无线传能/储能混合动力有轨电车运营能耗需求研究

芮执臣 傅健 马龙

摘 要：为降低有轨电车的运行能耗，基于列车牵引计算模型，对无线传能/储能混合动力有轨电车在不同运行工况下的能耗进行分析。首先通过机车动力学模型和线路数据建立列车牵引计算模型，然后分析不同最大加/减速度、最大运行速度（匀速运行时的速度）和载客量对每公里能耗和平均功率的影响，最后讨论不同充电倍率下的能量回收率。仿真结果表明：最大运行速度对车辆每公里能耗和平均功率影响最大，载客量次之，而最大加速度的影响最小;锂电池在20C充电时能够回收所有制动能量。

关键词：有轨电车;无线传能;储能;能耗;制动能量

中图分类号：TM 921

随着城市化进程的快速发展，地铁、有轨电车等公共交通得到快速发展[1-3]。与传统有轨电车相比，以车载储能为动力源的有轨电车供电方式简单可靠，无线电能传输技术（以下简称“无线传能”）不仅可在无电缆连接情况下直接给有轨电车充电，使用时无接触磨损，而且可减小车载储能装置的体积和质量[4]。因此，以无线传能和车载储能构成混合动力作为动力源，已成为有轨电车发展的方向之一[5]。

1 研究背景

在混合动力有轨电车方面，已有的研究多集中于能量管理[6-7]和容量配置优化[8-10]。能量管理策略分为基于规则的能量管理策略[11-15]和基于优化的能量管理策略[16-17]。容量配置是研究既能满足车辆正常行驶又能满足空间限制的储能参数计算方式，而结合能量管理对容量配置进行优化已成为人们研究的方向。文献[18]引入电池主动状态下的能量交互，对储能容量进行优化。文献[19]基于加速時间预测的能量管理策略，优化超级电容容量。

能量管理策略是将车辆的需求功率作为已知条件研究如何分配多动力源功率，然而车辆的需求功率与加 （减）速度、最大运行速度、载客量以及运行线路有关;同时，需求功率决定了车辆的运行能耗。尽管已有的研究在优化容量匹配时考虑到有轨电车的运行状态，但几乎鲜有考虑整条线路的损耗。因此，为提高系统能量效率、降低车辆运行能耗，有必要研究整条线路上车辆的运行状态与能耗的关系。为此，本文通过建立有轨电车牵引计算模型，在既定线路上，研究无线传能/储能有轨电车在不同运营方式下的需求能耗及能量回收率，为车辆高效、稳定的运行提供技术支撑。

2 动力系统

本文研究的无线传能/储能混合动力有轨电车为2 动2拖，车辆最大载客量为394人。其动力系统由混合动力源、牵引逆变器和牵引电机组成;而混合动力源由无线传能和动力电池组成。牵引工况时，动力源发出的功率经牵引逆变器驱动牵引电机工作，车辆向前运动;制动工况时，车轮带动牵引电机旋转，电机处于发电状态，发电功率经牵引逆变器回馈给锂电池，锂电池吸收制动能量。有轨电车传动功率流向如图1所示。无线传能系统的最大输出功率为500 kW，车辆辅助系统的功率为97 kW;动力电池为钛酸锂电池，其参数为60A · h / 740 V。车辆的主要参数如表1所示。

3 牵引计算

3.1 机车动力学模型

以1节车辆为例，车辆的前后轮轴在同一个平面上且与地面平行，假设有轨电车行驶在一个坡度角为β的坡道上，其动力学受力示意图如图2所示。

图2中，C为车辆重心，g为重力加速度，m为有轨电车的质量，v为有轨电车的速度，Ff与Fr分别为前后轮的轮周与地面接触点处的牵引力，Fd为阻力。有轨电车的运动是因其受到力与转矩作用的结果，其中轮周的牵引力使其前进或者后退。车辆的动力学方程为：

3.2 线路工况计算模型

线路工况计算是指当有轨电车在一条线路上运行时，如何获得有轨电车的牵引功率曲线。这主要由车辆位置判断和一站运行计算组成。

一条运行线路由多个站点、车站站长、站间距离、线路坡度等描述。车辆位置判断部分是确定车辆当前位置处于哪两站之间或是在哪个停车站，通过站点号n和站间位移Δs确定。当车辆到站处于停车状态时，车速 v为0，电源功率Ps为0。车辆位置判断流程如图3所示，t为运行时间，ln为第n个站点与起始站点的距离;Δτ为时间步长，N为总站点数。

在两站点之间，有轨电车均选取以最大加速度加速至最大速度，然后匀速运行，接着以最大减速度运行到终点。运行采用加速（牵引区间）、匀速和减速（制动区间）3种模式。为满足行驶里程为站间距离以及及时减速制动停车，仿真采用相对运行方式，即从起点和终点同时向中间运行，起点以最大加速度加速到最大运行速度，然后匀速运行;终点以最大减速度加速到最大运行速度，当运行里程与站间距离之差小于0.02 m时运行结束。为使车辆到达终点时能够及时减速停车，需要根据从起点加速的车速va（牵引区间速度）、由终点加速的速度vb（制动区间速度）与最大运行速度vmax之间的关系，判断下一步进行哪个区间的牵引计算。若速度va >vb（均

一条线路有多个站点，运行每一站时都需根据图4所示的流程进行计算，然后存储该区间的运行数据。在每站停车时，车辆的辅助设备（照明和空调等）需要消耗97 kW的功率，将每站的停车时间和辅助设备消耗的功率添加到存储数据中后，运行下一站直至终点停车。

4 运行能耗分析

有轨电车运行时，不同加、减速度，最大运行速度和客流均影响有轨电车运行能耗，而有轨电车的制动能耗能否及时吸收与锂电池的充电倍率有关。下面基于上述牵引计算模型和车辆主要参数，分析无线传能/储能有轨电车的运营能耗。

分析线路选用国内某实际有轨电车线路，线路全长7km，共8个站点，坡度为-7‰～1.7‰，每站停车30 s。有轨电车的加、减速度为0.4～1.1m/s2，运行速度为20～70 km/h，最大载客量为394人（按每人体重60kg计算），传递效率η取90%。

4.1 不同加、减速度

设最大运行速度为50 km/h，最大减速度为1.0 m/s2;当加速度从0.4 m/s2增加到1.1 m/s2，步长为0.1 m/s2，车辆的运行时间、能耗和平均功率分别如表2所示。再生制动能耗指再生能量中去掉车辆的辅机和空调耗能（97kW）后的50%能量。从表2中可以看出，最大加速度改变时再生制动能量不变，这是由于最大运行速度和最大减速度保持不变。随着最大加速度0.4m/s2增加到1.1 m/s2，车辆的运行时间从852.3 s减少到767.3 s，减少了9.97%;牵引能耗从46.78 kW · h降低到45.21kW · h，降低了3.35%;每公里能耗从6.96kW · h降低到6.69kW · h，降低了3.88%;而平均功率从169.05kW提高到180.49kW，提高了6.77%。

4.2 最大运行速度

设最大加、减速度均为1.1m/s2，车辆最大运行速度从30km/h增加到70km/h，步长为10km/h，则车辆的运行时间、能耗和平均功率分别如表3所示。最大运行速度从30km/h增加到70km/h时，运行时间从994.4s减少到698.4s，减少了29.8%;牵引能耗从37.86kW · h增加到61.90kW · h，增加了63.50%;再生制动能量从4.50 kW · h增加到27.17kW · h，增加了5.04倍;每公里能耗从6.19 kW · h提高到8.41 kW · h，提高了35.86%;平均功率从128.93 kW提高到249.04 kW，提高了93.16%。

4.3 不同客流量

设最大加、减速度均为1.1 m/s2，车辆最大运行速度为50 km/h，载客量从94人增加到394人，步长为100人，则车辆的能耗和平均功率分别如表4所示。由表4可知，随着载客量的增加，牵引能耗从39.13 kW · h增加到45.31 kW · h，增加了15.79%;再生制动能耗从10.07 kW · h增加到13.76 kW · h，增加了36.6%;每公里能耗从5.93 kW · h增加到6.69 kW · h，增加了12.82%;平均功率从161.58 kW增加到181.51 kW，增加了12.33%。

4.4 再生制动能量回收

设最大加、减速度均为1.1 m/s2，车辆最大运行速度为65 km/h时，车辆的速度v和动力源处的需求功率Preg波形如图5所示。当需求功率大于零时，表示牵引;当需求功率小于零时，表示制动。在制动工况时，锂电池吸收再生能量。针对锂电池充放电倍率（电池在规定的时间内放出其额定容量时所需要的电流值，在数值上等于电池额定容量的倍数，通常用字母C表示）的限制是通过限制其最大电流实现的，而未吸收的再生制动能量由制动电阻消耗掉。

由图5可得出，最大的牵引功率为0.939 4 MW，最大的制动功率为1.051 MW。对制动功率积分得到线路的制动能量为23.57 kW · h。无线传能的最大功率为500 kW，动力电池的最大输出功率为439.4 kW，若母线电压为740 V，则动力电池的最大放电电流为593.8A。由于最大的制动功率为1.051MW，母线电压最高为900V，故最大的充电电流约为1167.8A。

设锂电池的荷电状态（SOC）为10%，开路电压初值为764.5 V。用图5b的制动功率给锂电池充电，当锂电池的充电倍率为5C、10C、15C和20C时回收的能量、锂电池损耗如表5所示。回收率是指回收的制动能量减去动力电池损耗后与总制动能量的比例。由表5可知，随着充电倍率的增加，锂电池的损耗增加，20C时的损耗是5C时的7.52倍。5C充电时仅能回收36.77%的能量，而20C充电时能够回收几乎所有制动能量，但由于电池充电时损耗达到1.755 kW · h，能量回收率为92.47%，达到5C回收率的2.51倍。

5 结语

基于列車牵引计算模型，本文讨论了不同加速度、最大运行速度、客流量时的列车运营能耗。由分析可知，最大运行速度对车辆每公里能耗和平均功率影响最大，载客量次之，而最大加速度的影响最小。在再生制动能量回收方面，锂电池以20C充电时几乎能够回收所有制动能量。该分析结果对于有轨电车在实际线路上的运行方式及锂电池最大充电倍率的选取可提供指导意义。

参考文献

[1]黎冬平. 执着与希望，乘着有轨电车不断前行[J]. 城市轨道交通，2020（3）：59-60.

[2]蔡波， 李鲲鹏. 现代有轨电车无接触网牵引供电方式研究[J]. 城市轨道交通研究，2015，18（1）：72-77.

[3]王昊， 李昌泽. 考虑转向有轨电车线路的干线绿波优化[J]. 交通运输工程学报，2020，20（1）：204-214.

[4]耿宇宇. 混合储能式现代有轨电车无线电能传输系统能效优化研究[D].北京：北京交通大学，2019.

[5]李彬. 有轨电车无线电能传输系统谐振补偿器设计及效率优化研究[D].北京：北京交通大学，2017.

[6]H. Li， A. Ravey， A. N'Diaye， et al. A Review of Energy Management Strategy for Fuel Cell Hybrid Electric Vehicle[C]//2017 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference （VPPC）. Belfort， France：IEEE，2017：1-6.

[7]楊继斌，徐晓惠，张继业，等. 燃料电池有轨电车能量管理策略多目标优化[J].机械工程学报，2018，54（22）：153-159.

[8]李奇，孟翔，陈维荣，等. 燃料电池混合动力系统参数匹配与多目标优化[J].西南交通大学学报，2019，54（5）：1079-1086.

[9]宋大凤，雷宗坤，曾小华，等. 燃料电池混合动力系统多目标优化方法[J].湖南大学学报（自然科学版），2019（10）：46-53.

[10] 韩晓娟，程成，籍天明，等. 计及电池使用寿命的混合储能系统容量优化模型[J].中国电机工程学报，2013，33（34）：91-97，16.

[11] V. A. Gorelov， D. O. Butarovich， A. A.Staduhin， etal. Simulation-Based Identification of the Parameters of a Minibus Hybrid Powertrain[C]//International Automobile Scientific Forum （IASF-2018）. Moscow， Russian Federation： IOP Conference Series-Materials Science and Engineering，2019：1-12.

[12] Mohsen Aryan Nezhad， Hassan Bevrani. Real-Time Ac Voltage Control and Power-Following of a Combined Proton Exchange Membrane Fuel Cell， and Ultracapacitor Bank with Nonlinear Loads[J].International Journal of Hydrogen Energy，2017，42（33）：21279-21293.

[13] J. P. Torreglosa， F. Jurado， P. García， et al. Application of Cascade and Fuzzy Logic Based Control in a Model of a Fuel-Cell Hybrid Tramway[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence，2011，24（1）：1-11.

[14] He Yin， Wenhao Zhou， Mian Li， et al. An Adaptive Fuzzy Logic-Based Energy Management Strategy on Battery/Ultracapacitor Hybrid Electric Vehicles[J]. IEEE Transactions On Transportation Electrification，2016，2（3）：300-311.

[15] 陈维荣，燕雨，李奇. 基于状态机的燃料电池混合动力系统控制策略[J].西南交通大学学报，2019，54（4）：663-670.

[16] Pedro M. Mu?oz， Gabriel Correa， Marcos E. Gaudiano， et al. Energy Management Control Design for Fuel Cell Hybrid Electric Vehicles Using Neural Networks[J].International Journal of Hydrogen Energy，2017，42（48）：28932-28944.

[17] Songlin Wei， Hongzheng Chen. Energy Management of a Fuel Cell/Ultracapacitor Hybrid Power System Using an Adaptive Optimal-Control Method[J]. Journal of Power Sources，2011，196（6）：3280-3289.

[18] 王玙，杨中平，李峰，等. 有轨电车混合动力系统能量交互型管理策略与容量配置协同优化研究[J].电工技术学报，2019，34（8）：1780-1788.

[19] 诸斐琴，杨中平，林飞，等. 基于加速时间预测的现代有轨电车储能系统能量管理与容量配置优化研究[J].电工技术学报，2017，32（23）：158-166.

[20] 刘昕，卢怡，张继业. 混合动力有轨电车运行能耗研究[J].现代城市轨道交通，2019（2）：29-33.

收稿日期 2020-04-26

责任编辑 党选丽