高桩码头复杂横梁结构内力计算方法

牛兴伟

摘 要：针对传统计算方法在高桩码头复杂横梁结构内力计算中过于保守且受力分布与实际有所偏差的问题，提出了基于平面杆系模型和空间板柱模型的组合计算方法及其实施步骤。通过实例计算和对比分析，表明组合计算方法得到的结构内力值介于规范规定的平面杆系模型和空间杆系模型计算值之间，且能够考虑复杂横梁结构对荷载的空间受力性质，有利于更准确地指导结构的配筋设计或加固改造，对码头工程设计具有一定的借鉴作用。

关键词：复杂横梁;平面模型;空间模型;组合计算

中图分类号：U656           文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2020）09-0132-04

从高桩码头设计常用软件的模型简化来看，高桩码头结构计算时，普遍简化为以横向排架为计算单元，求解排架内力的二维平面问题。某些荷载作用下，在一定程度上考虑其空间受力特性，这使得大多数常规的高桩码头按平面计算基本能满足工程精度要求[1][2]。但对于变截面的横梁，尤其是局部结构段加宽且横梁宽度方向有多排桩基的复杂横梁结构，平面模型无法考虑横梁局部加宽和多排桩基对结构受力的有利影响，若仍采用传统的平面排架进行计算，其计算结果极可能与实际情况存在较大误差。

相关研究显示，高桩码头横梁内力计算时，空间有限单元法虽然能比较真实地反映荷载作用情况，但因按其计算辅助工作量大，对设计人员要求较高，多数设计单位尚缺少这样的条件[3][4]。实际工作中，无论海港码头还是内河码头，设计人员广泛采用易工水运设计软件、丰海港口工程计算软件等平面计算程序，完全采用空间有限元法进行水工结构计算与设计的案例十分少见。鉴于行业现状，针对复杂横梁结构的计算问题，本文基于《码头结构设计规范》（JTS 167-2018）的计算理论，提出了一种组合计算方法——平面杆系模型与空间板柱模型组合计算。

1 结构内力计算的规范要求

1.1 规范计算公式

根据《码头结构设计规范》（JTS 167-2018），码头结构设计宜采用以概率论为基础，以分项系数表达的极限状态设计方法。码头结构承载力计算时，一般考虑作用的持久组合、短暂组合和地震组合[5]。以持久组合为例，高桩码头排架计算时，作用效应设计值计算公式如下：

式中，Sd为作用组合的效应设计值，γGi、γps、γQ1、γQj为分项系数，Ψcj为组合系数，SGik为永久作用标准值的效应，Sps为预应力作用有关代表值的效应，SQ1k、SQjk为主导可变作用和第j个可变作用标准值的效应。参数具体含义及其它组合计算公式可参见上述规范。

1.2 作用效应计算方法

由于作用的分项系数和组合系数均可通过规范直接查得，实际计算时只需计算各个作用标准值的效应即可。根据《码头结构设计规范》（JTS 167-2018），高桩梁板码头横梁与桩基组成的横向排架在结构内力计算时，可按照平面结构和空间结构两种方法建立计算模型。

（1）采用平面模型计算时，码头结构的计算单元为单个横向排架，按二维平面问题进行分析计算。目前该方法有较为成熟的计算软件，如易工水运设计软件（以下简称“易工软件”）高桩梁板模块。

（2）采用空间模型计算时，码头结构的计算单元一般为整个结构段，以计算纵横梁内力为目的时，按空间杆系结构计算，可忽略面板的作用。目前该方法相对成熟的有限元计算软件有Autodesk Robot Structural Analysis软件。

1.3 局限性分析

对于横梁局部段加宽且横梁宽度方向有多排桩基的复杂横梁结构，无论是传统平面模型（规范采用平面杆系模型）还是空间模型（规范采用空间杆系模型），均不能真实地反应横梁局部加宽和多排桩基对结构受力的有利影响，计算结果相对保守且内力分布与实际受力有所差异。此外，如采用有限元实体模型，在计算之前的荷载组合和计算结束后的结果应用，均需要进行大量的人工再处理。同时，为保证计算的收敛，在单元划分、边界条件设定、参数选取等方面对设计经验也有较高的要求[6]，实际码头工程设计过程中几乎很少采用，因此，本文研究时仅考虑与规范规定的平面杆系和空间杆系模型进行对比分析。

2 复杂横梁结构内力计算方法

2.1 复杂横梁结构形式

本文所研究的复杂横梁结构是指横梁局部段加宽（一般远大于横梁其余结构段的宽度且加宽段长宽比小）、横梁宽度方向有多排桩基的结构。该结构分段一般用作固定式装卸设备基础或满足其他特殊受力要求。其结构示意图如图1所示。

2.2 结构内力计算方法

为了解决规范规定的平面模型和空间模型计算复杂横梁结构时的局限性，本文以规范计算公式为基础，提出复杂横梁结构内力组合计算法，计算步骤为：

（1）平面模型和空间模型具体为平面杆系模型和空间板柱模型。平面杆系模型计算可采用易工软件高桩梁板模块;空间板柱模型计算可采用易工软件复杂高桩墩台模块或Robot有限元软件等，但考虑到易工软件复杂高桩墩台模块的计算结果与Robot有限元软件一致，且操作简便，因此，建议空间模型的计算采用易工软件复杂高桩墩台模块。

（2）将码头结构可能受到的荷载分成两部分，一部分施加在平面杆系模型上，另一部分施加在空间板柱模型上。拟施加在空间模型上的荷载需满足2个条件，首先荷载作用点需位于横梁结构局部加宽段范围内;其次是荷载对横梁结构内力分布起主导作用，因此，一般取主导可變荷载。

（3）分别计算平面模型和空间模型中的荷载作用效应，然后在软件中直接导出计算结果。

（4）依据公式（1）及规范规定的其他组合公式，对两种模型计算结果进行组合计算，得到极限状态下不同组合的效应设计值。

2.3 优势分析

对比传统方法和实体有限元法，本文所述组合计算方法具有以下优势：

（1）高桩码头复杂横梁结构的计算模型简化时，仅主导可变荷载按空间模型计算作用标准值的效应，其余荷载仍按平面模型计算作用标准值效应，既减少了空间模型的计算量，提高计算效率，又可以考虑横梁局部段加宽和横梁下方多排桩基对主导可变荷载的共同承载作用。

（2）在传统计算方法中引入空间模型用于计算主导可变荷载，虽然在模型简化上可能存在不尽合理的问题，但相比传统计算方法不至于计算结果偏差太大，在保证计算效率的前提下，使最终计算结果更符合实际的内力分布。

（3）本文所述组合计算方法的核心思想是优化传统计算方法中部分作用标准值效应的计算过程，最终严格依照规范公式来计算作用组合效应的设计值，符合规范采用的极限状态设计方法，避免了完全依靠有限元软件计算时，不同极限状态的荷载组合和计算结果均需要人工再处理的问题。

3 案例分析

3.1 工程概况

南京某钢铁集团原料码头位于长江航道东岸，采用高桩梁板式结构，泊位等级为5000吨级，排架结构详见图2。其中横梁结构为上宽0.7m、下宽1.1m、高2.55m的倒梯形结构。码头前沿布置有16t固定吊，固定吊基础长4.9m、宽4.2m、高2.55m，与横梁通过受力钢筋连接为一个整体，固定吊基础下方设有2排共6根桩基。由于运营方拟更换装卸效率更高的固定吊（荷载也更大），需要对码头结构进行安全校核。新固定吊荷载参数为自重155t，倾覆力矩4170kN/m，竖向力210kN，水平力8kN，作用点位于固定吊基础中心。

3.2 计算结果对比

计算软件为易工软件高桩梁板模块和易工软件复杂高桩墩台模块，将结构自重、船舶荷载、车辆荷载、码头面堆载等荷载施加在平面杆系模型上，将固定吊荷载施加在空间板柱模型上，按本文所述方法进行计算和组合。

为了说明组合计算结果的可行性，采用传统计算方法和空间有限元法进行对比分析。以持久组合为例，计算结果极值整理如下。

从上表可以看出，横梁正弯矩计算值基本为传统计算方法和空间有限元法的中间值，横梁负弯矩计算值与传统计算方法的结果相差较大（偏差约16.1%），更接近空间有限元法的计算结果（偏差约2.6%），组合计算结果介于规范规定的两种计算方法之间，说明该方法具有应用的可行性。

图3、图4、图5分别为平面杆系模型、空间板柱模型和空间杆系模型中固定吊荷载对横梁产生的弯矩分布图。不同计算模型得到的弯矩极值位置并不相同，杆系模型（见图3和图5）计算得到的最大弯矩均位于固定吊基础范围内，而空间板柱模型（见图4）计算得到的单位宽度弯矩最大值位于固定吊基础与普通截面横梁的连接处。此外，不同计算模型得到的弯矩极值也相差较大，平面杆系模型为-3618.93kNm，板柱模型（单位宽度）为-1941.56kNm，空间杆系模型为-3284.42kNm。造成上述彎矩极值位置和大小差异的主要原因是，杆系模型忽略了横梁加宽段和多排桩基对结构受力的有利影响。

如将内力计算结果应用于结构设计，根据图3和图5计算结果，应加强固定吊基础的配筋，而按照图4计算结果，则应加强固定吊基础和横梁连接处的配筋。从实际经验来看，固定吊基础墩台并不是码头结构设计中配筋设计的重点，往往只需配置构造筋即可，而普通横梁结构尤其是与固定吊基础连接处的结构强度才是配筋的重点，进一步印证了本文所述方法有利于指导结构配筋设计或加固改造。

4 结语

本文提出了平面模型与空间模型组合计算复杂横梁结构内力的方法，该方法采用空间板柱模型计算主导可变荷载，采用平面杆系模型计算其余荷载，得到荷载作用标准值的效应后，再基于规范公式组合得到作用效应设计值。实例计算和对比分析表明，组合计算方法得到的内力计算值介于规范的两种计算方法之间，具有可行性。同时，空间板柱模型能够考虑复杂横梁结构对主导可变荷载的空间受力性质，最终计算结果更贴近结构实际的内力分布，有利于指导码头结构的配筋设计或加固改造。

参考文献：

[1] 王婷婷，陈振民，何文钦.高桩梁板码头结构设计中的空间有限元分析[J].水运工程，2009（7）：118-123.

[2] 陈丽芳，尚美涛.高桩梁板式码头计算模型的选取[J].水运工程，2015（7）：64-65.

[3] 龚伟杰，陶桂兰，周宇.高桩码头加固改造工程计算方法对比分析[J].水道港口，2016（5）：279-283.

[4] 朱秀峰.高桩码头板梁式上部结构的一种简化计算方法[J].河海大学学报，1993（3）：28-34.

[5] 码头结构设计规范： JTS 167-2018[S].北京：人民交通出版社，2018.6.

[6] 黄涛，周杰鑫，马平.空间有限元模型和平面模型在高桩码头结构计算中的比较分析[J].中国水运，2013（1）：60-61.