“八下”优题库

刘东升

1.如图1，正方形ABCD的边长为√2，对角线AC.BD交于点O.E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（

）.

A.√3 B.√10/2 C.√5 D.2√5

2.对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，但其中恰好有一个函数值计算有误.这个错误的函数值是（ ）.

A.5

B.8

C.12

D.14

3.给出如下条件：

①对角线互相垂直且相等的平行四边形;②对角线互相垂直的矩形;③对角线相等的菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形.

以上条件中能判定四边形是正方形的是（ ）.

A.①②③ B.②③④

C.①③④

D.①②③④

4.如图2所示，已知点A（0，9）.点B是x轴正半轴上的一个动点.以AB为边作等腰Rt△ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）.

5.将一个边长为4 cm的正方形与一个长和宽分别为8 cm.2 cm的矩形叠放在一起.在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（ ）.

6.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文是：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处绳索用尽，问绳索长是多少？设绳索长x尺，可列方程为______ .

7.如图5.在矩形ABCD中，O为AC中点.EF过O点，且EF⊥AC.EF分别交AB.CD于点E，F点G是AE的中点，且∠AOG=30°.现有下列结论：①CD=30G;②OG=1/2BC;③△OGE是等边三角形;④S△AOE=1/6S矩形ABCD，其中正确的结论是____ .

8.如图6，直线Zl：y=2x+1与直线l2：y=mx +4相交于点P（1，b）.

（1）求b，m的值.

（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D.若线段CD的长为2，求a的值.

9.在平面直角坐标系中，A（0，2），B（4，2），C（4，0）.P为矩形ABCO内（不包括边界）一点.过点P分别作x轴和y轴的平行线，这两条平行线分矩形ABCO为四个小矩形，若这四个小矩形中有一个矩形的周长等于OA.则称点P为矩形ABCO的矩宽点.

例如，图7中的P（2/5，3/5）就是矩形ABCO的一个矩宽点.

（1）在点D（1/2，1/2），E（2，1），F（13/4，7/4）中，矩形ABCO的矩宽点是____;

（2）若G（m，2/3为矩形ABCO的矩宽点，求m的值;

（3）若设矩宽点的坐标为（x，y），求y与x的关系式，并画出其图象.

10.如图8，在平面直角坐标系中，直线y=4/3x+4与菇轴和y轴分别交于点A，B.第一象限内有一点P（m，n），正实数m，n满足4m+3n=12.

（1）连接AP，PO，△APO的面積能否达到7个平方单位？为什么？

（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值.

（答案在本期找）