表达的基础上，寻找小数的共同特点，引出学习内容。其次，为了引导学生参与数学活动，张老师设计了一个橡皮长度和价格的情境，让学生在作业纸上画一画、写一写、说一说，再通过汇报交流理解一位小数的含义。

这里的情境设计都是学生熟悉的，没有故弄玄虚，直抵小数的本质。特别是橡皮的长度和价格这个情境设计精巧，一个是长度单位，一个是价格单位，大家都很熟悉，而且相邻单位进率都是十，通过单位进率的互化，利用学生对十分之几分数的了解，一位小数其实也就是十分之几，从而对一位小数的意义这个核心知识有了清楚的认识。

在教学中，一方面需要设计教学情境，同时也要注意“去情境化”。在教学过程中，教师要排除情境的非本质特征，让学生抓住知识的本质，很快进入思考学习的状态，这样的情境才是有效的、深刻的。

二、利用抽象，显现本质，在数形结合中提升思维

学生在单位互化中对十进制的知识有了更多的理解，已基本明白了一位小数的含义。张老师没有就此停下，接着进行了两次抽象。首先是让学生练习给“6（ ）=0.6（ ）”填写单位，使学生思考两个单位之间的关系，这时即使脱离单位，学生也能明白，这种抽象其实是一种概括，也就是十分之几都可以表示成一位小数。再让学生研究用图形来表示出一位小数，也就是在脱离单位进率的时候，如何表示出一位小数，由数的视角转向形，让学生在图形中更加清楚地理解小数知识，一位小数其实就是把1平均分成10份，其中几份就是零点几。接着张老师又从图形巧妙变成数轴，并利用数轴进一步理解一位小数，以及小数的含义，这样就凸显了小数其实就是十进制分数的本质，这样的抽象显得自然、适度。

数学抽象是数学核心素养的关键因素。没有抽象也就没有数学学习，张老师充分利用学生已有知识，通过数形结合，把抽象的知识形象化，有效地解决了知识难点问题，这里的设计是科學合理的，也是匠心独运的。

三、重组教材，整体建构，在学科融合中提升综合能力

这节课，张老师遵循学生学习小数的意义进行整体建构，没有完全按照教材的思路进行，但也没有脱离教材，而是整合教材中的素材，选择合适的内容进行重新整合，把习题中的部分内容融合在教学内容之中。

张老师还运用播放视频的方式介绍小数产生的历史，让学生充分理解“你知道吗”，知道小数最早是由中国古代数学家提出的，对学生进行中国传统文化教育。最后张老师还勉励学生：会观察的人，经常有发现;爱思考的人，总会有收获。他教给学生学习数学的方法，让学生做一个会观察、爱思考的人。

张老师的总结很有新意，让学生回忆小数的认识过程，将教学过程中思考的内容进行再现和梳理，为学生习得的知识进行整体建构。

总之，在教学过程中，张老师既关注了儿童数学学习的特点，引领儿童经历知识的发生、形成、演进的过程，也让儿童在深度学习的体验中习得高阶思维。做到了教师“有深度的教”和学生“有深度的学”，有效地提升了学生的核心素养。

（作者单位：江苏省盐城市新河实验小学）